数学初二下册期中复习提纲.doc

数学期中复习提纲（十六至十八章）第十六章 分式16.1 分式16.1.1 从分数到分式课前记录概念回顾整式单项式与多项式统称为整式。单项式数字与字母的积叫做单项式。多项式多个单项式相加叫做多项式。16.1.1-1 分式概念形如ab的式子，a,b是整式且b含有字母的整式。16.1.1-2 注意1.分数与分式的区别： 分式是分数的特殊形式。2.分式ab有意义的条件： b0 分子、分母为整式。3.分式为0的条件： a=0，b0。16.1.2 分式的基本性质类比展开分数的性质分子、分母同乘或除以一个不为0的数，分数的值不变。16.1.2-1 分式的性质 分子、分母同乘或除以一个不为0的整式，分式的值不变。 例：ab=acbc（c0） ab=acbc（c0）类比展开：（16.1.2-216.1.2-3）约分与最简分数 约分：把分子、分母的公因数约去的变形。 最简分数：分子、分母没有除“1”外的公因数的数。16.1.2-2 分式的约分约去分子、分母公因式的变形。16.1.2-3 最简分式分子、分母无“1”外的公因式。类比展开（16.1.2-416.1.2-5）通分与最简公分母通分：把分母化成相同数的变形。最简公分母：分母的最小公倍数。16.1.2-4 分式的通分把分母化为相同整式的变形。16.1.2-5 分式的最简公分母分母的每一字母的最高次幂的积。16.2 分式的运算16.2.1 分式乘除类比展开（16.2.1-1）分数乘法分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母，如:badc=bdac前提：先约分。16.2.1-1 分式的乘法分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母，如:badc=bdac前提：先约分。类比展开（16.2.1-2）分数除法处以一个数等于乘这个数的倒数。如:badc=bacd=bcad前提：先约分。16.2.1-2 分式的除法除以一个式子等于乘它的倒数：如:badc=bacd=bcad前提：先约分。16.2.1-3 分式的乘方分式乘方要把分子、分母分别乘方。即： (ab)n=anbn16.2.2 分式的加减类比展开（16.2.2-1）分数的加减如果分母相同，直接运算；如果分母不同，先通分，再运算。16.2.2-1 分式的加减1.同分母的加减：分母不变，分子相加（减）。 如： ac+bc=a+bc ，ac-bc=a-bc2.异分母的加减：先通分，再按同分母加减。 如： ba+dc=bcac+adac=bc+adac16.2.3 整数指数幂概念回顾正整数指数幂 aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn aman=am-n a0=1(a0) abn=anbn（m、n为整数）16.2.3-1 负整数指数幂引入a3a5=a-2a3a5=1a2a-2=1a2所以，负指数幂等于倒数。16.2.3-2 整数指数幂运算规则方法见引入（16.2.3-1），最后结果为正整数指数幂。例： （1）aman=ama-n （2）(ab)n=anb-n16.2.3-3 科学计数法拓展 a10n （其中a为整数位为1的数，n为整数。）16.3 分式方程16.3-1 分式方程分母中含有未知数的方程。16.3-2 解分式方程1.去分母；2.解得；3.检验；4.答。应用题解法（16.3延伸）1.分析题意，找数量关系；2.找到等量关系；3.恰当地设出未知数；4.将未知数代入等量关系，得到方程（组）；5.解方程；6.答。第十七章 反比例函数17.1 反比例函数17.1.1 反比例函数的意义概念回顾函数的意义（17.1.1-1）两个变量之间存在某一法则，自变量任取一个数，按这个法则因变量有唯一的值与之对应。概念回顾求自变量的范围1.使式子有意义2.自变量的实际意义17.1.1-1 反比例函数的概念形如y=kx(x0)的函数叫做反比例函数。17.1.2 反比例函数的图像和性质17.1.2-1 反比例函数的图像1.双曲线2.与x,y轴无限逼近，但永不相交3.变化趋势： 当k0时（1） y随x增大而增大（2） 图像在第一、三象限（3） 图像关于原点对称 当k0时 除（3）外，相反第十八章 勾股定理18.1 勾股定理18.1-1 勾股定理a2+b2=c2 （a,b为直角边，c为斜边）定义：若直角三角形的两直角边为a,b，斜边为c，则a2+b2=c2概念回顾数轴（18.1-2）实数与数轴的点成一一对应（唯一点对应）18.1-2 利用勾股原理在数轴上确定点（根号值）确定已知直角边（确定直角边的长）以原点为圆心，以斜边长为半径画弧弧与x轴