和你谈初中数学二轮复习

和你谈初中数学二轮复习 建湖县建阳中学卜以楼 2006年3月 bu yl 注意 九年义务教育初中数学教学大纲 与 数学课程标准 的衔接 加强对数学知识的掌握和灵活运用 以及数学活动 数学本质的教学 通过开放性问题 探索性问题 阅读理解问题 综合应用问题等题型的复习 培养学生数学阅读能力 探究能力 应用能力 发展学生的内在潜能及数学素养 为学生的明天积蓄力量 一 二轮复习的任务 二 二轮复习的内容 通过观察 实验 归纳 类比等数学活动获得猜想 并寻求证明猜想的合理性 数学活动过程 能从事基本的观察 分析 实验 猜想和推理的活动 发展合情推理和演绎推理能力 并能有条理地 清晰地阐述自已的观点 数学思考 能将一些数学情境 非纯粹的数学情境 从数学的角度提出问题 理解问题 并综合运用数学知识解决问题 具有一定解决问题的基本策略 或从其它学科研究的问题情境中 识别出相关的数学对象和数学规律 解决问题 能形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯 情感 态度与价值观 2 横向 阅读理解题 操作实验题 开放探究题 图象信息题 学科整合题 1 纵向 知识型综合题 应用型综合题 解题方法研究 1 专题形式 1 主要分布在试卷中的选择题 填空题 解答题25 30题中 2 所占分值为50分左右 2 在中考试卷上的分布及所占分值 1 初中数学网 2 凤凰数学网 3 复习资料 盐城市中考说明 数学 南京大学出版社 中考命题指导 数学 江苏教育出版社 中考数学热点解析江苏教育出版社 江苏中考5 1江苏教育出版社 中考数学特色题分类解析中小学数学专刊 中考数学压轴题解析中小学数学专刊 3 采题平台 阅读理解题 读懂 新 的数学符号 考查类比思维能力 看懂数学图表 考查收集信息 处理数据的能力 分析理解题 考查阐述自已观点的能力 4 题类剖析 香港中学教材中的 公说公有理 婆说婆有理 某企业有5个股东 100名工人 年底公布经营业绩 如下表所示 试根据上表提供的信息 画图说明股东 工人工资变化的情况 样题1 图1表示 股东红利总额 工人工资总额与时间的函数关系 图2表示 股东红利增长率 工人工资总额增长率与时间的函数关系 图3表示 股东人均红利 工人人均工资总额与时间的函数关系 阅读理解题 阅读解题思路考查归纳解题的方法和策略的能力 建构数学模型考查建模能力 运用动手实践知识考查问题解决能力 探求新结论考查探究能力 研究设计方案考查决策能力 寻找解题错误考查判断评价能力 下面是一位同学做的一道练习题 已知关于x的方程x2 px q 0的两个实数根是p q 求p q的值 解 将p q分别代入x2 px q 0得 解得 1 请判断该同学的解法是否存在问题 并说明理由 2 这道题还可以怎样解 请写出你的解法 样题2 网格型操作题 折叠型操作题 裁剪型操作题 镶嵌型操作题 测量型操作题 拼图型操作题 操作实验题 趣味性探究 填充性探究 存在性探究 决策性探究 实验性探究 情境性探究 方法性探究 运动性探究 开放探究题 样题3 美国科普书 逻辑思维的威力 某人在一公司工作 目前年薪为1万美元 老板说 这里有两种加薪方案供你选择 第一种 每年加1000美元 第二种 每半年加300美元 试问你选择哪种方案得到的收入多 数与式模型 方程 组 模型 不等式 组 模型 函数模型 几何模型 统计模型 图表信息题 与物理学科整合 与化学学科整合 与艺术学科整合 与其它学科整合 跨学科整合题 代数综合 方程 组 不等式 组 函数 几何综合 代数与几何综合 知识型综合题 若抛物线y x2 m 3 x m 1与x轴交于A B两点 A在B的左侧 以OA OB为直径分别作 O1 O2 1 试证 无论m取何实数 抛物线与x轴总有两个交点 