数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集(教学设计） 郑光启.docx

第九章 不等式与不等式组9.1.1 不等式及其解集执教者： 郑光启 天台县屯桥中学学习目标： 1.感受不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上. 2.经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想.3.通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识.学习重点: 正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上.学习难点： 把不等式的解集正确地表示到数轴上.教学准备：课件、三角板教学过程： 一、提出问题同学们，春天来了，你们有没有去春游啊？我和我的学生一共36人去国清寺春游时碰到了一个问题：国清寺门票的价格为每人5元，一次购票满40张，每张可少收1元.当我准备去售票处买36张票时，学生提议买40张票.难道是我这个数学老师不“精明”？你们帮我分析一下.方案一：买36张票 365=180（元）方案二：买40张票 404=160（元）因为180160（或160180）所以学生的提议是正确的.追问一：如果一起去国清寺的人数较少(比如10个人)呢？答：显然不值得去买40张票,还是按实际人数买票合算. 追问二:人数为多少（小于40人）时,按实际人数买票和买40张票所花的钱一样多?（列式表示）解:设有 (40)人要去国清寺,那么按实际人数买张票,需付款(元)；买40张票,需付款 404=160(元)；所以=160追问三:人数为多少（小于40人）时,至少要有多少人一起去国清寺,买40张票反而合算呢?（列式表示）解:设有(40)人要去国清寺,那么按实际人数买张票,需付款(元)；买40张票,需付款 404=160(元)；所以160（或160160 160160180 160，则是正数； （2） 若，则、同号； （6）若，则、异号；同学们把不等式的符号语言翻译成文字语言掌握得非常好，试试把文字语言翻译成符号语言： 火眼金睛2： 下列的叙述正确吗？（1） “减去不大于”可表示为 （ ）（3），两数的平方和为正数“可表示为 （ ）（二）不等式的解、解集： 我们在学习方程时先是学习概念，接着研究方程的解；那么在学习一元一次不等式时，我们可以与方程进行类比来学习.学习了不等式的定义后接下去该学什么呢？由方程的解引出不等式的解的概念.使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.方程 的解是：，你能把它在数轴上表示出来吗？ 0 32 问：你能类比方程的解的定义试着给不等式的解下个定义吗？答：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.你能找到一个数使不等式 成立吗？还有吗？如果老师大喊一声：“是不等式的解集合了！”那么下列哪些数会跑过来集合呢？16,45,19,32.1,80，9；答：45,32.1,80；发现什么规律了？（只要都可以）一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.问：很明显，这个不等式的解有无数多个.我们举例是举不完的，描述又太抽象了，能否借助一个比较直观的工具来表示呢？答：可以用数轴.如何把不等式的解集在数轴上表示出来？ 0 32用空心圆圈表示不包括32这个点.在数轴上表示的步骤：1、画数轴；2、立界点；3、定方向（大于向右画，小于向左画，有等号画实心圆点，无等号画空心圆点）.我自信，我能行：例: 不是下列哪个不等式的解（ ） A. B. 0 B. 0 C. 0 D. 02.,求的值. 若，呢？（从绝对值的几何意义来进行讲解） 四、课堂小结1.知识框架： 2.数学思想： 建模、类比、数形结合五、布置作业 基础作业： 1.作业本（2） 9.1.1 不等式及其解集 2.复习等式的性质 拓展作业：调查我们当地的手机收费情况，为你的家人设计一个用于手机费用支出的最佳方案，并与同学交流. 六、课后