山东省临沂市蒙阴一中届高三第八次月考数学（文）试题 word版含答案.doc

2015届山东省临沂市蒙阴一中高三第八次月考数学（文）试题（时量：120分钟 满分：150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡对应位置1设集合，集合，则A B CD2已知为虚数单位，复数是实数，则t等于ABCD3如果执行如图所示的框图，则输出的值为ABCD4已知直线,则“”是“的A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件5已知的取值如下表:x0134y22434867从散点图可以看出线性相关,且回归方程为,则 A3.2 B3.0 C2.8D2.66一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是的圆,则这个几何体的表面积是 正视图 俯视图 左视图AB CD7已知向量满足,且,则与的夹角为A B C D 8已知函数（其中）,其部分图像如图所示,将的图像纵坐标不变,横坐标变成原来的2倍,再向右平移1个单位得到的图像,则函数的解析式为A BCD9若函数（0且）在（）上既是奇函数又是增函数则的图像是A BC D10某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是A12万元 B20万元 C25万元 D27万元二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上11若直线与曲线相交于两点，则= 。12已知数列是等差数列,数列是等比数列,则的值为_。13已知函数在内可导,且满足,则在点处的切线方程为_14过椭圆C：的右顶点作圆的两条切线，切点分别为A，B，若（O是坐标原点），则C的离心率为_15对于定义域为的函数,如果同时满足以下三个条件:对任意的,总有若,都有 成立则称函数为理想函数（）若函数为理想函数,则_；（）下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号）函数是理想函数；若函数是理想函数,假定存在,使得,且,则三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:、（）求下图中的值及平均成绩；（）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,求2人成绩都不低于90分的概率17（本小题满分12分）如下图,设是直角斜边上一点,且,记（）证明：；（）若,求的值18（本小题满分12分）如下图,在长方体中，为中点（）求证:；（）在棱上是否存在一点,使得平面?若存在,求的长；若不存在,说明理由19（本小题满分13分）已知不在轴上的动点与点的距离是它到直线：的距离的倍（）求点的轨迹的方程；（）过点的直线交于两点，试判断以线段为直径的圆是否过定点?并说明理由20（本小题满分13分）对于任意的（不超过数列的项数），若数列满足：，则称该数列为数列（）若数列是首项的数列，求的值；（）若数列是数列（1）试求与的递推关系；（2）当,试比较与的大小21（本小题满分13分）已知函数有两个极值点且（）求实数的取值范围，并讨论的单调性；（）证明:2015届山东省临沂市蒙阴一中高三第八次月考数学（文）试题参考答案一、1-5 DDCAD 6-10 ACBCD二、11 12 13 14 15（）（）三、解答题：16解:（）由,解得 3分平均成绩为 6分（）分数在、的人数分别是人、人 从成绩不低于80分的12学生中随机选取2人共有66种取法，从成绩不低于90分的3名学生中随机选取2人共有3种取法，故所求的概率为 12分17解（）因为所以 6分（）由（1）有,即（12分）18（）连,所以,又因为,所以。 6分（）取棱的中点,则有平面，其中的长为证明如下:取所以又平面 12分19解：（）设P（x,y），则化简得x2=1（y0） 4分（）由题意可设过点的直线的方程为,代入得由题意知3k2-10且0,设，则 8分设,因为,故以线段为直径的圆过定点 13分20解（）有题意可得又所以 3分（）（1）因为数列是数列，所以 两式相减得 则两式