七年级数学下册 专题复习 三角形全等证明的解题思路课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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三角形全等证明的解题思路 全等三角形在位置上通常有着特殊的关系 可以用旋转 翻折 平移等图形变换方式来描述 运用图形变换有利于找对应边和对应角 从而有助于证明三角形全等 a b c e f d a c b d d c b a d e d e 如图 点b e c f在同一直线上 如果ab de be cf ab de 求证 ac df 证明 ab de abc def be cf be ec cf ec bc ef 在 abc和 def中ab de abc defbc ef abc def sas ac df 如图a b分别为om on上的点 点p在 aob的平分线上 且 pam pbn 求证 ao bo 证明 pam pbn pao pbo 点p在 aob的平分线上 mop nop 在 aop和 bop中 pao pbo mop nopop op aop bop aas ao bo 如图 已知四边形abcd中 ab cd且ab cd 连接bd 在bd上截取be df 连接ae cf 求证 ae cf 证明 ab cd abe cdf在 abe和 cdf中 ab cd abe cdfbe df abe cdf sas ae cf 两个待证的全等三角形如果位置较为特殊 我们可以从平移 翻折 旋转等角度找用于证明全等的等边或等角 同时要根据有利条件选择合适的证明方法 三角形全等证明的解题思路 与全等三角形相关的问题中 有一类问题表现为三条线段间的和差关系 这类问题通常需要运用 截长补短 法添加辅助线 将其转化为证明线段相等的问题 如图 已知 abc中 bac 90 ab ac 点p为bc边上一动点 bp cp 分别过b c作be ap于e cf ap于f 等线段代换 求证 ef cf be 如图 已知 abc中 bac 90 ab ac 点p为bc边上一动点 bp cp 分别过b c作be ap于e cf ap于f 求证 ef cf be 证明 bac 90 bae caf 90 be ae bae abe 90 caf abe cf ap be ae aeb cfa 在 abe和 caf中 abe caf aeb cfaab ac abe caf cf ae af be ef ae af cf be 二截长补短法 如图 在四边形abcd中 ad bc a与 b的平分线交于点e 点e在cd上 求证 ad bc ab 如图 在四边形abcd中 ad bc a与 b的平分线交于点e 点e在cd上 求证 ad bc ab 证明 在ab上截取线段af ad 1 2ae ae ade afe sas d 5 ad bc d c 180 而 5 6 180 6 c又 3 4be be bce bfe aas bf bc ad bc af bf ab 截长补短法是两种不同的辅助线方法 在具体问题中
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