阜阳市太和县2015-2016年八年级上期末数学试卷(B)含答案解析.doc

2015-2016学年安徽省阜阳市太和县八年级（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题（每题4分，共40分）1下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是( )ABCD2如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )A2B4C6D83x10不可能写出如下式子( )Ax2x4（x2）2B（x3）3xC（x）3（x）5（x）2D（x5）54一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是( )A四边形B五边形C六边形D八边形5下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )Aa（b5）=ab5aBa24a+4=a（a4）+4Cx281y2=（x+9y）（x9y）Dx2y23=（x+y）（xy）36下列关于全等三角形的说法不正确的是( )A全等三角形的大小相等B两个等边三角形一定是全等三角形C全等三角形的形状相同D全等三角形的对应边相等7分式的值为0，则( )Ax=2Bx=2Cx=2Dx=08等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为( )A3cmB6cmC3cm或6cmD8cm9如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于( )A2cmB3cmC4cmD5cm10小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是( )ABCD二、填空题（每题4分，共16分）11已知在ABC中，A=40，BC=40，则B=_，C=_12若，则x2+2x+1=_13在平面直角坐标系中，已知点A（0，2）、B（4，1），点P在x轴上，则PA+PB的最小值是_14若分式方程的解为正数，则a的取值范围是_三、计算题（每题5分，共15分）15计算：（1）0（）1+|2|16先化简，再求值：，其中x=317解方程：四、解答题（共29分）18如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标19如图，ABED，点F、C在AD上，AB=DE，AF=DC，试说明BC=EF20一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地求前一小时的行驶速度21如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”如4=2202，12=4222，20=6242，因此4，12，20这三个数都是和谐数（1）36和2016这两个数是和谐数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的和谐数是4的倍数吗？为什么？（3）介于1到200之间的所有“和谐数”之和为_2015-2016学年安徽省阜阳市太和县八年级（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题（每题4分，共40分）1下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是( )ABCD【考点】轴对称图形 【专题】几何图形问题【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形第4个不是轴对称图形，是中心对称图形故选D【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合2如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )A2B4C6D8【考点】三角形三边关系 【分析】已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得42x4+2，即2x6因此，本题的第三边应满足2x6，把各项代入不等式符合的即为答案2，6，8都不符合不等式2x6，只有4符合不等式故选B【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可3x10不可能写出如下式子( )Ax2x4（x2）2B（x3）3xC（x）3（x）5（x）2D（x5）5【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则化简求出即可【解答】解：A、x2x4（x2）2=x10，故此选项正确，不合题意；B、（x3）3x=x9x=x10，故此选项正确，不合题意；C、（x）3（x）5（x）2=x10，故此选项正确，不合题意；D、（x5）5=x25，故此选项错误，符合题意故选：D【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键4一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是( )A四边形B五边形C六边形D八边形【考点】多边形内角与外角 【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n2）180=3602解得n=6则这个多边形是六边形故选：C【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360，多边形的内角和为（n2）1805下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )Aa（b5）=ab5aBa24a+4=a（a4）+4Cx281y2=（x+9y）（x9y）Dx2y23=（x+y）（xy）3【考点】因式分解的意义 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式6下列关于全等三角形的说法不正确的是( )A全等三角形的大小相等B两个等边三角形一定是全等三角形C全等三角形的形状相同D全等三角形的对应边相等【考点】全等图形 【分析】根据全等三角形的定义与性质即可求解【解答】解：A、全等三角形的大小相等，说法正确，故A选项错误；B、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，所以不一定是全等三角形，故B选项正确；C、全等三角形的形状相同，说法正确，故C选项错误；D、全等三角形的对应边相等，说法正确，故D选项错误故选B【点评】本题考查了全等三角形的定义与性质，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，即形状相同、大小相等两个三角形叫做全等三角形；全等三角形的对应边相等，对应角相等7分式的值为0，则( )Ax=2Bx=2Cx=2Dx=0【考点】分式的值为零的条件 【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零【解答】解：由题意，得x24=0，且x+20，解得x=2故选：C【点评】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可8等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为( )A3cmB6cmC3cm或6cmD8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】此题要分情况考虑：3cm是底或3cm是腰根据周长求得另一边，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断是否能够组成三角形【解答】解：当3cm是底时，则腰长是（153）2=6（cm），此时能够组成三角形；当3cm是腰时，则底是1532=9（cm），此时3+39，不能组成三角形，应舍去故选B【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键9如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于( )A2cmB3cmC4cmD5cm【考点】角平分线的性质 