高二数学第一阶段考新课标人教

2006年高二数学第一阶段考试卷本试卷分为第卷（试题卷）和第卷（答题卷）两部分。共150分，考试时间120分钟.第卷（试题卷）一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1在中,则（ ）A、 B、 C、 D、2（理）在中，则一定是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形（文）在中，若，则是（ ）A、锐角三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形3在中, ,则此三角形解的情况是（ ）A、一解 B、两解 C、一解或两解 D、无解4. 设a、a1、a2为钝角三角形的边，则a的取值范围是（ ） A、0a3 B、1a3 C、3a4 D、4a65. 在中,若,则（ ）A、 B、 C、 D、6. 等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是（ ）A、130 B、170 C、210 D、2607若两等差数列、前项和分别为、，满足，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、8等差数列中，则其公差的值为（ ）A B C D9. 是等差数列，S100，S110，则使0的最小的n值是（ ）A4 B5 C6 D710若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ） A13项 B12项 C11项 D10项11数列1、3、6、10、的一个通项公式是（ ）A B C D12在数列1，0，中，0.08是它的（ ）A第100项B第12项 C第10项D第8项二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 13已知ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，则 。14. 在ABC中,则最大角的余弦值是 。15.（理）黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中有白色地面砖 块。（文）若在等差数列中，则通项公式= 。16. 定义一种新的运算“”对任意正整数n满足下列两个条件：(1)则_。17. 求和： 。18. 在ABC中，若，则此三角形的最小边为 。P45西东0第23题 (理)图形A C B北北152o32 o122o第23题 （文）图形第卷（答题卷）三、解答题：本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题满分12分）等差数列中，已知，试求 n的值，并求出前n项的和（用字母n来表达式）【解】:20（本小题满分12分）在ABC中，a=,b=2,c=+1，求A、B、C及SABC.【解】：21（本小题满分14分）在ABC中，若，且，试确定三角形的形状。【解】: 22（本小题满分14分）经过市场调查分析得知，某地区明年从年初开始的前n个月内，对某种商品的需求总量（万件）近似地满足下列关系：,（1）写出明年第n个月这种商品得需求量（万件）与月份n得函数关系式，并求出哪几个月份得需求量超过1.4万件；（2）若将该商品都在每月都投放市场p万件，要保证每月都满足供应，则p至少为多少万件？【解】： 23（本小题满分14分）（理）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？（文）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152o的方向航行，为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122o，半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32o，求此时货轮与灯塔之间的距离。【解】： 参考答案一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分 题号123456789101112答案DDBBCCABCABC二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 130 14. 15. 16.401117. 18.三、解答题： 19【解】： 又 得20【解】：解：cosA=， A=60. cosB=， B=45.C=180(A+B)=75. SABC=bcsinA=2(+1)sin60= 21【解】: 2分 4分A=606分又8分 10分 =. 12分 =60ABC是正三角形。14分22【解】: （1） 由 （2） 时， 答：每月至少投放1.14万件。 23【解】：（理）设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城， 由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10tP45西东0(理)图形 因为，=45,所以， 由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ22OPPQ 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-230020t即， 解得,答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时.（文）在ABC中，B152o1