机械原理复习课

机械原理考试考试题型概念题 填空题 共计30分 分析 设计 计算题 70分 注 自带铅笔 圆规 直尺等绘图工具 带上计算器 机械原理复习 第2章机构的结构分析1 机构自由度的计算 1 根据机构运动简图 指出复合铰链 局部自由度 虚约束等 2 利用自由度计算公式计算 3 判断机构是否具有确定运动 2 构件 零件 运动副 运动链 机构的概念3 自由度和约束的关系 高低副的约束 1 平面机构自由度的计算 1 计算公式 F 3n 2pl ph 式中 n为机构的活动构件数目 pl为机构的低副数目 ph为机构的高副数目 2 举例 1 铰链四杆机构 F 3n 2pl ph 3 3 2 4 0 1 F 3n 2pl ph p F 例1 已知 DE FG HI 且相互平行 DF EG 且相互平行 DH EI 且相互平行 计算如图所示机构的自由度 若存在局部自由度 复合铰链 虚约束请标出 局部自由度 复合铰链 虚约束 n 9 Pl 13 PH 1 p 1F 3n 2pl ph p F 1 例2 计算如图所示机构的自由度 若存在局部自由度 复合铰链 虚约束请标出 局部自由度 虚约束 第3章平面机构的运动分析1 用速度瞬心法作机构的速度分析 1 绝对瞬心与相对瞬心的定义 2 利用公式计算速度瞬心的个数 3 在机构简图中标明速度瞬心的位置 三心定理 4 计算速度 2 用矢量方程图解法做速度分析 例1 图示为铰链四杆机构的机构运动简图 长度比例尺为 L m mm 1 已知构件1的转速 求构件3的角速度 2 已知构件1 3的转速 1 3 求构件2的角速度 2 求解窍门 用瞬心法解题时 要找未知量和已知量之间的关系 可利用两构件间的相对瞬心 列出重合点分别在两构件上的绝对速度 利用相等的关系 求解出未知量 求重合点在两构件上的绝对速度关键是 找到该构件的绝对瞬心 该构件与机架构成的瞬心 解 1 求瞬心 2 求构件1在P13的速度 V1P13 L P13P14 1 3 求构件3在P13的速度 V3P13 L P13P34 3 4 求构件3的角速度 V1P13 V3P13 例2 求曲柄滑块机构的速度瞬心 解 1 瞬心数 2 利用运动副求瞬心 3 三心定律求瞬心 N n n 1 2 6 P12 P23 P34 P14 2 用矢量方程图解法作机构速度分析 方法 以刚体平面运动和点的复合运动为理论基础 根据相对运动矢量方程式按比例画出相应的矢量多边形 由此确定各点的速度 加速度以及各构件的角速度和角加速度 一 同一构件上各点间的速度和加速度 对于图示的曲柄摇杆机构 已知各构件的长度及构件1的位置 角速度和角加速度 求 1 构件2的角速度 角加速度 2 构件2上 和E点的速度 和加速度 3 构件 的速度和角加速度 2 同一构件上各点速度的关系 1 列出速度矢量方程式 对于构件2上的两点B C 有 方向 大小 2 选定速度比尺 任取一点p作速度多边形 其中 c b 1 绘制机构位置图 分析 要求出上述运动参数 关键是要求出C点的速度与加速度由于B D两点的速度和加速度均为已知 因此按照相对运动原理 只要考虑同一构件上两点间速度和加速度的关系即可 二 组成移动副两构件上重合点的速度和加速度 所以只要讨论 这两个重合点间速度和加速度的关系即可 又因为构件2上B点 点 的速度和加速度已经知道 它与构件1上点的速度 加速度相同 均为和 对于图示的四杆机构 已知机构的位置 各构件的长度以及构件1的角速度 求构件3的角速度和角加速度 分析 要求出构件3的角速度和角加速 只要求出构件3上的B点 即的速度和切向加速度即可 方向由来判断 对于构件2 3的角速度 