概率论课本答案2(龙版).doc

习题二（A）1解：X: 甲投掷一次后的赌本。Y：乙 .解（1）（）3.解解（）X:有放回情形下的抽取次数。P（取到正品） P（取到次品）（）Y:无放回情形下。解6解（）根据分布函数的性质(2)0.39解：依据分布满足的性质进行判断：（）单调性：时不满足。（），不满足单调性。（），满足单调性，定义是可以做分布函数的.所以，能做分布函数。 解（） F（x）在x=0,x=1处连续，所以X是连续型。（） F（x）在x=0处连续，但在X处间断，所以X不是连续型。解：（）求a,由），当x0， ,当x0, 所以 ,）(2) ）求a: ）X0,F(X)=0.0X1,1x2, ,X2,F(x)=1.所以：，） , ,P(X1) ,10. 因f(x)关于x=u对称 下面证明,令z+y =2uy=2u-z= (由式有f(2u-z)=f(z)又，由于式11.解（）第题（）：（）第题：由分布律得：12.解：ER=1%0.1+2%0.1+6%0.1=3.7%,若投资额为10万元，则预期收入为10（1+3.7%）10.37（万元）DR=ER2-(ER)2=15.710-4-(3.7)210-4=2.0110-4ER2=(1%)20.1+(2%)20.1+(3%)20.2+(4%)20.3+(5%)20.2+(6%)20.1 =10-5+410-5+1810-5+4810-5+5010-5+3610-5 =15.710-413.解：题意不清晰，条件不足，未给出分期期类.解一.设现在拥用Y，收益率k%, 假设现在至1100时仅一期，则K元解二，由于0x5题意是否为五期呢？由贴现公式5K%=P(YX)= 14.证明：E(X-EX)2 15.证明：（2.31）(2.32)L (C)=E(X-C)2=E16.连续型。普照物 -Th2.3证明过程令则于是有 (*)将h(X)=(X-EX)代入(*)得（证毕）.离散型。于是同理将h (x)=(x-EX)2代入得17.解：设P表示能出厂。P0.7+0.30.80.94q表示不能出厂。Q=0.30.2=0.06(1)Xb（n，0.94）X:能出厂数P(X=K)=(2) P(X=n)=(0.94)n(3)Yb(n,0.06) Y:不能出厂数。P(Y=0)-P(Y=1)=1-(4)EY=n0.06,DY=n0.060.9418.解19.解：已知XP() EX=DX=1EX2=(EX)2+DX=2+20.解：P:等车时间不超过2min的概率，X:等车时间再会Y：等车时间不超过分钟的人数21.解：设Y:利润 X:理赔保单如：Xb(8000,0.01) Y=5008000-40000X由EX=np=80000.01=80 EY=4000000-4000080=80000022.解（）X所以：EX,DX推导见原习题解。23.证明Xe ()24.解：设X:表示元件寿命，X Y:1000h不损坏的个数，当Y为以上时系统寿命超过1000h， P:1000h不损坏的概率。 , 多元件独立工作25.解：X 26.解n=100Y:误差绝对值大于19.6的次数Yb(100,0.05)a=P(Y3)=1-P(Y=0)-P(Y=1)-P(Y=2)用泊松分布近似计算：a=1-P(Y=0)-P(Y=1)-P(Y=2)27.解：设C:损坏，则由题意：所以：P(C)=0.21190.1+0.57620.01+0.21190.2=0.06931而由贝叶斯定理有：28.解：设数学成绩为：X，XN(70,100),由题意：即1.645a=70+101.645=86.45分29.30.解：令Y=X+ 即也即Y在a+,b+上服从均匀分布。31.解：令Y=X2, 即：即：32.解：Yax+ 33.解：令X:直径 Y:体积 34.解：.）所以：所以：）所以：所以：Y2(2)35.解Xe(2) 所以： 36.解：由已知参考()知当前价格元。依据-eg2.31 其中连续复合年收益率r=lnx-lnx=lnx-ln10 令所以：注：对数正态分布与对数正态分布的矩，包括中心矩，原点矩等，如EX，DX均不作要求属于超纲内容，BlackScholes期权定价公式一般是作为研究经济现