9.2 代数式.doc

9.2 代数式教学目标：1理解代数式的概念.2. 初步掌握列代数式的方法，能根据要求，正确列出相应的代数式.3. 经历列代数式的过程，再次体验字母表示数的数学思想，初步掌握文字语言与数学式子表述之间的转换.教学重点与难点：列代数式的方法，正确列出代数式.教学过程：教师活动学生活动设计意图一、复习引入通过上节的学习我们知道字母表示数可以简明清晰地表达数量的关系和数的一般规律，以下就是我们上节课讨论的字母表示数的例子：，再例如：，.观察这些式子，你能否给他们分分类？今天我们主要研究诸如这些式子，我们给他们一个名称，叫做“代数式”.出示课题：“代数式”.字母表示数二、代数式的概念：看看，它表示10乘以a，它是由乘号将数字与字母连接而成的式子；再看看，你能说说这些式子是如何构成的吗？加号、减号、乘号、除号、乘方，我们统称为运算符号.你能通过上面这些例子来归纳出代数式的特征吗？教师补充概括： 用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.单独一个数或者一个字母也是代数式，如等.请你再举出一些代数式.三、列代数式例题1 用代数式表示：（1）比的三倍还多2的数；（2）的的相反数；（3）x的平方的倒数减去的差；（4）9减去y的的差；（5）x的立方与2的和； 请小结列代数式的注意点：例题2 设甲数是m，乙数是n，用代数式表示：（1）甲、乙两数的和的5倍；（2）甲、乙两数的和的立方；注意：按照先读先写的原则，应该先求两数和再求立方.（3）甲、乙两数平方的和；注意：按照先读先写的原则，应该先求平方，再求和.（4）甲减去乙的差与甲的相反数的积例题3 如图，一个长方体的高为h，底面是一个边长为a的正方形，用代数式表示这个长方体的体积.提问：此长方体体积应如何求出？四、课堂练习：A组1. 用代数式表示：（课本P6）(1) 比的2倍还少3的数；(2) 与的差的平方；(3) 的2倍与的的差；(4) 与的平方差；(5)与的平方的差引导学生对第2、3、4题进行分析.2小明妈妈买了国库券元，年利率为，一年到期利息是多少?本利和是多少？（课本P6）利息如何计算？本利和指什么？3铅笔的单价是元，钢笔的单价是元，小明买了支铅笔和支钢笔，总共应付多少元？（课本P6）4. 某商场进行换季打折销售，上衣按原价元地3折销售，长裤按原价元的对折销售，小明的妈妈买了3套打折服装，共要付多少元？（课本P6/4）怎么表示：原价a元的3折， 原价b元的对折 买三套打折服装的总价.B组上海到南京的高速公路全长s千米，一辆汽车平均每小时行驶a千米，用代数式表示下列结果：（1）这辆汽车从上海到南京需行驶的时间；（2）这辆汽车每小时比原来多行驶2千米时，从上海到南京需行驶的时间.五、课堂小结：本节课主要学习了什么？你有哪些收获？字母表示数是一个非常重要的数学思想方法，有着广泛的应用，代数式是字母表示数的一个方面.（要注意它与方程的区别）六、布置作业：习题册，习题9.2答：分三类：、是等式（方程），是不等式，而余下的式子没有“=”、“”、“”等关系符号连接.答：它表示与的平方相乘，它是由乘号，平方符号将数字与字母连接而成的式子；：它是由乘号、加号将数字与字母连接而成的式子.：它是由乘号、减号、和括号将数字与字母连接而成的式子.：它是由加号、除号连接而成的式子.答：它们都是由运算符号或括号将数字与字母连接而成的式子.答：8，预设生答：（1）比a的三倍还多2的数 +2结果表示为：（2）的的相反数 结果表示为：（3）x的平方的倒数 减去的差 结果表示为：（4）9减 y的的差 结果表示为：（5）x的立方 与2的和 +2结果表示为：答：与字母表示数类似，遵循“先读先写”的原则，代数式的书写也遵循下列原则：l 当数字与字母相乘、字母与字母相乘，乘号省略.l 除法运算要用分数线来表示.l 数字与字母相乘时，数字写在字母前面；当1与字母相乘时，1省略；带分数要化为假分数.l 若结果中有多个字母，习惯上按照字母的顺序书写.