矢量平行于BC代表相对速度 大小为 矢量垂直于BC代表速度 大小为 矢量垂直于AB代表速度 选定速度比尺 任取一点作速度多边形 其中 大小 1 两重合点速度间的关系 对于重合点B 其相对速度矢量方程式为 BC AB BC 方向 第4章平面机构的力分析基本概念运动副中摩擦力的确定 移动副 转动副 平面高副 1 摩擦力的确定 移动副中滑块在力F的作用下右移时 所受的摩擦力为 Ff21 fFN21 式中f为摩擦系数 FN21的大小与摩擦面的几何形状有关 1 平面接触 FN21 G 2 槽面接触 FN21 G sin 运动副中摩擦力的确定 1 移动副中摩擦力的确定 3 半圆柱面接触 FN21 kG k 1 2 摩擦力计算的通式 Ff21 fFN21 fvG 其中 fv称为当量摩擦系数 其取值为 平面接触 fv f 槽面接触 fv f sin 半圆柱面接触 fv kf k 1 2 说明引入当量摩擦系数之后 使不同接触形状的移动副中的摩擦力计算和大小比较大为简化 因而这也是工程中简化处理问题的一种重要方法 FN21是沿整个接触面各处反力的总和 整个接触面各处法向反力在铅垂方向的分力的总和等于外载荷G 当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时 均有 v 其它条件相同的情况下 沿槽面或圆柱面接触的运动副两元素之间所产生的滑动摩擦力 平面接触运动副元素之间所产生的摩擦力 称为摩擦角 2 总反力方向的确定 运动副中的法向反力与摩擦力的合力FR21 称为运动副中的总反力 总反力与法向力之间的夹角 总反力方向的确定方法 1 FR21偏斜于法向反力一摩擦角 2 FR21偏斜的方向应与相对速度v12的方向相反 称为摩擦圆半径 2 转动副中摩擦力的确定 1 轴颈的摩擦 1 摩擦力矩的确定 转动副中摩擦力Ff21对轴颈的摩擦力矩为 Mf Ff21r fvGr 轴颈2对轴颈1的作用力也用总反力FR21来表示 则FR21 G 故Mf fvGr 式中 fvr 具体轴颈其 为定值 故可作摩擦圆 结论 FR21 只要轴颈相对轴承运动 Ff21 fvG fv 1 2 轴承对轴颈的总反力FR21将始终切于摩擦圆 且与G大小相等 方向相反 2 总反力方向的确定 1 根据力的平衡条件 确定不计摩擦时总反力的方向 2 计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切 例1 已知机构简图 各摩擦角 摩擦园半径 阻力FR 试画出各运动副静力图 2 分析滑块 注意三力汇交 1 从二力杆 连杆 入手 注意拉压杆 3 分析曲柄 注意力偶平衡力矩 解 1 从二力杆 连杆 入手 注意拉压杆 2 分析滑块 注意三力汇交 R41 解 1 从二力杆 连杆 入手 注意拉压杆 3 分析曲柄 注意力偶平衡力矩 Md FR 4 2 3 1 第5章机械的效率和自锁基本概念机械的自锁 1 移动副的自锁条件 F 摩擦角为 则 Ft Fsin Fntan Ffmax Fntan 当 时 有 Ft Ffmax 即当 时 无论驱动力F如何增大 其有效分力Ft总小于驱动力F本身所引起的最大摩擦力Ffmax 因而总不能推动滑块运动 即为自锁现象 结论移动副发生自锁的条件为 在移动副中 如果作用于滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内 即 则发生自锁 设驱动力为F 传动角为 FR 设驱动力为F 力臂长为a 当F作用在摩擦圆之内时 即a 则 M aF Mf FR F 即F任意增大 a不变 也不能使轴颈转动 即发生了自锁现象 