ax2+bx+c的图象和性质习题课件 （新版）新人教版(1).ppt

第二十二章二次函数 22 1二次函数的图象和性质 九年级上册人教版数学 22 1 4二次函数y ax2 bx c的图象和性质 第1课时二次函数y ax2 bx c的图象和性质 减小 增大 增大 减小 练习1 2016 南充 抛物线y x2 2x 3的对称轴是 a 直线x 1b 直线x 1c 直线x 2d 直线x 2 b 2 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象与y ax2的图象 只是 不同 y ax2 bx c a 0 的图象可以看成是y ax2的图象平移得到的 对于抛物线的平移 要先化成顶点式 再利用 左加右减 上加下减 的规则来平移 练习2 将抛物线y x2 2x向上平移3个单位 再向右平移4个单位得到的抛物线是 形状完全相同 位置 y x2 10 x 27 知识点1 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象和性质1 已知抛物线y ax2 bx c的开口向下 顶点坐标为 2 3 那么该二次函数有 a 最小值 3b 最大值 3c 最小值2d 最大值22 2016 怀化 二次函数y x2 2x 3的开口方向 顶点坐标分别是 a 开口向上 顶点坐标为 1 4 b 开口向下 顶点坐标为 1 4 c 开口向上 顶点坐标为 1 4 d 开口向下 顶点坐标为 1 4 b a 3 抛物线y x2 4x 5的顶点坐标是 4 已知二次函数y 2x2 8x 6 当 时 y随x的增大而增大 当x 时 y有最 值是 5 把二次函数y 3x2 6x 1化成y a x h 2 k的形式 并指出其最值 解 y 3x2 6x 1 3 x2 2x 1 3 x 1 2 4 顶点坐标为 1 4 开口向上 有最小值为 4 2 1 x 2 2 大 2 知识点2 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象的变换6 抛物线y x2 2x 2经过平移得到y x2 平移方法是 a 向右平移1个单位 再向下平移1个单位b 向右平移1个单位 再向上平移1个单位c 向左平移1个单位 再向下平移1个单位d 向左平移1个单位 再向上平移1个单位 d 7 阿凡题 1070535 如图 抛物线y ax2 5ax 4a与x轴相交于点a b 且过点c 5 4 1 求a的值和该抛物线顶点p的坐标 2 请你设计一种平移的方法 使平移后抛物线的顶点落在第二象限 并写出平移后抛物线的解析式 8 如图 抛物线y ax2 bx和直线y ax b在同一坐标系内的图象正确的是 d a 4 11 已知抛物线y ax2 bx c a 0 与x轴交于a b两点 若点a的坐标为 2 0 抛物线的对称轴为直线x 2 则线段ab的长为 8 12 阿凡题 1070536 已知二次函数y x2 2kx k2 k 2 1 当实数k为何值时 图象经过原点 2 当实数k在何范围取值时 函数图象的顶点在第四象限内 13 阿凡题 1070537 如图 抛物线y ax2 2x c经过a 0 3 b 1 0 请解答下列问题 1 求抛物线的解析式 2 抛物线的顶点为点d 对称轴与x轴将于点e 连接bd 求bd的长 14 阿凡题 1070538 2016 安徽 如图 二次函数y ax2 bx的图象经过点a 2 4 与b 6 0 1 求a b的值 2