2019_2020学年高中数学课时分层作业23圆的标准方程（含解析）新人教A版必修2.docx

课时分层作业(二十三)圆的标准方程(建议用时：45分钟)基础达标练一、选择题1以两点A(3，1)和B(5，5)为直径端点的圆的方程是()A(x1)2(y2)210B(x1)2(y2)2100C(x1)2(y2)25D(x1)2(y2)225D圆心坐标为(1，2)，半径r5，故所求圆的方程为(x1)2(y2)225.2与圆(x3)2(y2)24关于直线x1对称的圆的方程为()A(x5)2(y2)24B(x3)2(y2)24C(x5)2(y2)24D(x3)2y24A已知圆的圆心(3，2)关于直线x1的对称点为(5，2)，所求圆的方程为(x5)2(y2)24.3方程y表示的曲线是()A一条射线B一个圆C两条射线D半个圆Dy可化为x2y29(y0)，故表示的曲线为圆x2y29位于x轴及其上方的半个圆4若点(4a1，3a2)不在圆(x1)2(y2)225的外部，则a的取值范围是()A|a|B|a|1C|a|D|a|1D由已知，得(4a)2(3a)225，a21，|a|1.5当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为()A(x1)2(y2)25B(x1)2(y2)25C(x1)2(y2)25D(x1)2(y2)25C直线方程变为(x1)axy10.由得C(1，2)，所求圆的方程为(x1)2(y2)25.二、填空题6圆心为直线xy20与直线2xy80的交点，且过原点的圆的标准方程是_(x2)2(y4)220由可得，即圆心为(2，4)，从而r2，故圆的标准方程为(x2)2(y4)220.7若直线yaxb经过第一、二、四象限，则圆(xa)2(yb)21的圆心位于第_象限四因为直线yaxb经过第一、二、四象限，所以a0，b0，即a0，b0，所以圆心(a，b)在第四象限8已知点P(x，y)在圆x2y21上，则的最大值为_1的几何意义是圆上的点P(x，y)到点(1，1)的距离，因此最大值为1.三、解答题9已知直线l与圆C相交于点P(1，0)和点Q(0，1)(1)求圆心所在的直线方程；(2)若圆C的半径为1，求圆C的方程解(1)PQ的方程为xy10，PQ中点M，kPQ1，所以圆心所在的直线方程为yx.(2)由条件设圆的方程为(xa)2(yb)21.由圆过P，Q点得解得或所以圆C方程为：x2y21或(x1)2(y1)21.10已知某圆圆心在x轴上，半径长为5，且截y轴所得线段长为8，求该圆的标准方程解法一：如图所示，由题设|AC|r5，|AB|8，|AO|4.在RtAOC中，|OC|3.设点C坐标为(a，0)，则|OC|a|3，a3.所求圆的方程为(x3)2y225或(x3)2y225.法二：由题意设所求圆的方程为(xa)2y225.圆截y轴线段长为8，圆过点A(0，4)代入方程得a21625，a3.所求圆的方程为(x3)2y225或(x3)2y225.能力提升练1若实数x，y满足(x5)2(y12)2142，则x2y2的最小值为()A2 B1CDB由几何意义可知最小值为141.2若圆心在x轴上，半径为的圆C位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆C的方程是_(x5)2