答：（1）甲、乙两数的和 的5倍 结果表示为：（2）甲、乙两数的和的立方 （ （3）甲、乙两数平方的和 + （4）甲减去乙的差与甲的相反数的积 结果表示为：答：长方体的体积=底面积高，底面是一个边长为a的正方形，它的面积是.所以，这个长方体的体积是.独立完成后，集体分析纠错.(1)；(2) ；(3)；(4)；（5）分析：总共应付的价钱=铅笔的总价与钢笔的总价之和分析：利息=本金利率期数，本利和=本金+利息所以，一年到期利息是元本利和是元分析：总共应付的价钱=铅笔的总价与钢笔的总价之和解：答：总共应付（）元分析：共要付的价钱=上、下衣裤的价钱乘以它的套数解：答：共要付元分析：路程= 速度时间（1）时间=小时.（2）速度发生了变化，“每小时比原来多行驶了2千米”，此时速度可表示为（）千米/小时.时间=小时.答：本节课学习了什么叫做代数式，它是用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子.列代数式依然遵循“先读先写”原则. 代数式的书写要求和字母表示数的要求相同.再次体验字母表示数的思想方法，体会字母表示数的广泛应用.对字母表示数的式子进行分类，引出新课，让学生感受到所学知识间的联系，有利于学生建立知识结构.让学生将其中的代数式分离出来，从正面引导学生感受代数式与等式的区别.分析数学式子的特征，为引出代数式概念做准备.学生归纳代数式的概念，提高数学语言表达能力.学生举例，对代数式的概念进行巩固.列代数式，再次体会字母表示数的思想方法，提高文字语言转化为符号语言的能力.这一部分内容与前一节课的内容相似，学生可以较快回答，但在此过程中，进一步要求学生掌握列代数式的方法，和代数式的书写规范.学生总结列代数式的注意点和书写规范，加深印象.（2）（3）两题学生往往会弄错顺序，教师应加以强调.在解决实际问题时，要引导学生弄清题中各量的数量关.体现字母表示数的思想方法.学生独立完成练习，体验字母表示数的思想方法.对第1题要强调书写规范；对第2、3、4题及补充题要引导学生分析出其中的数量关系，再求结果.回顾本节课所学内容，对本节课有一个整体的认识 .列代数式依然遵循“先读先写”原则.代数式的书写要求和字母表示数的书写要求相同.低级运算在前须添括号正确表示原价a元的3折，原价b元的对折， 买三套打折服装的总价，理清它们之间的关系体验字母表示数的思想方法.字母表示数是一个非常重要的数学思想方法，有着广泛的应用，代数式是字母表示数的一个方面.（要注意它与方程的区别课后作业试 题解 答设计意图A组1用代数式表示：（1）a的三倍加上b的一半的和；（2）x的平方减去y的倒数的差；（3）；(4)x与y的平方差；(5)x与y的差的平方；(6)x减去y的平方的差（练习册P2）2与的和的倒数，用代数式表示为 （）（A）；（B）；（C）；（D）（练习册P2）3已知小丽今年是a岁，爸爸的岁数恰好是她的4倍，3年后，小李和爸爸的岁数各是多少？（练习册P2）4 已知A 、B两地相距s千米，甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，如果甲乙两车的行驶速度分别为每小时a千米和每小时b千米，那么多少小时后甲乙两车在途中相遇？（练习册P3）答：（1）；（2）；（3）；(4) ；(5) ；(6) 解：（C）解：小丽岁，爸爸岁.答：小李和爸爸的岁数各是岁、岁解：小时答：那么小时后甲乙两车在途中相遇列代数式依然遵循“先读先写”原则.代数式的书写要求和字母表示数书写要求相同.根据先读先写的原则，先表示和，再表示倒数引导学生分析出其中的数量关系，再求结果.B组七年级（3）班有男生a人和女生b人，在一次数学测试中，班中男生的平均分85分，女生的平均分为82，全班的平均分是多少？（练习册P3）解：分答：全班的平均分是根据题意，找出题中的数量关系C组如图，一张长方形纸片的长为12厘米，宽为1