谈谈二次函数在高中阶段的应用

1/6谈谈二次函数在高中阶段的应用一、进一步深入理解函数概念初中阶段已经讲述了函数的定义，进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射，接着重新学习函数概念，主要是用映射观点来阐明函数，这时就可以用学生已经有一定了解的函数，特别是二次函数为例来加以更深认识函数的概念。二次函数是从一个集合A定义域到集合B值域上的映射AB，使得集合B中的元素YAX2BXCA0与集合A的元素X对应，记为XAX2BXCA0这里AX2BXC表示对应法则，又表示定义域中的元素X在值域中的象，从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识，在学生掌握函数值的记号后，可以让学生进一步处理如下问题类型I已知X2X2X2，求X1这里不能把X1理解为XX1时的函数值，只能理解为自变量为X1的函数值。类型设X1X24X1,求X这个问题理解为，已知对应法则下，定义域中的元素X1的象是X24X1，求定义域中元素X的象，其本质是求对应法则。一般有两种方法1把所给表达式表示成X1的多项式。2/6X1X24X1X126X16，再用X代X1得XX26X62变量代换它的适应性强，对一般函数都可适用。令TX1，则XT1TT124T11T26T6从而XX26X6二、二次函数的单调性，最值与图像。在高中阶阶段学习单调性时，必须让学生对二次函数YAX2BXC在区间，B2A及B2A，上的单调性的结论用定义进行严格的论证，使它建立在严密理论的基础上，与此同时，进一步充分利用函数图像的直观性，给学生配以适当的练习，使学生逐步自觉地利用图像学习二次函数有关的一些函数单调性。类型画出下列函数的图像，并通过图像研究其单调性。1YX22|X1|12Y|X21|3X22|X|1这里要使学生注意这些函数与二次函数的差异和联系。掌握把含有绝对值记号的函数用分段函数去表示，然后画出其图像。类型设XX22X1在区间T,T1上的最小值是3/6GT。求GT并画出YGT的图像解XX22X1X122，在X1时取最小值2当1T,T1即0T1，GT2当T1时，GTTT22T1当T0时，GTT1T22T22,T0GT2，0T1T22T1,T1首先要使学生弄清楚题意，一般地，一个二次函数在实数集合R上或是只有最小值或是只有最大值，但当定义域发生变化时，取最大或最小值的情况也随之变化，为了巩固和熟悉这方面知识，可以再给学生补充一些练习。如Y3X25X63X1，求该函数的值域。三、二次函数的知识，可以准确反映学生的数学思维类型设二次函数XAX2BXCA0方程XX0的两个根X1，X2满足0当X0,X1时，证明XX设函数X的图像关于直线XX0对称，证明X0X2。解题思路4/6本题要证明的是XX，X先证明XX，令XXX，因为X1,X2是方程XX0的根，XAX2BXC，所以能XAXX1XX2因为00,又A0,因此X0,即XX0至此,证得XX根据韦达定理,有X1X2CA00，所以当X0,X1时XX1X1，即XXXAX2BXCAXB/2A2C,A0函数X的图像的对称轴为直线XB/2A,且是唯一的一条对称轴，因此，依题意，得X0B/2A，因为X1,X2是二次方程AX2B1XC0的根，根据违达定理得，X1X2B1A，X21A0，X0B2A12X1X21A二次函数，它有丰富的内涵和外延。作为最基本的幂函数，可以以它为代表来研究函数的性质，可以建立起函数、方程、不等式之间的联系，可以偏拟出层出不穷、灵活多变的数学问题，考查学生的数学基础知识和综合数学素质，特别是能从解答的深入程度中，区分出学生运用数学知识和思想方法解决数学问题的能力。上文是二次函数在高中阶段的应用谈谈二次函数在高中阶段的应用相关内容谈谈数学课导入的几种方法数学课导入的几种方法如下文一、温故5/6导入法古人云温故而知新，可以为师矣。此法可以由旧知识的复习入手，自然获得新知识。对于新旧知识有密切联系的内容应用此法最易引人入胜。大学生毕业论文经典范文参考下文是毕业论文经典范文参考1引言马克吐温的两部儿童历险小说汤姆索耶历险记和哈克贝利费恩历险记在美国通常被直接称为BOYNOVELS男孩小说。关于石油毕业论文范文下文是石油毕业论文范文矿产资源是关乎人类生存发展的一种重要资源,是人类5以上的能源来源,80以上的工业原料,70以上的农业生产资料,是人类社会赖以生存和发展的重要物质基础。关于物流毕业论文参考范文以下是物流毕业论文参考范文一、中国流通业正处在产业化发展的起点上我国实行改革开放政策以来，商品流通规模不断扩大，社会消费品零售总额每年平均递增。1999年社会商品零售总额达31135亿元，比1979年增长倍。关于行政毕业论文范文参考下文是行政毕业论文范文参考1中国行政管理现代化的主要目标法治化行政管理法治化即是要求依法行政。依法行政要求政府在行使行政权力、管理公共事物时，必须由法律授权并依据法律。关于形势与政策论文参考范文形势与政策论文参考范文如下文一、从精英向大众的转变随着90年代中后期全6/6国高校扩招规模的逐年加大，全国高等教育入学率居于高位，XX年高等教育入学总人数超过2300万人，毛入学率达到21以上，高等教育快速发展，较好地满足了人民群众接受关于经济类毕业论文参考范文下文是经济类毕业论文参考范文许多中国农村经济学者,对于农业劳动问题的研究,往往比较忽视。他们以为中国农村问题的核心是土地问题,不是劳动问题可是他们并不知道,