平移与旋转已完成.doc

15.1.1 图形的平移目标：1、通过具体的实例体会平移的现象。2、理解平移变换的特点重点：理解平移变换的特点教学过程：一.问题引入：回顾日常生活中物体平行移动的例子：小丽在100米的跑道上跑步。飞机起飞前在跑道上加速滑行。二.探究新知：情景一：如图，观察思考。（1）传送带上每台电视机做什么运动？（2）.在上图中传送带上的电视机的形状,大小在运动前后是否发生了改变?（3）如果电视机的屏幕向前移动了cm，那么电视机的其他部位（如电视机的左上角）向 方向移动？移动了距离？手扶电梯上的人情景二：如图，观察思考。1、手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变？ 2、如果人的脚斜向上移动了10米， 那人的身子向方向移动？ 移动了距离？归纳：平移的定义：在平面内，将一个图形沿 移动 ，这样的图形运动称为平移.特点：1、图形的平移是由移动的方向和距离决定的。2、图形上各点沿同一方向移动相同的距离。3、平移不改变图形的大小与形状，它只改变图形在平面中的位置。四.知识应用：一、用直尺、三角板画平行线边画边观察三角板的移动，体会顶点、边、角的变化。BACB/A/C/.DE二、如图，ABC沿点A到点A/的方向平移到A/B/C/的位置。点A的对应点是点_; 点B的对应点是点_;点C的对应点是点_; 线段AC的对应线段是线段_; 线段AB的对应线段是线段_;线段BC的对应线段是线段_;A的对应角是_;B的对应角是_;C的对应角是_。 画出点B、点C的移动方向。图中的点D、点E及线段DE平移到什么地方去了?请在图上标出它们的对应位置。五.课堂练习：1、平移改变的是图形的（）A、形状B、位置C、大小D、形状、大小及位置2、在下面的六幅图案中，中的那个图案可以通过平移图案得到？3、如图，小船平移到的图案是 （ ）4、将图中所示“箭头”向右平移6格，并向下平移5格，在方格中画出平移后的图形。并请说说你是怎么移的。六课堂小结：1.要理解什么叫做对应点,对应线段,对应角和平移 的距离;2.要理解平移的定义及要注意的问题,即七作业：练习：2、3习题1、2八、每日预题：预习平移的特征理解对应点、对应线段的变化九、教学反馈：15.1.2 平移的特征目标：1经历对生活中的平移现象有关图形进行观察、分析、欣赏等过程培养学生初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识，培养创新能力。（难点）2通过具体实例认识平移，理解平移前后两个图形对应点、对应点连线、对应线段、对应角的性质。（重点）教学过程：一温故知新：回顾：1. 什么叫平移?平移有何特点？2. 平移是由什么决定的？二.探究新知：1、在演草纸上画一条线段的平行线，边画边观察。在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上但不管怎样，我们总可以看到：对应线段、对应角以及图形的形状、大小如何变化？归纳:对应线段 ； 对应角 ；图形的形状、大小 。2、将ABC沿着PQ的方向平移到 ABC的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BACPQ注意：自己独立操作，边做边观察。 观察对应线段、对应角的变化。ABCA、BC 观察ABC上每一点如何变化？归纳:对应点的连线 三.知识应用：1.如图，ABC经过平移到A B C的位置指出每一点平移的方向，并量出每一点平移的距离A B C 2、在如图的方格纸中，画出将图中的ABC向右平移3格后的A B C ，然后再画出将A B C向上平移4格后的A B C . A B C是否可以看成是ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?四.课堂练习：1、课本练习1、2、32、平移改变的是图形的 ( ) A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 ( ) A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 4、如图，ABC平移之后到了DEF的位置，下列说法错误的是( ) A 点B的对应点是点E B 平移的距离是线段BE 的长度C 点A的对应点是点B D 点C的对应点是点FBDACEFFCEDBA5、已知ABD沿BD平移到了FCE的位置，CE10，CD4则平移的方向是_,平移的距离是 _.6、图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.五课堂小结：平移的特征(1)经平移运动后的图形: 形状和大小不变,图形的位置发生变化.(2)平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等(或在一条直线上)，对应点所连的线段平行并且相等(或在一条直线上),对应角相等.六作业：七、每日预题：预习图形的旋转理解旋转的特点。八、教学反馈：15.2.1 图形的旋转目标：1、通过具体的实例体会旋转的现象。