高中数学《其他几种常用的优选法(二)》课件 文 新人教版选修4-7_第1页
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2 一 分批试验法 案例3 电机修理厂根据原工艺要求 单晶切片厚度为0 54mm左右 经研磨损失0 15mm左右 1kg单晶只出12000左右小片 为了节约原材料 提高工效 降低成本 对减小单晶片厚度 在 0 20 0 40 范围内做优选法试验 切割不同厚度的单晶片很方便 但要检验究竟哪一种厚度好 则要经过磨片 化学腐蚀 烘干 烧结 参数测定等工序 试验周期长达三天 生产中则更长 要一个多星期 而且有些工序必须在同一条件下才能得到正确结果 分批试验法的概念 较好的办法是全部试验分几批做 一批同时安排几个试验 同时进行比较 一批一批做下去 直到找出最佳点 这样可以兼顾试验设备 代价和时间上的要求 这种方法称为分批试验法 1 均分分批试验法 2 比例分割分批试验法比例分割分批试验法是将第1批试验点按比例地安排在试验范围内 以每批做2个试验为例 将试验范围7等分 第1批安排在左起第3 4两个点上进行 如图 1 均分分批试验法 2 比例分割分批试验法第2批将存优范围4等分 共有3个分点 设第4个分点为好点 则去掉小于第3个分点的部分 存优范围为第3个分点到右端 在没有做过的2个分点 第5 6分点 上进行试验 图 每批更多个试验点的情形 原理类似 每批做2个 4个 6个和8个试验点的安排如表 图示中的 代表第一批的试点位置 数字代表第一批不安排的试点个数 二 多峰的情形 三 例题分析 例1 用均分分批试验法来寻找最佳点 若试验范围是 3 18 若每批做4个试验 1 首先应该把试验范围均分为多少份 如何设置这4个试验点 2 第一批试验后存优范围为原来的多少 在第二批的试验后存优范围与第二批试验前存优范围的比是多少 解 1 一批做4个试验 则应将存范围均分为5份 即在 3 18 的五等份点中4个均分点分别是 6 9 12 15 2 由 1 知 若6是好点 去掉9以上的部分 即存优范围在 3 9 第二批的试验点是4 5 7 8 若9是好点 去掉6以下的部分和12以上的部分 即存优范围是 6 12 第二批的试验点是7 8 10 11 同理若12是好点 存优范围是 9 15 若15是好点 存优范围是 12 18 例2 某一试验因素是单峰函数 因素范围是 4 35 现在用比例分割分批试验法进行优选 每批试验的试验个数是6个 试验范围等分为31份 问如何安排第一批的试验点的值 解 试验范围分为31份 各等分点分别为5 6 34 共30个 试验点值是从30个试验点中选取6个 这6个分点中又每2个试验点是相邻 则这6个分点构成3组 则这30个分点去掉6个 剩下24个分点被上述3组等分为四份 即每6个点为一份 即30等分点按 6 6 6 6进行取定 表示试验点的位置 所以这六个试验点在第7 8 15
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