2020年中考数学试题分类汇编考点23：多边形

20182018 中考数学试题分类汇编 考点中考数学试题分类汇编 考点 23 23 多边形多边形 一 选择题 共一 选择题 共 11 小题 小题 1 2018 北京 若正多边形的一个外角是 60 则该正多边形的内角和为 A 360 B 540 C 720 D 900 分析 根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等 可求出该正多边形的边 数 再由多边形的内角和公式求出其内角和 解答 解 该正多边形的边数为 360 60 6 该正多边形的内角和为 6 2 180 720 故选 C 2 2018 乌鲁木齐 一个多边形的内角和是 720 这个多边形的边数是 A 4 B 5 C 6 D 7 分析 根据内角和定理 180 n 2 即可求得 解答 解 多边形的内角和公式为 n 2 180 n 2 180 720 解得 n 6 这个多边形的边数是 6 故选 C 3 2018 台州 正十边形的每一个内角的度数为 A 120 B 135 C 140 D 144 分析 利用正十边形的外角和是 360 度 并且每个外角都相等 即可求出每个 外角的度数 再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数 解答 解 一个十边形的每个外角都相等 十边形的一个外角为 360 10 36 每个内角的度数为 180 36 144 故选 D 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 4 2018 云南 一个五边形的内角和为 A 540 B 450 C 360 D 180 分析 直接利用多边形的内角和公式进行计算即可 解答 解 解 根据正多边形内角和公式 180 5 2 540 答 一个五边形的内角和是 540 度 故选 A 5 2018 大庆 一个正 n 边形的每一个外角都是 36 则 n A 7 B 8 C 9 D 10 分析 由多边形的外角和为 360 结合每个外角的度数 即可求出 n 值 此题 得解 解答 解 一个正 n 边形的每一个外角都是 36 n 360 36 10 故选 D 6 2018 铜仁市 如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍 则这个多边形的 边数是 A 8 B 9 C 10 D 11 分析 根据多边形的内角和公式及外角的特征计算 解答 解 多边形的外角和是 360 根据题意得 180 n 2 3 360 解得 n 8 故选 A 7 2018 福建 一个 n 边形的内角和为 360 则 n 等于 A 3 B 4 C 5 D 6 分析 n 边形的内角和是 n 2 180 如果已知多边形的内角和 就可以 得到一个关于边数的方程 解方程就可以求 n 解答 解 根据 n 边形的内角和公式 得 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 n 2 180 360 解得 n 4 故选 B 8 2018 济宁 如图 在五边形 ABCDE 中 A B E 300 DP CP 分别 平分 EDC BCD 则 P A 50 B 55 C 60 D 65 分析 先根据五边形内角和求得 ECD BCD 再根据角平分线求得 PDC PCD 最后根据三角形内角和求得 P 的度数 解答 解 在五边形 ABCDE 中 A B E 300 ECD BCD 240 又 DP CP 分别平分 EDC BCD PDC PCD 120 CDP 中 P 180 PDC PCD 180 120 60 故选 C 9 2018 呼和浩特 已知一个多边形的内角和为 1080 则这个多边形是 A 九边形 B 八边形 C 七边形 D 六边形 分析 n 边形的内角和是 n 2 180 如果已知多边形的边数 就可以得 到一个关于边数的方程 解方程就可以求出多边形的边数 解答 解 根据 n 边形的内角和公式 得 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 n 2 180 1080 解得 n 8 这个多边形的边数是 8 故选 B 10 2018 曲靖 若一个正多边形的内角和为 720 则这个正多边形的每一个 内角是 A 60 B 90 C 108 D 120 分析 根据正多边形的内角和定义 n 2 180 先求出边数 再用内角和 除以边数即可求出这个正多边形的每一个内角 解答 解 n 2 180 720 n 2 4 n 6 则这个正多边形的每一个内角为 720 6 120 故选 D 11 2018 宁波 已知正多边形的一个外角等于 40 那么这个正多边形的边 数为 A 6 B 7 C 8 D 9 分析 根据正多边形的外角和以及一个外角的度数 求得边数 