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最简三角方程的解法摘要 方程（equation）广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。三角方程产生于工程领域，是一种重要的方程，简单三角方程的解的研究对生产有重要的意义。本文借助于三角函数的性质（周期性）和反三角函数的知识对三角函数的基本解法进行简要的分析。关键词 三角方程 周期 反三角函数1 引 言 方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”。我们把含有未知数的三角函数的方程叫做三角方程。2一个简单例子 求的解集。3解法中的提示 先在一个周期中确定满足条件的所有解，然后根据函数的周期性，写出解的集合。 （1）三角函数解的一个重要特性是，如果三角函数有解，那么它的解事无限多个。 （2）三角函数在一个周期中的解不一定仅有一个。4周期函数简介（1） 设是定义在数集上的函数，若存在常数T，使得对一切有，则称函数y=f（x）叫做周期函数，T称为的一个周期。（2） 几个常用函数的周期：函数，的周期为；函数，的周期为；函数的周期为；5非特殊角的三级函数方程。 求的解集。6反三角函数的引入（1） 为了精确表达上述三角方程的解，我们引入反正弦函数的概念。（2）设函数满足：对于值域的每一个值，中有且只有一个值使得，则按此对应法则得到一个定义在上的函数，称这个函数为的反函数。（3）函数的反函数叫做反正弦函数，叫做反正弦函数。记作。7将三角方程一般化方程可转化为的形式求出的解，其中，再由求出。8参考文献（1） 高中一年级第二学期教科书，上海教育出版社（2） （3） 数学分析，高等教育出版社（4） 函数的周期性在解三角方程中的应用，彭立民，
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