集合(解答题).doc

集合（解答题）1. 设集合A=-4，2m-1,m2，B=9，m-5，1-m，又AB=9,求实数m的值.2. 设A=x|x2+ax+b=0,B=x|x2+cx+15=0,又AB=3，5，AB=3，求实数a,b,c的值.3. 设U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=3,4,5,B=4,7,8,求CuA, CuB, (CuA) (CuB), (CuA) (CuB), Cu(AB) , Cu(AB)4. 已知全集U=x|x2-3x+20，A=x|x-2|1，B=，求CUA，CUB，AB，A(CUB)，(CUA)B5. 已知集合A=1）若A是空集，求a的取值范围；2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围6. 已知全集U=R，集合A=，试用列举法表示集合A7. 8. 9. 求AB10. 实数m的取值范围。11. 已知集合，集合，若，求实数的值.12. 已知A=x|x2-ax+a2-19=0,B=x|x2-5x+8=2,C=x|x2+2x-8=0.若AB,且AC=,求a的值. 13. 已知集合A=a,a+b,a+2b,B=a,ac,ac2.若A=B，求实数c的值.14. 求不定方程的正整数解。15. 已知S是由实数构成的集合，且满足1）若，则。如果，S中至少含有多少个元素？说明理由。16. 已知，又C为单元素集合，求实数的取值范围。17. 判断以下命题是否正确：设A，B是平面上两个点集，若对任何，都有，则必有，证明你的结论。18. 某人写了封信，同时写了个信封，然后将信任意装入信封，问：每封信都装错的情况有多少种？19. 已知集合函数的定义域为集合C。 （1）求（2）若,求a 的范围 20. 已知集合函数的定义域为集合C。 （1）求 （2）若21. 已知集合求：（1）；（2）；（3）若，求的取值范围。22. 已知关于的不等式组的解集为（）集合，若，求的取值范围；23. 已知：集合A=x|0， B=x|x23x+21=x|x3，B=x| x1或x2CUA=CUB=AB=A=x|x3，=x|x3，A（CUB）=（CUA）B=5. 1)a； 2）a=0或a=；3）a=0或a 6. 7. -7,-1,1,2,3,48. 9. 10. B=时m2,B,-3m3,故m3.11. 则有或 12. B=x|(x-3)(x-2)=0=3,2,C=x|(x+4)(x-2)=0=-4,2,又AB,AB.又AC=,可知-4A,2A,3A.由9-3a+a2-19=0，解得a=5或a=-2.当a=5时，A=2,3，此时AC=2,矛盾，a5；当a=-2时，A=-5,3，此时AC=,AB=3,符合条件.综上知a=-2.评注:求出a值后要注意代回题中检验，否则可能会出现错误的结果.13. 若a+ac2-2ac=0,所以a(c-1)2=0,即a=0或c=1.当a=0时，集合B中的元素均为0，故舍去；当c=1时，集合B中的元素均相同，故舍去.若2ac2-ac-a=0.因为a0，所以2c2-c-1=0,即(c-1)(2c+1)=0.又c1，所以只有c=-.经检验，此时A=B成立.综上所述c=-.14. 或因为，所以原不定方程的通解为：（为任意整数），由得原不定方程的正整数解为或。15. 首先（否则，但），由得，且（理由同上）。所以互不相同，所以S至少含有3个元素。另一方面，满足条件，故S至少含有3个元素。16. ）若，则由；）若，由得或；所以当且仅当时，C为单元素集。所以的取值范围是。17. 不正确，取满足条件，但。18. 本题使用错位排列，因此每封信都装错的情况有n!种。19. （1）Ax|-4x2 又 （2）由C=x|xa+1 20. （1）Ax|-4x2 又 （2）由C=x|xa+1 21. （1）; （2） （3） 22. （）由不等式组得，当，即时，满足；当，即时，所以，解得，所以综述上面情况，的取值范围是 （）满足不等式组的整数解仅有，所以且，解得，所以的取值范围是分23. A=x|0=x|5x B=x|x23x+20=x|1x2 （1）AB=x|5x （uA）B=x|x2 24. 由已知，得B2，3，C2，4.(1) ABAB， AB 于是2，3是一元二次方程x2axa2190的两个根，由韦达定理知： 解之得a5.