解答 解 正多边形的一个外角等于 40 且外角和为 360 则这个正多边形的边数是 360 40 9 故选 D 二 填空题 共二 填空题 共 13 小题 小题 12 2018 宿迁 若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍 则这个多边形的 边数是 8 分析 任何多边形的外角和是 360 即这个多边形的内角和是 3 360 n 边 形的内角和是 n 2 180 如果已知多边形的边数 就可以得到一个关于边 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 数的方程 解方程就可以求出多边形的边数 解答 解 设多边形的边数为 n 根据题意 得 n 2 180 3 360 解得 n 8 则这个多边形的边数是 8 13 2018 山西 图 1 是我国古代建筑中的一种窗格 其中冰裂纹图案象征着 坚冰出现裂纹并开始消溶 形状无一定规则 代表一种自然和谐美 图 2 是从图 1 冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形 则 1 2 3 4 5 360 度 分析 根据多边形的外角和等于 360 解答即可 解答 解 由多边形的外角和等于 360 可知 1 2 3 4 5 360 故答案为 360 14 2018 海南 五边形的内角和的度数是 540 分析 根据 n 边形的内角和公式 180 n 2 将 n 5 代入即可求得答案 解答 解 五边形的内角和的度数为 180 5 2 180 3 540 故答案为 540 15 2018 怀化 一个多边形的每一个外角都是 36 则这个多边形的边数是 10 分析 多边形的外角和是固定的 360 依此可以求出多边形的边数 解答 解 一个多边形的每个外角都等于 36 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 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南通模拟 已知正 n 边形的每一个内角为 135 则 n 8 分析 根据多边形的内角就可求得外角 根据多边形的外角和是 360 即可 求得外角和中外角的个数 即多边形的边数 解答 解 多边形的外角是 180 135 45 n 8 20 2018 聊城 如果一个正方形被截掉一个角后 得到一个多边形 那么这 个多边形的内角和是 540 或 360 或 180 分析 剪掉一个多边形的一个角 则所得新的多边形的角可能增加一个 也可 能不变 也可能减少一个 根据多边形的内角和定理即可求解 解答 解 n 边形的内角和是 n 2 180 边数增加 1 则新的多边形的内角和是 4 1 2 180 540 所得新的多边形的角不变 则新的多边形的内角和是 4 2 180 360 所得新的多边形的边数减少 1 则新的多边形的内角和是 4 1 2 180 180 因而所成的新多边形的内角和是 540 或 360 或 180 故答案为 540 或 360 或 180 21 2018 上海 通过画出多边形的对角线 可以把多边形内角和问题转化为 三角形内角和问题 如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2 条 那么 该多边形的内角和是 540 度 分析 利根据题意得到 2 条对角线将多边形分割为 3 个三角形 然后根据三角 形内角和可计算出该多边形的内角和 解答 解 从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2 条 则将多边形分割 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 为 3 个三角形 所以该多边形的内角和是 3 180 540 故答案为 540 22 2018 郴州 一个正多边形的每个外角为 60 那么这个正多边形的内角 和是 720 分析 先利用多边形的外角和为 360 计算出这个正多边形的边数 然后根据 内角和公式求解 解答 解 这个正多边形的边数为 6 所以这个正多边形的内角和 6 2 180 720 故答案为 720 23 2018 南京 如图 五边形 ABCDE 是正五边形 若 l1 l2 则 1 2 72 分析 过 B 点作 BF l1 根据正五边形的性质可得 ABC 的度数 再根据平行 线的性质以及等量关系可得 1 2 的度数 解答 解 过 B 点作 BF l1 五边形 ABCDE 是正五边形 ABC 108 BF l1 l1 l2 BF l2 3 180 1 4 2 180 1 2 ABC 108 1 2 72 故答案为 72 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 5360