【分析】根据角平分线性质得出DE=CE，求出AE+DE=AC，即可得出答案【解答】解：在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D，CE=DE，AE+DE=AE+CE=AC=3cm，故选B【点评】本题考查了角平分线性质的应用，能根据性质得出DE=CE是解此题的关键，注意：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等10小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是( )ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程 【分析】首先表示出爸爸和小朱的速度，再根据题意可得等量关系：小朱走1440米的时间=爸爸走1440米的时间+10分钟，根据等量关系，表示出爸爸和小朱的时间，根据时间关系列出方程即可【解答】解：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：=+10，即：=+10，故选：B【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是分析题意，表示出爸爸和小朱的时间各走1440米所用时间，再由时间关系找出相等关系，列出方程二、填空题（每题4分，共16分）11已知在ABC中，A=40，BC=40，则B=90，C=50【考点】三角形内角和定理 【分析】根据三角形内角和定理求出B+C=140，和BC=40组成方程组，求出方程组的解即可【解答】解：A=40，B+C=180A=140，BC=40，+得：2B=180，B=90，得：2C=100，C=50，故答案为：90；50【点评】本题考查了三角形内角和定理，解二元一次方程组的应用，注意：三角形的内角和等于18012若，则x2+2x+1=2【考点】二次根式的化简求值 【分析】首先把所求的式子化成=（x+1）2的形式，然后代入求值【解答】解：原式=（x+1）2，当x=1时，原式=（）2=2【点评】本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求式子进行变形是关键13在平面直角坐标系中，已知点A（0，2）、B（4，1），点P在x轴上，则PA+PB的最小值是5【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质 【分析】求出A点关于x轴的对称点A，连接AB，交x轴于点P，则P即为所求点，利用两点间的距离公式即可求解【解答】解：作点A关于x轴的对称点A，连接ABA交x轴于点P，则P即为所求点；点A（0，2），点A关于x轴的对称点A的坐标为（0，2），A（0，2），B（4，1），AB=5即PA+PB的最小值为5故答案为5【点评】本题考查的是最短线路问题及两点间的距离公式，解答此题的关键是熟知两点之间线段最短的知识14若分式方程的解为正数，则a的取值范围是a8，且a4【考点】分式方程的解 【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据分式方程解为正数求出a的范围即可【解答】解：分式方程去分母得：x=2x8+a，解得：x=8a，根据题意得：8a0，8a4，解得：a8，且a4故答案为：a8，且a4【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0三、计算题（每题5分，共15分）15计算：（1）0（）1+|2|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可【解答】解：原式=137+2=37+2=2【点评】本题考查的是实数的运算，熟记0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及绝对值的性质是解答此题的关键16先化简，再求值：，其中x=3【考点】分式的化简求值 【分析】首先将括号里面通分，进而因式分解化简求出即可【解答】解：，=+=，当x=3时，原式=2【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确因式分解得出是解题关键17解方程：【考点】解分式方程 【分析】观察可得最简公分母是（x4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：原方程可化为：+2=，方程的两边同乘（x4）得，x5+2（x4）=1，解得，x=4，检验，把x=4代入最简公分母x4=0，所以x=4不是原方程的解，原方程无解【点评】本题主要考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根四、解答题（共29分）18如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标【考点】作图-轴对称变换 【专题】综合题【分析】（1）根据网格可以看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距离，是3，利用面积公式计算（2）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度，找对应点顺次连接即可（3）从图中读出新三角形三点的坐标【解答】解：（1）SABC=53=（或7.5）（平方单位）（2）如图（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）【点评】本题综合考查了三角形的面积，网格，轴对称图形，及直角坐标系，学生对所学的知识要会灵活运用19如图，ABED，点F、C在AD上，AB=DE，AF=DC，试说明BC=EF【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题【分析】首先根据平行线的性质证明BAC=EDF，在ABC和DEF中利用SAS即可证明ABCDEF，然后根据全等三角形的对应边相等即可证得【解答】证明：ABED，BAC=EDF，AF=DC，AC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF，BC=EF【点评】本题考查了三角形的全等的判定与性质，证明线段相等常用的方法就是证明三角形全等20一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地求前一小时的行驶速度【考点】分式方程的应用 【分析】用到的关系式为：路程=速度时间由题意可知：加速后用的时间+40分钟+1小时=原计划用的时间注意加速后行驶的路程为180千米前一小时按原计划行驶的路程【解答】解：设前一个小时的平均行驶速度为x千米/时依题意得：1+=，3x+2（180x）+2x=3180，3x+3602x+2x=540，3x=180，x=60经检验：x=60是分式方程的解答：前一个小时的平均行驶速度为60千米/时【点评】本题考查了列分式方程解应用题，与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据21如果一个正整数能表示为两个