2020年中考数学试题分类汇编考点6：分式

2018 中考数学试题分类汇编 考点中考数学试题分类汇编 考点 6 分式分式 一 选择题 共一 选择题 共 20 小题 小题 1 2018 武汉 若分式在实数范围内有意义 则实数 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 分析 直接利用分式有意义的条件分析得出答案 解答 解 代数式在实数范围内有意义 x 2 0 解得 x 2 故选 D 2 2018 金华 若分式的值为 0 则 x 的值为 A 3 B 3 C 3 或 3 D 0 分析 根据分式的值为零的条件可以求出 x 的值 解答 解 由分式的值为零的条件得 x 3 0 且 x 3 0 解得 x 3 故选 A 3 2018 株洲 下列运算正确的是 A 2a 3b 5ab B ab 2 a2b C a2 a4 a8 D 分析 根据合比同类项法则 同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则解 答 解答 解 A 2a 与 3b 不是同类项 不能合并 故本选项错误 B 原式 a2b2 故本选项错误 C 原式 a6 故本选项错误 D 原式 2a3 故本选项正确 故选 D 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 4 2018 江西 计算 a 2 的结果为 A b B b C ab D 分析 先计算乘方 再计算乘法即可得 解答 解 原式 a2 b 故选 A 5 2018 山西 下列运算正确的是 A a3 2 a6 B 2a2 3a2 6a2 C 2a2 a3 2a6 D 分析 分别根据幂的乘方 合并同类项法则 同底数幂的乘法及分式的乘方逐 一计算即可判断 解答 解 A a3 2 a6 此选项错误 B 2a2 3a2 5a2 此选项错误 C 2a2 a3 2a5 此选项错误 D 此选项正确 故选 D 6 2018 曲靖 下列计算正确的是 A a2 a a2 B a6 a2 a3 C a2b 2ba2 a2b D 3 分析 各项计算得到结果 即可作出判断 解答 解 A 原式 a3 不符合题意 B 原式 a4 不符合题意 C 原式 a2b 符合题意 D 原式 不符合题意 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 故选 C 7 2018 河北 老师设计了接力游戏 用合作的方式完成分式化简 规则是 每人只能看到前一人给的式子 并进行一步计算 再将结果传递给下一人 最后 完成化简 过程如图所示 接力中 自己负责的一步出现错误的是 A 只有乙 B 甲和丁 C 乙和丙 D 乙和丁 分析 根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断 解答 解 出现错误是在乙和丁 故选 D 8 2018 永州 甲从商贩 A 处购买了若干斤西瓜 又从商贩 B 处购买了若干 斤西瓜 A B 两处所购买的西瓜重量之比为 3 2 然后将买回的西瓜以从 A B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙 结果发现他赔钱了 这是因为 A 商贩 A 的单价大于商贩 B 的单价 B 商贩 A 的单价等于商贩 B 的单价 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 C 商版 A 的单价小于商贩 B 的单价 D 赔钱与商贩 A 商贩 B 的单价无关 分析 本题考查一元一次不等式组的应用 将现实生活中的事件与数学思想联 系起来 读懂题列出不等式关系式即可求解 解答 解 利润 总售价 总成本 5 3a 2b 0 5b 0 5a 赔钱了说 明利润 0 0 5b 0 5a 0 a b 故选 A 9 2018 广州 下列计算正确的是 A a b 2 a2 b2 B a2 2a2 3a4 C x2y x2 y 0 D 2x2 3 8x6 分析 根据相关的运算法则即可求出答案 解答 解 A 原式 a2 2ab b2 故 A 错误 B 原式 3a2 故 B 错误 C 原式 x2y2 故 C 错误 故选 D 10 2018 台州 计算 结果正确的是 A 1 B x C D 分析 根据分式的运算法则即可求出答案 解答 解 原式 1 故选 A 11 2018 淄博 化简的结果为 A B a 1 C a D 1 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 分析 根据分式的运算法则即可求出答案 解答 解 原式 a 1 故选 B 12 2018 南充 已知 3 则代数式的值是 A B C D 分析 由 3 得出 3 即 x y 3xy 整体代入原式 计算可得 解答 解 3 3 x y 3xy 则原式 故选 D 13 2018 天津 计算的结果为 A 1 B 3 C D 分析 原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值 解答 解 原式 故选 C 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 14 2018 苏州 计算 1 的结果是 A x 1 B C D 分析 先计算括号内分式的加法 将除式分子因式分解 再将除法转化为乘法 约分即可得 解答 解 原式 故选 B 15 2018 云南 已知 x 6 则 x2 A 38 B 36 C 34 D 32 分析 把 x 6 两边平方 利用完全平方公式化简 即可求出所求 解答 解 把 x 6 两边平方得 x 2 x2 2 36 则 x2 34 故选 C 16 2018 威海 化简 a 1 1 a 的结果是 A a2 B 1 C a2 D 1 分析 根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得 解答 解 原式 a 1 a a 1 a a2 故选 A 17 2018 孝感 已知 x y 4 