结论作用在轴颈上的驱动力为单力F 且作用于摩擦角之内 即a 摩擦圆半径为 2 转动副的自锁条件 故其自锁条件为 v 3 机械自锁条件的确定 1 从运动副发生自锁的条件来确定 原因机械的自锁实质就是其中的运动副发生了自锁 例5 6手摇螺旋千斤顶 当 v时 其螺旋副发生自锁 则此机械也必将发生自锁 2 从生产阻力G 0的条件来确定 当机械发生自锁时 无论驱动力如何增大 机械不能运动 这时能克服的生产阻力G 0 F G 例5 7手摇螺旋千斤顶 自锁要求M 0 即tan v 0 故此千斤顶自锁条件为 v G 0意味着只有阻抗力反向变为驱动力后 才能使机械运动 此时机械已发生自锁 M 反行程 驱动力为G 3 从效率 0的条件来确定 当机械发生自锁时 无论驱动力如何增大 其驱动力所作的功Wd总是不足以克服其引起的最大损失功Wf 例5 8手摇螺旋千斤顶 其反行程的效率为 G0 G tan v tan 令 0 则得此自锁条件为 v 4 从自锁的概念或定义的角度来确定 当生产阻力G一定时 驱动力F任意增大 即F 或驱动力F的有效分力Ft总是小于等于其本身所能引起的最大摩擦力 此时 机械将发生自锁 第6章机械的平衡刚性转子静平衡的条件 适用对象 平衡后转子的各偏心质量 包括平衡质量 的惯性力的合力为零 2 刚性转子动平衡的条件 适用对象 各偏心质量 包括平衡质量 产生的惯性力的矢量和为零 以及这些惯性力所构成的力矩矢量和也为零 3 刚性转子的平衡计算4 机械平衡的目的 第7章机械的运转及其速度波动的调节基本概念 等效动力学模型 2 机械非周期性速度波动的调节方法3 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节方法 等效动力学模型的概念 对于一个单自由度机械系统的运动研究 可简化为对其一个等效转动构件或等效移动构件的运动研究 等效转动惯量 或等效质量 是等效构件具有的假想的转动惯量 或质量 且使等效构件所具有的动能应等于原机械系统中所有运动构件的动能之和 等效力矩 或等效力 是作用在等效构件上的一个假想力矩 或假想力 其瞬时功率应等于作用在原机械系统各构件上的所有外力在同一瞬时的功率之和 我们把具有等效转动惯量 或等效质量 其上作用的等效力矩 或等效力 的等效构件称为原机械系统的等效动力学模型 1 产生周期性速度波动的原因当在等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期内 机器的总驱动功等于总阻抗功 即Wd Wr 时 则机器等效构件的角速度将发生相同周期的周期性速度波动 2 周期性速度波动程度的描述 m max min 2 max min m 3 周期性速度波动调节的方法 机械速度波动的调节就是要设法减小机械的运转速度不均匀系数 使其不超过许用值 机械的周期性波动调节的方法就是在机械中安装飞轮 具有很大转动惯量的回转构件 4 飞轮调速的基本原理 JF Wmax m2 Je Je忽略不计 JF Wmax m2 JF 900 Wmax nm2 2 飞轮转动惯量计算的关键是最大盈亏功 Wmax的确定 Wmax Emax Emin 例题1 已知某机械稳定运转时的等效驱动力矩和等效阻力矩如图所示 机械的等效转动惯量为J 1 等效驱动力矩为 30 机械稳定运转开始时等效构件的角速度 25rad s 试确定 1 等效构件的稳定运动规律 2 速度不均匀系数 3 最大盈亏功 4 若要求 求飞轮的等效转动惯量 例题2 某机器的等效力矩 等效阻力矩和等效转动惯量如图所示 试求 1 Md 0 5Mr 此等效构件能否作周期性速度波动 