高中三角函数怎么学(打印版).docx

高中三角函数怎么学：1需要熟记的公式三角函数这章公式很多，尤其是诱导公式就有二十多个，全部记忆是比较吃力。就算全部记住了也不一定都有用，对我们解题也不见得有多大帮助。下面我整理了一些在题目中最常考到的公式。不多，希望对大家有用。特别是基础弱的同学更应该好好记记这些公式，熟练这些公式也就抓住了这章的重点了。复习起来事半功倍。最基本的三角函数关系式 要说最基本的当然是平方关系和商数关系式了。如图所示：这两个公式主要用在计算题和恒等变形上。用的非常多，常考请熟记。倍角关系式 这组公式主要用在恒等代换上，是考试最常考的热点之一。基本上年年高考都要考察这个点。特别是利用余玄二倍角进行转化求值等。在学习中，一定要用题熟练这组公式。辅助角公式 这个公式是学习三角函数的一个基础公式，在平时的测验和考试中都会或多或少有此涉及。对一些三角函数的最值问题也是用这组公式解决的。它可以将同角异名的和转化为同名函数。和差角公式 在题目中会出现一些两角和差的问题，比如sin(A+B)之类的问题，就需要用和差角。综合上面介绍的三个，灵活运用好这四组公式基本可以解决三角函数的题。诱导公式没必要记忆 这组公式是一个鸡肋，全记难度大，也没有必要。记住一句话“奇变偶不变，符号看象限”。意思就是二分之奇数倍的时候要变名称，正玄变余玄，符号要看变之前的函数角度在第几象限。正玄在一、二象限为正。积化和差、和差化积 这两组公式没必要记忆，说穿了没啥用。除非你是层次非常好的学生，在做题的时候需要节约时间，这样到是可以用一用。否则用前面四组公式完全可以现推它。正、余玄定理 在解三角形这类问题上需要记忆这两组公式。解决其它题的时候不用理会他们。高中三角函数怎么学：2图像问题怎么学高中三角函数图像问题很多，怎么来巧解三角函数的图像题。关键在于熟记三个函数图像的特征，并将这些特征运用到题中。在教学的过程中，只需要一两节课就能学懂，很简单，下面给高中的同学说说在学习的时候应该怎么做才能很好的把握三角函数图像题。标准正玄函数图像要点 不多，如图所示，图中红点部分是必须要熟记的关键点，相邻两点的差决定其半个周期；红箭头处的红点也需要记下，它决定了函数的最值（蓝点表示）。其它的关于正玄函数的知识都不要死记。标准余弦函数图像要点 和正玄函数一样，需要牢记的点，已经在下图中用红点标明了。这些点里面已经包含了周期和最值。以及从这些点中你可以学到他的单调性和奇偶性。正切函数图像要点 正切函数的图像很简单，只要注意三个地方就可以了。如图所示。红线位置不相交、红点位置必过原点。学习的时候一定要留意。利用图像求解析式 掌握了上面三个图像后，利用这三个图像，我们就可以求解一般函数的解析式了。如图，X轴上的点可以直接求出这个一般函数的周期。红箭头处可以求得它的最高、最低点。图像平移 图像的平移很简单，一句话“左加右减”。就是说，解析式里面的X，当图像向左平移动的时候要加上移动的单位；向右移动要减去移动单位。但要注意一点，X的系数必须为1.高中三角函数怎么学：3大题解法（1）三角函数的大题在高考中一般都是第一题。考的形式基本有两种；一种是三角函数类的大题，还有一种是解三角形。两种类型的大题解法各有不同。但运用的公式基本是一样的。下面以一道大题的解法为例，给大家介绍一下，高考喜欢考些什么内容。分析题目合理寻找突破口 如下图展示，我们拿到这样一道题目，首先要搞清楚他是平时练习的时候遇到过的什么类型的题目。认真分析寻找突破口。第一、图中两个红线框就是将余玄倍角式做一个适当的变型，然后在代入式子中。有的参考书中也叫做降幂公式。在我前面的经验中也有介绍。忘记的同学可以看看前面的内容。第二、大题中要经常留意辅助角公式的运用，这个公式出现的频率很高。几乎80%以上的大题都会用到这个公式。还有就是在做三角函数的最值的时候也常出现。第三、接着第一的内容往下解，图中划线的位置就是利用第二的公式得到的结果。三角函数大题的第一个问主要就是考察三角函数的恒等变形。有的时候还要运用向量的计算知识。第四、化简到这步以后，代入已知条件求出结果。一般在改卷的时候，做到这步会有46分不等。相当于一道题目的一半分数。所以我觉得三角函数大题的分数是非常好拿的，希望大家多多练习第六、要解决第二个问，需要第一个问求出解析式。不然是做不了的。求出解析式以后一切就简单了第七、在上式中两边同取正玄就可以得到取值范围，在解题的时候要注意这一步骤的讨论，有些时候不能直接取正玄，需要结合标准的正玄函数图像来解答。总而言之 考高中三角函数大题主要就是考察三角恒等变形。将一个复杂的式子转化为一个函数，在使用已知条件求出结果。二问则常考些最值，取值范围，平移等。近年来也加进去一些基本不等式的知识。在做题的时候大家要想得起来运用。三角函数公式定理口诀三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，