2、理解旋转变换的特点重点：理解旋转变换的特点教学过程：一.问题引入：回顾日常生活中物体旋转的例子：时钟的秒针在不停地转动。车轮绕车轴不停地转动。二探究新知：问题一(1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？(2)钟表的指针、轮子在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？PP/问题二(1) 单摆上小球由位置P转到P,是绕着哪一点（用字母标注）沿什么方向转动的?转动了多少角度?(2)单摆上小球由位置P转到P时，有什么变化？归纳：旋转的定义：旋转中心、旋转角的含义;旋转的特点：旋转不改变图形的大小和形状。旋转中心在旋转过程中保持不动,图形的旋转由旋转的中心、角度、和方向所决定.注意: (1)本章主要研究基本的平面图形在平面内的旋转；(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；(3)旋转过程静止时，图形上每一点的旋转角是一样的，旋转角度一般小于360度.C/B、/ACB(4) 旋转，除了表示物体的转动以外，还可以作为名词来用，即两个图形可以存在旋转关系。同平移一样，旋转也可以组成优美的图案。三. 知识应用：如图，将ABC绕点A顺时针旋转600到AB/C/的位置。观察旋转过程，你能发现什么？CA的对应线段是_，CB的对应线段是_，AB的对应线段是_； C的对应角是_，B的对应角是_。旋转中心是点_， 旋转角度是_。若BAC=450，则BAC/= 。自学例1例2观察并思考：旋转时，旋转中心和旋转角度有何特点？图形的旋转与旋转中心和旋转角度有何关系?CAOFED四. 课堂练习：1、课本练习1、2、3EGDCBA2、如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是_，旋转角是_，经过旋转，点A转到_，点C转到_，点B转到_，线段OA，OB，BC，AC分别转到_，A,B,C分别与_是对应角。3、如图，正方形ABCD中，E在BC上且FDE=45，DEC按顺时针转动一个角度后成DGA。 （1）图中哪一个点是旋转中心？ （2）旋转了多少度？五. 课堂小结：我们认识了除对称、平移以外的第三种变换：旋转.它和平移有类似之处，也有不同之处.旋转的因素有两个：旋转中心与旋转角度.旋转正是由它们决定的.旋转时物体大小不变、形状不变，但位置变了.旋转同样要找准对应点、角、线段.六作业：课本习题1、2、七、每日预题：预习旋转的特征。八、教学反馈：15.2.2 旋转的特征目标：1经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏等过程培养学生初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识，培养创新能力。（难点）2通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。（重点）教 学 过 程导入新课：如图是一个美丽的图案，认真观察一下，这个图案是由什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？自主学习：自主预习本节内容，回答下列问题：1.在平面内，将一个图形绕着 沿着 转动 ，这样的图形运动，称为旋转。2.旋转由三个要素所决定: 、 和 。3.归纳旋转的基本性质： 。合作探究：由下列三个问题以小组为单位合作探究旋转的基本性质：1. 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？2. 观察图15.2.4与图15.2.5，你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?旋转中心 旋转方向与角度对应点对应线段对应角3.以小组为单位归纳旋转的特性： 。（提示： 1、图形的大小和形状2、对应线段、对应角2、对应点到旋转中心的距离3、图形上的每一点的旋转方向4、图形上的每一点旋转的角度当堂训练：1.下列关于旋转的描述，不正确的是 （ ）（A）旋转时图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度（B）旋转时图形中的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都相同（C）旋转时图形中的任意一对对应点到旋转中心的距离都相等（D）旋转时图形中的任意一对对应点到旋转中心的距离都等于定长2.如图，在正方形ABCD中一点P，把ABP旋转到CQB,连接PQ,则PBQ的形状是（ ）OA1B1AB（A）等边三角形（B）等腰三角形 （C）直角三角形（D）等腰直角三角形ADCBQP3.图形的旋转是由 和 所决定的。4.将ABO作如图所示旋转，则点B的对应点是 ；线段OA与 对应， A与 对应；旋转角是 。5.