北师大版七年级数学下册1.6完全平方公式习题含详细答案.doc

完全平方公式习题一、选择题1下列等式成立的是( )A.（-1）3=-3B.（-2）2（-2）3=（-2）6C.2a-a=2D.（x-2）2=x2-4x+42若(2x-5y)2=(2x+5y)2+m，则代数式m为( )A.-20xy B.20xy C.40xy D.-40xy3下列计算中，正确的是( )A.x2x5=x10B.3a+5b=8abC.（a+b）2=a2+b2D.（-x）6（-x）4=x24下面各运算中，结果正确的是( )A.2a3+3a3=5a6B.-a2a3=a5C.（a+b）（-a-b）=a2-b2D.（-a-b）2=a2+2ab+b25若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为( )A.12 B.6 C.3 D.06不论x，y为何有理数，x2+y2-10x+8y+45的值均为( )A.正数 B.零 C.负数 D.非负数二、填空题7已知：a-b=3，ab=1，则a2-3ab+b2=_8若a+b=4，则a2+2ab+b2的值为_9若a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab，则a+b的值为_10填上适当的整式，使等式成立：(x-y)2+_=(x+y)2三、解答题11 已知实数x、y都大于2，试比较这两个数的积与这两个数的和的大小，并说明理由12已知(a+b)2=24，(a-b)2=20，求：(1)ab的值是多少？(2)a2+b2的值是多少？13已知2(x+y)=-6，xy=1，求代数式(x+2)-(3xy-y)的值14计算：29.830.2；46512；205215计算：(a-2b+3c)(a+2b-3c)参考答案一、选择题1答案：D解析：【解答】A：（-1）3=（-1）（-1）（-1）=-1，故选项A错误；B：（-2）2（-2）3=（-2）2+3=（-2）5，故选项B错误；C：2a-a=（2-1）a=a，故选项C错误；D：（x-2）2=x2-2x2+22=x2-4x+4，故选项D正确故选：D【分析】根据同底数幂的乘法运算，底数不变指数相加，以及有理数的乘方，完全平方公式算出即可2答案：D解析：【解答】（2x-5y）2=（2x+5y）2+m，整理得：4x2-20xy+25y2=4x2+20xy+25y2+m，-20xy=20xy+m，则m=-40xy故选：D【分析】利用完全平方公式化简已知等式，根据多项式相等的条件即可求出m3答案：D解析：【解答】A、因为x2x5=x2+5=x7，故本选项错误；B、3a和5b不是同类项的不能合并，故本选项错误；C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；D、（-x）6（-x）4=（-x）6-4=（-x）2=x2正确故选D【分析】利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加；完全平方公式；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解4答案：D解析：【解答】A、原式=5a3，故选项错误；B、原式=-a5，故选项错误；C、原式=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故选项错误；D、原式=（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项正确故选D【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式变形后，利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断5答案：A解析：【解答】原式=2（m2+2mn+n2）-6，=2（m+n）2-6，=29-6，=12故选A【分析】根据完全平方公式的逆用，先整理出完全平方公式的形式，再代入数据计算即可6答案：A解析：【解答】x2+y2-10x+8y+45，=x2-10x+25+y2+8y+16+4，=（x-5）2+（y+4）2+4，（x-5）20，（y+4）20，（x-5）2+（y+4）2+40，故选A【分析】根据完全平方公式对代数式整理，然后再根据平方数非负数的性质进行判断二、填空题7答案：8解析：【解答】（a-b）2=32=9，a2-3ab+b2=（a-b）2-ab=9-1=8【分析】应把所给式子整理为含（a-b）2和ab的式子，然后把值代入即可8答案：16解析：【解答】a+b=4，a2+2ab+b2=（a+b）2=16【分析】原式利用完全平方公式化简，将a+b的值代入计算即可求出值9答案：2或-2解析：【解答】a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab，a2b2+a2+b2+1-2ab-2ab=0，a2b2-2ab+1+a2+b2-2ab=0，（ab-1）2+（a-b）2=0，ab=1，a-b=0，a=b=1或-1，a+b=2或-2【分析】首先把2ab移到等式的左边，然后变为a2b2+a2+b2+1-2ab-2ab=0，接着利用完全平方公式分解因式，最后利用非负数的性质即可求解10答案：4xy解析：【解答】（x+y）2-（x-y）2=（x2+2xy+y2）-（x2-2xy+y2）=4xy【分析】所填的式子是：（x+y）2-（x-y）2，化简即可求解三、解答题11答案：见解答过程解析：【解答】xyx+y，理由是：x2，y2，xy2y，xy2x，相加得：xy+xy2y+2x，2xy2（x+y），xyx+y【分析】根据已知得出xy2y，xy2x，相加得出xy+xy2y+2x，即可求出答案12答案：（1）ab=1；（2）a2+b2=22解析：【解答】（a+b）2=24，（a-b）2=20，a2+b2+2ab=24，a2+b2-2ab=20，（1）-得：4ab=4，则ab=1；（2）+得：2（a2+b2）=44，则a2+b2=22【分析】由（a+b）2=24，（a-b）2=20，可以得到：a2+b2+2ab=24，a2+b2-2ab=20，通过两式的加减即可求解13答案：-4解析：【解答】2（x+y）=-6，即x+y=-3，xy=1，（x+2）-（3xy-y）=x+2-3xy+y=（x+y）-3xy+2=-3-3+2=-4【分析】将所求式子去括号整理变形后，把x+y与xy的值代入计算，即可求出值14答案：899.96；1012；42025解析：【解答】29.830.2=（30+0.2）（30-0.2）=302-0.22=900-0.04=899.96；46512=212512=（25）12=1012；2052=（200+5）2=40000+2000+25=42025【分析】首先将原式变为：（30+0.2）（30-0.2），然后利用平方差公式求解即可求得答案；利用幂的乘方，可得46=212，然后由积的乘方，可得原式=（25）12=1012；首先将205化为：200+5，然后利用完全平方公式求解即可求得答案15答案：a2-4b2+12bc-9c2解析：【解答