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精品文档 （数学选修2-2）第二章 推理与证明提高训练C组一、选择题1 若则是的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件2 如图是函数的大致图象，则等于（ ）A B C D 3 设，则（ ） A B C D 4 将函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的平面图形的面积是（ ）A B C D 5 若是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过的（ ）A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心6 设函数，则的值为（ ）txjyA B C 中较小的数 D 中较大的数7 关于的方程有实根的充要条件是（ ）A B C D 二、填空题1 在数列中，则2 过原点作曲线的切线，则切点坐标是_,切线斜率是_ 3 若关于的不等式的解集为，则的范围是_ 4 ，经计算的，推测当时，有_ 5 若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出三、解答题1 已知 求证：2 求证：质数序列是无限的3 在中，猜想的最大值，并证明之 4 用数学归纳法证明，（数学选修2-2）第二章 推理与证明参考答案提高训练C组一、选择题1 B 令，不能推出；反之2 C 函数图象过点，得，则，且是函数的两个极值点，即是方程的实根3 B ，即4 D 画出图象，把轴下方的部分补足给上方就构成一个完整的矩形5 B 是的内角平分线6 D 7 D 令，则原方程变为，方程有实根的充要条件是方程在上有实根再令，其对称轴，则方程在上有一实根，另一根在以外，因而舍去，即二、填空题1 2 设切点，函数的导数，切线的斜率切点3 ，即 ，4 5 三、解答题1 证明： ， 2 证明：假设质数序列是有限的，序列的最后一个也就是最大质数为，全部序列为再构造一个整数，显然不能被整除，不能被整除，不能被整除，即不能被中的任何一个整除，所以是个质数，而且是个大于的质数，与最大质数为矛盾，即质数序列是无限的3 证明： 当且仅当时等号成立，即 所以当且仅当时，的最大值为 所以
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