高三理数练习题.doc

耐心审题细心计算安心答题高三理科数学练习题（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图所示，U表示全集，则用A 、B表示阴影部分正确的是( ) A. B. C. D. 2.若复数是实数（是虚数单位），则实数的值为（ ）A-2B-1C1D23.已知向量 =（ ）AB. C. D .4.下面说法正确的是 ()A命题“ 使得 ”的否定是“ 使得”；B实数是成立的充要条件；C设为简单命题，若“”为假命题，则“”也为假命题；D命题“若 则 ”的逆否命题为假命题.5.已知、是两个不同平面，是两条不同直线，则下列命题不正确的是( )A则 Bmn，m，则nCn，n，则 Dm，mn，则n6. 函数的零点所在的一个区间是（） A B C D7 如图，在正方体中，点P是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是( )f (x)A BC D二、填空题：（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分）（一）必做题（1113题）9. 设随机变量服从正态分布，若，则的值为_.10.已知中，分别是，的等差中项与等比中项，则的面积等于 11. 已知函数那么不等式的解集为 12. 已知递增的等比数列中,则 .13. 点P在直线上，过点P的直线与圆只有一个公共点M，且的最小值为4，则 （二）选做题：请在14、15题中选做一题,如果两题都做,以第一题的得分为最后得分.ODCAPB14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线被曲线：所截得弦的中点的极坐标为 15. (几何证明选讲选做题)如图所示， AB是半径等于的的直径，CD是的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则 _.三、解答题(共80分)16.(本题满分12分）已知向量，且满足.（1）求函数的解析式； （2）求函数的最大值及其对应的值；（3）若，求的值.17（本题满分12分）厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.（1）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格的概率；（2）若厂家发给商家20件产品中,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件.都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品.否则拒收,求出该商家检验出不合格产品数的分布列及期望,并求出该商家拒收这批产品的概率.第18题图18（本题满分14分）如图，四棱柱的底面是平行四边形，分别在棱上，且（1）求证：；（2）若平面，四边形是边长为的正方形，且，求线段的长, 并证明：19（本小题满分14分）某学校每星期一供应1000名学生A、B两种菜。调查表明，凡在这星期一选A种菜的，下星期一会有改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有改选A种菜设第个星期一选A、B两种菜分别有、名学生若，求、；求，并说明随着时间推移，选A种菜的学生将稳定在名附近20. （本小题满分14分）已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点个数.xyPOQF第20题图21.如图，已知抛物线的顶点在原点，焦点为（1）求抛物线的方程；（2）在抛物线上