为什么 2 假设稳定起始时等效构件的角速度为100rad s 试求该等效构件的角速度 的值 并指出其出现的位置 3 求该机器的运转速度不均匀系数 第8章平面连杆机构及其设计基本概念平面连杆机构基本知识 各构件名称 极位夹角 行程速比系数 传动角 压力角 死点 曲柄存在条件 平面连杆机构演化途径 平面连杆机构设计2 平面连杆机构有曲柄的条件 1 最短杆和最长杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和 2 最短杆是连架杆或机架3 铰链四杆机构的三种基本形式和演化方式4 平面连杆机构设计 作图法 P132 极位夹角 输出构件在两个极限位置时 主动曲柄的一个位置的方向与第二位置的反方向之间的夹角 行程速比系数 为衡量摇杆急回作用的程度 通常把从动件往复摆动平均速度的比值 大于1 称为行程速比系数 并用K来表示 讨论1 曲柄摇杆机构的极位夹角 讨论2 曲柄滑块机构的极位夹角 对心 偏置 0 K 1 无急回特性 0 K 1 有急回特性 讨论3 摆动导杆机构的极位夹角 0 K 1 有急回特性 传动角 机构传力性能的一个重要指标 是力利用率大小的衡量指标 从动件的传动角时机构所处的位置 压力角等于90 死点位置 曲柄摇杆机构 曲柄为主动件 的死点 无死点 摇杆为主动件 有死点 机构的极位与死点是同一位置吗 区别何在 自锁与死点区别何在 2 平面四杆机构的演化型式 1 改变相对杆长 转动副演化为移动副 改变运动副类型转动副变成移动副 当CD无穷大时 曲柄摇杆机构演化为何种机构 1 曲柄滑块机构 偏置曲柄滑块机构 当e 0时 如何 对心曲柄滑块机构 思考题 偏置曲柄滑块机构与对心曲柄滑块机构的区别 当BC无穷大时 曲柄滑块机构演化为何种机构 改变构件相对尺寸e 0 2 双滑块机构 正弦机构 1 变化铰链四杆机构的机架 曲柄摇杆机构 双摇杆机构 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 2 选用不同构件为机架 曲柄滑块机构中构件1为机架 得到导杆机构 2 变化单移动副机构的机架 曲柄滑块机构中构件2为机架 得到曲柄摇块机构 A 手摇唧筒 曲柄滑块机构中滑块3为机架 得到定块机构 移动导杆机构 3 变化双移动副机构的机架 正弦机构 双转块机构 双滑块机构 3 改变运动副的尺寸 偏心轮机构 扩大运动副尺寸 特点 1 小行程 2 大输出力 总结 平面四杆机构的演化 曲柄摇杆机构是四杆机构的最基本形式 其它类型的四杆机构都可以通过适当途径演化而成 途径二 改换机架 改变机构类型 途径一 改变杆长 改变机构类型 途径三 扩大运动副尺寸 不改变机构类型 铰链四杆机构三种基本形式 例题1 在图示铰链四杆机构中 已知 lBC 50mm lCD 35mm lAD 30mm AD为机架 并且 1 若此机构为曲柄摇杆机构 且AB为曲柄 求lAB的最大值 2 若此机构为双曲柄机构 求lAB的最小值 3 若此机构为双摇杆机构 求lAB的数值 例题2 偏置曲柄滑块机构求行程速度变化系数 最小传动角 死点位置等 作图法 习题集P50 8 3 第9章凸轮机构及其设计1 基本概念凸轮机构的基本名词术语推程压力角 推杆运动规律 图 刚性冲击和柔性冲击 速度和加速度不连续 2 从动件运动线图 以及各运动规律的特点3 凸轮机构的运动特点3 凸轮轮廓曲线确定 作图法 从动件运动规律 从动件的位移 速度和加速度随凸轮转角 或时间 的变化规律 等速运动规律刚性冲击 低速运动场合等加速等减速运动规律柔性冲击 中速场合余弦加速度运动规律柔性冲击 