初三数学-中考模拟试卷.doc

一、选择题1、的绝对值是（ ） A . B . C . D .不确定2、如图所示的几何体是由三个同样大小的正方体搭成的，其左视图是 A . B . C . D .3、纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学计数法表示该种花粉的直径为（ ） A .米 B .米 C .米 D .米4、计算的结果是（ ） A . B . C . D .5、如图，小贤同学利用一个锐角是的三角板测量一个小树的高度，已知他与树之间的水平距离为，为（即小贤的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） A . B . C . D .6、下列函数中，当在各自取值范围内取值时，随的增大而减小的是（ ） A . B . C . D .7、如图，四边形是扇形的内接矩形，顶点在上，且不与、两点重合，当点在上移动时，矩形的形状、大小随之变化，则的长度（ ） A . 变大 B .变小 C .不变 D .不能确定8、已知，在直角坐标系中，等边三角形，把绕点顺时针旋转，得到，写出点的坐标（ ）A . B . C . D . 二、填空9、化简：= 10、已知，则= 11、写一个随增大而增大且过点的一次函数 12、方程：的根是 13、不等式组的解集为 14、如图，将一块直角三角板放置在圆上，使角的顶点落在圆上，角的两边与相交于，则弦= .15、在正方形网格中，是小正方形的顶点，则的正切值是 .16、如图，已知扇形的圆心角为，半径为1，将它沿着箭头方向无滑动滚动到位置，点到的路径是；点到的路径是；点在段上的运动路线是线段；点到所经过的路径为.以上命题正确的序号是 .（多填或错填的0分，少填酌情给分）三、解答题17、计算：18、化简：19、宣传交通安全知识，争做安全小卫士。某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行一次测试，学生考分按标准划分为不及格、及格、良好、优秀四个等级。为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图1的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为 名，抽样中考生分数的中位数所在等级是 ；（2）若已知该校九年级有学生500名，图2是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人。20、某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买A、B两种篮球共20个供学生训练使用。若购买A种篮球6个，则购买两种篮球共需费用720元；若购买A种篮球12个，则购买两种篮球共需费用840元。（1）A、B两种篮球共需单价各多少元？（2）设购买A种篮球个且A种篮球不少于8个，所需费用为元，试确定与的关系式，并求该校购买篮球的最小费用。21、已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，期中1个红色球，3个黄色球。（1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；（2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一个球的个数多1，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？22、如图，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的圆与、 分别交于点、，且.（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的半径. 23、数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形的边长为12，为边延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边于，交边得延长线于.当时，与的比值是多少？ 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于，如图，则可得：，因为，所以.可求出和的值，进而可求得与的比值.请按照小明的思路写出求解过程. 小东又对此题作了进一步探究，得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.24、如图，已知抛物线与轴交于和两点，与轴交于点.（1）求此抛物线的解析式；（2）设是线段上的动点，作交与，连接，当的面积是面积的2倍时，求点的坐标；（3）若为抛物线上、两点间的一个动点，过作轴的平行线，交于，当点运动到什么位置时，线段的值最大，并求此时点的坐标。25、如图（1），将直角边长为的等腰直角三角形绕其直角顶点顺