2 当两圆相等时 求m的值 3 如果两圆外切 求m的范围 4 点B能否在原点的左侧 请说明理由 5 两圆内切时 求m的范围 6 若两圆内切时 当M点的坐标为 1 0 试证 OA OM OB 7 如果两圆外切 且 O1 O2的周长之比为2 1 求m的值 8 若两圆面积之和为 求m的值 9 若两圆外切时 外公切线长为3 求m之值 样题4 代数 几何 三角等数学知识综合在一起 应用型综合题 运用型综合题 思想 数学化 数学建模 方法 审题 设元 建模 解模 还原 答案 应用型综合题 实际问题 数学化 建模 数学模型 结论 求解 结果 检验 求解 上海51中学陈振宣提供 他的一个学生在和平饭店做电工 发现地下室到10楼的3根电线不一样长 如何测知他们的电阻 如图所示 事实上 不可能用物理方法测量 只能通过解方程求得电阻 也就是解联立方程组 学生懂得了方程的本质 所以才能解决实际问题 样题5 巨人的手昨夜黑板上留下巨人的手印 今晚还来访问 请你为巨人设计巨人使用的书籍 桌子和椅子的尺寸 样题6 第一步 你必须弄清问题1 已知是什么 未知是什么 条件是什么 满足条件是否可能 要确定未知数 条件是否充分 或者它是否不充分 或者是多余的 或者是矛盾的 2 画张图 将已知标上 3 引入适当的符号 4 把条件的各个部分分开 你能否把它们写下来 解题方法研究 波利亚的解题表 第二步 找出已知与未知的联系 如果找不出直接的联系 你可能不得不考虑辅助问题 你应该最终得出一个求解的计划 1 你以前见过它吗 你是否见过相同的问题而形式稍有不同 2 你是否知道与之有关的问题 你是否知道一个可能用得上的定理 3 看着未知数 试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题 4 这里有一个与你现在的问题有关 且早已解决的问题 你能不能利用它 你能利用它的结果吗 你能利用它的方法吗 为了能利用它 你是否应该引入某些辅助元素 你能不能重新叙述这个问题 你能不能用不同的方法重新叙述它 5 回到定义去6 你能否解决问题的一部分 如果你不能解决所提出的问题 可先解决一个与此有关的问题 我能不能想出一个与此有关的问题 一个更普遍的问题 一个更特殊的问题 一个类比的问题 你能否解决这个问题的一部分 仅仅保持条件一部分而舍去其余部分 这样对于未知数能确定到什么程度 它会怎样变化 你能不能从已知数据导出某些有用的东西 你能不能想出适于确定未知数的其它数据 如果需要的话 你能不能改变未知数或数据 或者二者都改变 以使新未知数和新数据彼此更接近 7 你是否利用了所有的条件 你是否利用了整个条件 你是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念 第三步 实行你的想法1 勇敢地写出你的方法 2 你能否说出你所写的每一步理由 你能否清楚地看出这一步骤是正确的 第四步 回顾 验算所得到的解1 你能否一眼就看出结论 2 你能否用别的方法导出这个结论 3 你能否把这个题目或这种方法用于解决其他的问题 三 二轮复习的注意点1 要进行必要的训练反对 题海战术 张奠宙说 不能只给学生呈现一种美丽而冰冷的数学 而让火热的思考被淹没在形式化的海洋里 但反对另一面少做题 不做题 有关教育改革的两则寓言2 反对在数学中 去数学 的倾向好情境的条件 是学生熟悉的 源于生活的 简明的 方式可以丰富多彩 自然的 必须影响数学本质 3 体现一题多变 一题多解 多解一题 二次三项式 一元二次方程 方程组 不等式 抛物线与x轴交点 抛物线与直线交点 双曲线与直线交点 几何问题转化为代数问题的应用 暗礁问题 追及问题 测山高 确定山顶中电视塔的高度 解斜三角形问题 翻折 确定建筑物高度 4 重视数学思想方法的教学每个专题要