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文档简介

3 2一元二次不等式及其解法 理解一元二次方程 一元二次不等式与二次函数的关系 掌握图象法解一元二次不等式的方法 培养数形结合的能力 培养分类讨论的思想方法 培养抽象概括能力和逻辑思维能力 从实际情境中抽象出一元二次不等式模型 一元二次不等式的解法 理解二次函数 一元二次方程与一元二次不等式解集的关系 重点 难点 目标 两个网络服务公司 InternetSericeProvider 的资费标准 电信 每小时收费1 5元网通 用户上网的第一小时内收费1 7元 第二小时内收费1 6元 以后每小时减少0 1元 若用户一次上网时间超过17小时 按17小时计算 一次上网多长时间以内能够保证选择电信的上网费用小于或等于选择网通所需费用 新课导入 分析 假设一次上网x小时 网通公司的收取费用为 如果能够保证选择电信费用小于或等于选择网通所需费用 则 整理得 新课导入 则电信公司的收取费用为1 5x 根据题意知 网通收费1 7 1 6 1 5 1 4 这是什么 一元二次不等式 新知讲解 象这样只含一个未知数 并且未知数最高次数为2的不等式 探究新知 思考 那么一元二次不等式怎样去求解呢 探究新知 我们来考察它与其所对的二次函数的关系 1 当或时 2 当或时 5 3 当0 x 5时 y 0 下结论 结合图像知不等式的解集是 推广 那么对于一般的不等式或又怎样去寻求解集呢 一元二次不等式的解法 0 0 0 有两相异实根x1 x2 x1 x2 有两相等实根x1 x2 没有实根 x xx2 x x1 x x2 R x x 根据二次函数 一元二次方程 一元二次不等式三者之间的内在联系 下表中空格内的相应内容分别是什么 有两相异实根 有两相等实根 无实根 例题讲解 解一元二次不等式的步骤 化标准 将不等式化成标准形式 右边为0 最高次的系数为正 考虑判别式 计算判别式的值 若值为正 则求出相应方程的两根 下结论 结合图像写解集 注意结果要写成集合或者区间的形式 课堂练习 这节课我们学习了一元二次不等式的解法 同学们一定要掌握好解题的方法 1 将一元二次不等式化为标准形式 2 注意结合图像正确写出不等式的
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