江苏省宿迁市高中数学 第三章 概率 3.3 几何概型2课件 苏教版必修3.ppt_第1页
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几何概型 2 复习回顾 几何概型的特点及计算方法 1 特点 1 试验中所有可能出现的基本事件为无限个 2 每一个基本事件发生的可能性都相等 2 在几何区域d中随机取一点 记事件 该点落在其内部一个区域d内 为事件a 则 注 d的测度不为0 测度的意义依d确定 1 在区间 0 100 内的所有实数中 随机取一个实数a 则a不大于20的概率是 2 在正方体abcd a1b1c1d1的面abcd内任取一点s 作四棱锥s a1b1c1d1 在正方体内随机取一点m 则点m落在四棱锥s a1b1c1d1内部的概率是 课堂练习 利用随机模拟方法计算曲线y 1 x x 1 x 2和y 0所围成的图形的面积 例题讲解 例1 0 693 在等腰三角形abc中 acb 1200 1 在底边ab上任取一点m 求使am ac的概率 2 在三角形abc的内部任作射线cm 交ab于点m 求使am ac的概率 m 例2 5 8 例题讲解 例3 设有一个正方形网格 其中每个最小正方形的边长都等于 现用直径等于 的硬币投掷到此网格上 求硬币落下后与格线有公共点的概率 5 9 例4 先看p104第6题 1 在半径为1的圆周上任取两点 连成一条弦 问其长超过该圆的内接正三角形的边长的概率为多少 2 在半径为1的圆周的一条直径上任取一点 以该点作垂直与直径的弦 问其长超过该圆的内接正三角形的边长的概率为多少 3 在半径为1的圆内任取一点 以该点为中点作一条弦 问其长超过该圆的内接正三角形的边长的概率为多少 1 3 1 2 1 4 设任意 abc的面积为s d为 abc内任一点 求使 dbc和 dac的面积都不小于s 3的概率 例5 1 9 1 如图 靶子是由三个半径分别为r 2r 3r的同心圆组成 如果向靶子随机地掷一个飞镖 命中 命中区域 的概率分别为p1 p2 p3 则p1 p2 p3 练习 2 一海豚在水池中自由游弋 水池长为30m 宽20m的长方形 求某一时刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率 3 已知正方形abcd及其外接圆 现向圆内任意掷一粒黄豆 则黄豆落在正方形区域内的概率是 4 已知矩形abcd的长为10 宽为8 现向矩形内任意掷一半径为3的圆 则圆落在矩形区域内的概率是 作业 报纸第35期 练习 1 若p a 0 则a是不可能事件 对吗 2 若p a 1 则a是必然事件 对吗 3 一枚硬币连续掷3次 则正面向上的概率为 如果一次掷3枚硬币 都是正面向上的概率为 2 在正六边形abcdef中 以a为起点作射线am交正六边形的边于点m 求am ac的概率 例题 问题探究 5 在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形 向大正方形内随机投点 求所投的点落入小正方形内的概率 在这个问题中 试讨论所投
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