x y 则式子 x y x y 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 的值是 A 48 B 12 C 16 D 12 分析 先通分算加法 再算乘法 最后代入求出即可 解答 解 x y x y x y x y 当 x y 4 x y 时 原式 4 12 故选 D 18 2018 北京 如果 a b 2 那么代数式 b 的值为 A B 2 C 3 D 4 分析 先将括号内通分 再计算括号内的减法 同时将分子因式分解 最后计 算乘法 继而代入计算可得 解答 解 原式 当 a b 2时 原式 故选 A 19 2018 泰安 计算 2 2 0的结果是 A 3 B 0 C 1 D 3 分析 根据相反数的概念 零指数幂的运算法则计算 解答 解 2 2 0 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 2 1 3 故选 D 20 2018 常德 2 的相反数是 A 2 B 2 C 2 1 D 分析 直接利用相反数的定义分析得出答案 解答 解 2 的相反数是 2 故选 A 二 填空题 共二 填空题 共 12 小题 小题 21 2018 湘西州 要使分式有意义 则 x 的取值范围为 x 2 分析 根据根式有意义的条件即可求出答案 解答 解 由题意可知 x 2 0 x 2 故答案为 x 2 22 2018 宁波 要使分式有意义 x 的取值应满足 x 1 分析 直接利用分式有意义则分母不能为零 进而得出答案 解答 解 要使分式有意义 则 x 1 0 解得 x 1 故 x 的取值应满足 x 1 故答案为 x 1 23 2018 滨州 若分式的值为 0 则 x 的值为 3 分析 分式的值为 0 的条件是 1 分子 0 2 分母 0 两个条件需同 时具备 缺一不可 据此可以解答本题 解答 解 因为分式的值为 0 所以 0 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 化简得 x2 9 0 即 x2 9 解得 x 3 因为 x 3 0 即 x 3 所以 x 3 故答案为 3 24 2018 湖州 当 x 1 时 分式的值是 分析 将 x 1 代入分式 按照分式要求的运算顺序计算可得 解答 解 当 x 1 时 原式 故答案为 25 2018 襄阳 计算 的结果是 分析 根据同分母分式加减运算法则计算即可 最后要注意将结果化为最简分 式 解答 解 原式 故答案为 26 2018 衡阳 计算 x 1 分析 根据同分母分式的加减 分母不变 只把分子相加减 计算求解即可 解答 解 x 1 故答案为 x 1 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 27 2018 自贡 化简 结果是 分析 根据分式的运算法则即可求出答案 解答 解 原式 故答案为 28 2018 武汉 计算 的结果是 分析 根据分式的运算法则即可求出答案 解答 解 原式 故答案为 29 2018 长沙 化简 1 分析 根据分式的加减法法则 同分母分式加减法法则 同分母的分式想加减 分母不变 把分子相加减计算即可 解答 解 原式 1 故答案为 1 30 2018 大庆 已知 则实数 A 1 分析 先计算出 再根据已知等式得出 A B 的方程 组 解之可得 解答 解 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 解得 故答案为 1 31 2018 永州 化简 1 分析 根据分式的加法和除法可以解答本题 解答 解 1 故答案为 32 2018 福建 计算 0 1 0 分析 根据零指数幂 a0 1 a 0 进行计算即可 解答 解 原式 1 1 0 故答案为 0 三 解答题 共三 解答题 共 10 小题 小题 33 2018 天门 化简 分析 先将分子 分母因式分解 再约分即可得 解答 解 原式 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 34 2018 成都 1 22 2sin60 2 化简 1 分析 1 根据立方根的意义 特殊角锐角三角函数 绝对值的意义即可求 出答案 2 根据分式的运算法则即可求出答案 解答 解 1 原式 4 2 2 6 2 原式 x 1 35 2018 青岛 1 解不等式组 2 化简 2 分析 1 先求出各不等式的解集 再求出其公共解集即可 2 根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得 解答 解 1 解不等式 1 得 x 5 解不等式 2x 16 14 得 x 1 则不等式组的解集为 1 x 5 2 原式 36 2018 重庆 计算 1 x 2y 2 x y x y 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 2 a 1 分析 1 原式利用完全平方公式 平方差公式化简 去括号合并即可得到 结果 2 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算 同时利用除法法 则变形 约分即可得到结果 解答 解 1 原式 x2 4xy 4y2 x2 y2 4xy 5y2 2 原式 37 2018 泰州 1 计算 0 2cos30 2 2 2 化简 2 分析 1 先计算零指数幂 代入三角函数值 去绝对值符号 计算负整数 指数幂 再计算乘法和加减可得 2 根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得 解答 解 1 原式 1 2 2 4 1 2 4 2 5 2 原式 38 2018 盐城 先化简 再求值 其中 x 1 分析 根据分式的运算法则即可求出答案 解答 解 当 x 1 时 原式 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 x 1 39 2018 黑龙江 先化简 再求值 1 其中 a sin30 分析 根据