如图，如果线段MO绕点O旋转900，得到线段NO，在这个旋转过程中，旋转中心是 ，旋转角是 ，它是 度。6.如图，ABC绕点A按顺时针方向旋转900得到ADE，则点B的对应点是 , BAC= ，AB= ，ACD是 三角形，ABE是 三角形，若ABC的周长为12厘米，面积为6厘米2，则ADE的周长= ，ADE的面积 。课后作业：15.2.3 旋转对称图形目标：1、理解旋转对称图形的概念。2、欣赏并会设计旋转300、450的旋转对称图形。难点：欣赏并会设计旋转300、450的旋转对称图形教 学 过 程一.问题引入：如图， 在日常生活中，有许多图形绕着一点旋转一定角度后能与自身重合。试着举一些例子。二温故知新：1、怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形?2、如何来确定旋转中心？3、旋转的定义：4、旋转的要素：5、旋转的特征:三.探究新知：试一试：用一张透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在这个薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合，然后用事先准备的图钉钉在圆心，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。 旋转对称图形的概念： 。 四.知识应用：1、对如图所示的两个图形进行探索，看看它是不是旋转对称图形？与你的同桌找一找旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是不是轴对称图形？ （图） （图）2、欣赏右图，你能设计一个旋转30度后能与自身重合的图形吗？ 3、想一想，旋转对称图形与以前学过的轴对称图形有何关系？如何判断一个图形是旋转对称图形？五.课堂练习：1、课后练习： 2、3、4CSLK2、下列英文字母中属于旋转对称图形的是( ) （A） （B） （C） （D） 3、下列图形中,绕旋转中心旋转60后能与自身重合的是( ) （A） （B） （C） （D） 4、如下四个图案绕中心旋转一定角度后都能与自身重合其中有一个图案与其余三个图案 旋转的度数不同,它是( )（A） （B） （C） （D）5、下列说法中正确的是( )(A)是旋转对称图形,肯定不是轴对称图形;(B) 是轴对称图形,肯定是旋转对称图形;(C)一些图形可能既是旋转对称图形,又是轴对称图形;(D)既不是旋转对称图形,又不是轴对称图形的图形不存在.6.在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、线段、正六边形、圆中是旋转对称图形的是_.7、设计一个旋转90后能与自身重合的图形.六课堂小结：1.什么是旋转对称图形？2.会找旋转对称图形的旋转中心和旋转度数;3.旋转对称图案的设计；4.一个图形旋转一定的角度后能与自身重合,这样的旋转角度可能不止一个.七作业：习题4、5八、每日预题：预习中心对称图形九、教学反馈：15. 3 中心对称图形目标：1、结合具体实例理解中心对称与中心对称图形的意义。 2、能够找出中心对称与中心对称图形的对称中心。 3、体会中心对称图形是特殊的旋转对称图形。重点：把握旋转1800与自身重合的含义。教 学 过 程一.问题引入： （1） （2） （3） （4） 1、如图（1）想一想，怎样的两个图形叫做关于某直线对称？请举出几个生活的例子.2、如图（2）、（3）、（4）怎样变换能与自身重合？ 三.探究新知：（一）观察与思考：1.如图（2）、（3）、（4）所示的图形(考虑颜色）关于某直线成轴对称吗？为什么？2.这几个图形旋转能不能重合？若能够重合，怎样才能使这几个图形重合呢？ 3.你能给中心对称图形下个定义吗？ （二）归纳概括，得出概念1、某个图形是中心对称图形的定义：2、两个图形关于某个点对称的定义：注意:中心对称图形是 旋转角度为180度的 旋转对称图形.根据理解填写下表：名称中心对称中心对称图形定义联系中心对称轴对称相同点不同点 四.知识应用：1、ABC与ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，请分别找出图中的对称点和相等的线段。ABC/ABCO2、右图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?归纳:1.成中心对称的两个图形的性质：2、如何判断两个图形关于某一点成中心对称？3、如何找出两个成中心对称的图形的对称中心？4、如何画出一个图形关于某一点中心对称的图形？自己动手画一下。BCDA五.课堂练习：1、课本练习;1、22、 画出： 已知四边形ABCD关于点O的对称图形；3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）（A） （B） （C） （D）4、填写下表:图形线段角平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形圆是否是中心对称图形是否是轴对称图形指出对称中心或对称轴六课