2020年中考数学试题分类汇编考点7：二次根式

2018 中考数学试题分类汇编 考点中考数学试题分类汇编 考点 7 二次根式二次根式 一 选择题 共一 选择题 共 15 小题 小题 1 2018 怀化 使有意义的 x 的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 分析 先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式 求出 x 的取值范围 即可 解答 解 式子有意义 x 3 0 解得 x 3 故选 C 2 2018 扬州 使有意义的 x 的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 分析 根据被开方数是非负数 可得答案 解答 解 由题意 得 x 3 0 解得 x 3 故选 C 3 2018 达州 二次根式中的 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 分析 根据被开方数是非负数 可得答案 解答 解 由题意 得 2x 4 0 解得 x 2 故选 D 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 4 2018 苏州 若在实数范围内有意义 则 x 的取值范围在数轴上表示 正确的是 A B C D 分析 根据二次根式有意义的条件列出不等式 解不等式 把解集在数轴上表 示即可 解答 解 由题意得 x 2 0 解得 x 2 故选 D 5 2018 临安区 化简的结果是 A 2 B 2 C 2 D 4 分析 本题可先将根号内的数化简 再开根号 根据开方的结果为正数可得出 答案 解答 解 2 故选 C 6 2018 无锡 下列等式正确的是 A 2 3 B 3 C 3 D 2 3 分析 根据二次根式的性质把各个二次根式化简 判断即可 解答 解 2 3 A 正确 3 B 错误 3 C 错误 2 3 D 错误 故选 A 7 2018 张家界 下列运算正确的是 A a2 a 2a3 B a C a 1 2 a2 1 D a3 2 a6 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 分析 根据合并同类项的法则 把同类项的系数相加 所得结果作为系数 字 母和字母的指数不变 a a 0 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 幂的乘方法则 底数不变 指数相乘进行计算即可 解答 解 A a2和 a 不是同类项 不能合并 故原题计算错误 B a 故原题计算错误 C a 1 2 a2 2a 1 故原题计算错误 D a3 2 a6 故原题计算正确 故选 D 8 2018 临安区 下列各式计算正确的是 A a12 a6 a2 B x y 2 x2 y2 C D 分析 此类题目难度不大 可用验算法解答 解答 解 A a12 a6是同底数幂的除法 指数相减而不是相除 所以 a12 a6 a6 错误 B x y 2为完全平方公式 应该等于 x2 y2 2xy 错误 C 错误 D 正确 故选 D 9 2018 绵阳 等式 成立的 x 的取值范围在数轴上可表示为 A B C D 分析 根据二次根式有意义的条件即可求出 x 的范围 解答 解 由题意可知 解得 x 3 故选 B 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 10 2018 曲靖 下列二次根式中能与 2合并的是 A B C D 分析 先化简选项中各二次根式 然后找出被开方数为 3 的二次根式即可 解答 解 A 不能与 2合并 错误 B 能与 2合并 正确 C 不能与 2 合并 错误 D 不能与 2 合并 错误 故选 B 11 2018 孝感 下列计算正确的是 A a 2 a5 B a b 2 a2 b2 C 2 2 D a3 2 a5 分析 直接利用完全平方公式以及二次根式加减运算法则和幂的乘方运算法则 分别计算得出答案 解答 解 A a 2 a5 正确 B a b 2 a2 2ab b2 故此选项错误 C 2 无法计算 故此选项错误 D a3 2 a6 故此选项错误 故选 A 12 2018 郴州 下列运算正确的是 A a3 a2 a6 B a 2 C 3 2 D a 2 a 2 a2 4 分析 直接利用同底数幂的乘除运算法则以及负指数幂的性质以及二次根式的 加减运算法则 平方差公式分别计算得出答案 解答 解 A a3 a2 a5 故此选项错误 B a 2 故此选项错误 C 3 2 故此选项正确 D a 2 a 2 a2 4 故此选项错误 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 故选 C 13 2018 长沙 下列计算正确的是 A a2 a3 a5 B 3 C x2 3 x5 D m5 m3 m2 分析 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则 同底数幂的乘除运算 法则分别计算得出答案 解答 解 A a2 a3 无法计算 故此选项错误 B 3 2 故此选项错误 C x2 3 x6 故此选项错误 D m5 m3 m2 正确 故选 D 14 2018 泰州 下列运算正确的是 A B 2 C D 2 分析 利用二次根式的加减法对 A 进行判断 根据二次根式的性质对 B 进行 判断 根据二次根式的乘法法则对 C 进行判断 根据二次根式的除法法则对 D 进行判断 解答 解 A 与不能合并 所以 A 选项错误 B 原式 3 所以 B 选项错误 C 原式 所以 C 选项错误 D 原式 2 所以 D 选项正确 故选 D 15 2018 聊城 下列计算正确的是 A 3 2 B C 2 D 3 分析 根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得 解答 解 A 3与 2不是同类二次根式 不能合并 此选项错误 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 B 此选项正确 C 5 5 此选项错误 D 3 2 此选项错误 故选 B 二 填空题 共二 填空题 共 10 小题 小题 16 2018 泸州 若二次根式在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 x 1 分析 先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式 求出 x 的取值范围 即可 解答 解 式子在实数范围内有意义 x 1 0 解得 x 1 故答案为 x 1 17 2018 广州 如图 数轴上点 A 表示的数为 a 化简 a 2 分析 直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出 a 的取值范围进而化简即 可 解答 解 由数轴可得 0 a 2 则 a a a 2 a 2 故答案为 2 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 18 2018 郴州 计算 3 分析 原式利用平方根的定义化简即可得到结果 解答 解 原式 3 故答案为 3 19 2018 烟台 与最简二次根式 5是同类二次根式 则 a 2 分析 先将化成最简二次根式 然后根据同类二次根式得到被开方数相同 可得出关于 a 的方程 解出即可 解答 解 与最简二次根式是同类二次根式 且 a 1 3 解得 a 2 故答案为 2 20 2018 滨州 观察下列各式 1 1 1 请利用你所发现的规律 计算 其结果为 9 分析 直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案 解答 解 由题意可得 1 1 1 1 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 9 1 9 9 故答案为 9 21 2018 哈尔滨 计算 6 10的结果是 4 分析 首先化简 然后再合并同类二次根式即可 解答 解 原式 6 10 6 2 4 故答案为 4 22 2018 武汉 计算的结果是 分析 根据二次根式的运算法则即可求出答案 解答 解 原式 故答案为 23 2018 天津 计算 的结果等于 3 分析 利用平方差公式计算即可 解答 解 2 2 6 3 3 故答案为 3 24 2018 枣庄 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作 数书九章 一书中 给出了著名的秦九韶公式 也叫三斜求积公式 即如果一个三角形的三边长分别 为 a b c 则该三角形的面积为 S 现已知 ABC 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 的三边长分别为