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文档简介

圆和圆的位置关系 相切 当两个圆有唯一公共点时 叫做两圆相切 相切的两个圆 除了切点外 一个圆上的点都在另一个圆的内部时 我们就说这两个圆内切 相切的两个圆 除了切点外 一个圆上的点都在另一圆的外部时 我们就说这两个圆外切 相交 当两个圆有两个公共点时 叫做两圆相交 外离 相离的两个圆 如果一个圆上的点都在另一个圆的外部 叫做这两个圆外离 内含 相离的两个圆 如果一个圆上的点都在另一个圆的内部 叫做这两个圆内含 相离 当两个圆没有公共点时 叫做两圆相离 外离 内切 相交 外切 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 o1 o2 R r d d R r 两圆外切 O1 O2 R r d d R r R r 两圆内切 o1 o2 d R r R rr 两圆相交 o1 o2 R r d d R r 两圆外离 O O1 O2 R r d dr 两圆内含 两圆位置关系的性质与判定 性质 判定 d R r d R r d R r d R r R r d R r R r 1 0 2 1 0 外离 外切 相交 内切 内含 同心圆 内含的一种 圆与圆的五种位置关系 d R r d R r R r d R r d R r 0 d R r d 0 解 设 P的半径为R 1 若 O与 P外切 则OP 5 R 8R 3cm 2 若 O与 P内切 则OP R 5 8R 13cm所以 P的半径为3cm或13cm P O 例题 如图 O的半径为5cm 点P是 O外一点 OP 8cm 若以P为圆心作 P与 O相切 求 P的半径 判断正误 1 若两圆只有一个交点 则这两圆外切 2 如果两圆没有交点 则这两圆的位置关系是外离 3 当O1O2 0时 两圆位置关系是同心圆 4 若O1O2 1 5 r 1 R 3 则O1O2 R r 所以两圆相交 5 若O1O2 4 且r 7 R 3 则O1O2 R r 所以两圆内含 练一练 课后训练 1 若半径为7和9的两圆相切 则这两圆的圆心距长一定为 A 16B 2C 2或16D 以上均不对 2 若半径为1和5的两圆相交 则圆心距d的取值范围为 A d 6B 4 d 6C 4 d 6D 1 d 5 3 若两圆半径为6cm和4cm 圆心距为10cm 那么这两圆的位置关系为 A 内切B 相交C 外切D 外离 C B C 4 两圆的半径5 3 两圆外切时圆心距d 16 那么两圆内含时 他们的圆心距d满足 A d 6B d 4C 6 d 10D d 8 5 已知两圆的半径为R和r R r 圆心距为d 且则两圆的位置关系为 A 外切B 内切C 外离D 外切或内切 B D 6 两圆相切 圆心距等于3 一个圆的半径为5cm 则另一个圆的半径为 7 两个等圆 O1和 O2相交于A B两点 O1经过点O2 则 O1AB的度数为 8 已知两圆的圆心距为5 O1和 O2的半径分别是方程的两根
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