中速场合正弦加速度运动规律高速场合3 4 5多项式运动规律高速场合 教材 表9 1 重要例题 图示凸轮机构 1 画出偏距园 2 画出理论廓线 3 画出基园 4 画出当前位置从动件的位移s 5 画出从当前位置转过900时从动件的位移s和机构压力角 6 画出升程h 7 画出推程角 和回程角 8 画出最大压力角 max 例题1 图示凸轮机构中 凸轮廓线为圆形 几何中心在B点 请标出 1 凸轮的基圆 2 凸轮机构的偏距圆 3 凸轮与从动件在C点接触时的压力角 4 凸轮与从动件从在A接触到在C点接触时凸轮转过角度 例题2 图示凸轮机构中 凸轮廓线为圆形 几何中心在B点 请标出 1 凸轮的理论廓线 2 凸轮的基圆 3 凸轮机构的偏距圆 4 凸轮与从动件在D点接触时的压力角 5 凸轮与从动件从在C接触到在D接触时凸轮转过的角度 例题3在图示偏置滚子直动从动件盘形凸轮机构中 凸轮1的工作轮廓为圆 其圆心和半径分别为C和R 凸轮1沿逆时针方向转动 推动从动件往复移动 已知 R 100mm OC 20mm 偏距e 10mm 滚子半径 10mm 试回答 1 凸轮的理论轮廓 凸轮基圆半径从动件行程3 推程运动角 0 回程运动角 0 远休止角 s 近休止角 s 4 从动件推程 回程位移方程式 5 凸轮机构的最大压力角 最小压力角又分别在工作轮廓上哪点出现 第10章齿轮机构及其设计基本概念 一对轮齿的啮合过程 实际啮合线 理论啮合线 法向齿矩 基圆齿矩 重合度等 齿廓啮合基本定律 齿轮正确啮合条件 连续传动条件等3 直齿轮参数几何尺寸计算4 斜齿轮参数几何尺寸计算 正确啮合条件5 齿轮重合度定义 直齿轮与斜齿轮区别 6 变位齿轮 高度变位与角度变位 变位齿轮目的 7 直齿轮 斜齿轮 锥齿轮发生根切的齿数公式8 蜗杆传动正确啮合条件 旋向和转向判断 9 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 二 齿轮的齿廓曲线 1 齿廓啮合基本定律 齿廓啮合基本定律 任意齿廓的两齿轮啮合时 其瞬时角速度的比值等于齿廓接触点公法线将其中心距分成两段长度的反比 五 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 1 一对渐开线齿轮正确啮合的条件 齿轮正确啮合条件 两齿轮的法向齿距 基圆齿距 相等 一对齿轮的正确啮合条件 由于模数m和分度圆压力角 均已标准化 不能任意选取 一对齿轮正确啮合条件 两齿轮的模数和分度圆压力角分别相等 即 若为改善加工工艺 采用非标准模数m和压力角 只要保证等式成立即可 结论当两标准齿轮按标准中心距安装时 既能保证两轮顶隙为标准值 又能保证齿侧间隙为零 2 中心距及啮合角 1 中心距 1 在确定传动中心距时应满足的要求 保证两轮的齿侧间隙为零 即c 0 保证两轮的顶隙为标准值 即c c m 2 标准中心距a a r1 r2 m z1 z2 2 即c c m c 0 一对齿轮的啮合情况 标准齿轮啮合 中心距 中心距 中心距 无侧隙啮合 有侧隙啮合 卡死 当两轮实际中心距a 与标准中心距a不同时 则 若a a时 r1 r1 r2 r2 c 0 c c m 若a a时 两轮将无法安装 2 啮合角 渐开线齿轮传动的啮合角 就等于其节圆压力角 当两轮按标准中心距安装时 则实际中心距a a 齿轮传动的啮合角 指两轮传动时其节点P的速度矢量与啮合线之间所夹的锐角 通常以表示 根据啮合角的定义可知 啮合角就等于节圆压力角 对于标准齿轮 当其按标准中心距安装时 由于节圆与分度圆重合 故啮合角也等于分度圆压力角 即 由于齿轮制造和安装误差 运