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书书书 第十三讲 二次函数的图象和性质 五 知识点 二次函数 的顶点坐标是 对称轴是 如果 抛物线开口朝上 当 时 随 的增大而减小 当 时 随 的增大而增大 如果 抛物线开口朝下当 时 随 的增大而增大 当 时 随 的增大而减小 二次函数 的图像的顶点在坐标轴上 则 的值是 若关于 的函数 与 轴仅有一个公共点 则 的值是 已知函数 的图象与 轴有公共点 则 的取值范围是 二次函数 的图象沿 轴向左平移 个单位 再沿 轴向上平移 个单位 得到的图象 的函数解析式为 则 与 分别等于 在抛物线 上有 和 三点 若抛物线与 轴的交点在 正半轴上 则 和 的大小关系为 二次函数 的最大值为 且图像经过 则二次函数的解析式为 抛物线 关于 对称的解析式为 关于 对称的解析式为 已知二次函数 当 时 随 的增大而增大 则 的取值范围是 已知抛物线 当 时 的最大值是 已知抛物线 当 时 的最大值是 已知关于 的二次函数 当 时的函数值与 时的函数值相等 则当 时的函数值为 抛物线 与 轴交于 两点 且 两点在 与原点之间 不包括端点 则 的取值范围是 二次函数 则它的图象一定过点 已知关于 的抛物线 图象的顶点 在某一个函数的图象上 则这个函 数的解析式为 抛物线 与交 轴轴于 点 直线 交抛物线于 两点 点在 点左 边 使 被 轴分成的两部分面积差为 则 的值 二次函数 的图象与 轴交于 两点 与 轴交于 点 其顶点为 且 若 与 的面积比为 则 的值为 欢迎加入实验校研讨群 购买请加 或 若关于 的二次函数 的图象与 轴两交点间的距离为 且抛物线开 口向上 求抛物线的解析式 已知关于 的二次函数 与 轴交于 点 与 轴交于 其中 两点 顶点 的纵坐标为 若 是方程 的两根 且 求抛物线解析式 如图 抛物线 与 轴交于 两点 与 轴交于点 连接 点 是抛物线上一 点 满足 求点 的坐标 九上数学实验校满分能力提升 主 编 徐采钰 徐 鸣 已知抛物 线上有 两点 且 轴 在 下方的抛物线上有一点 过点 作 于 试比较 与 的大小关系 在平面直角坐标系中 抛物线 顶点为点 与 轴交于 两点 点 在点 的 左侧 若 求顶点 的坐标及 的值 如图 抛物线 与 轴交于点 对称轴为直线 平行于 轴的直线与抛 物线交于 两点 点 在对称轴左侧 求此抛物线的解析式 点 在 轴上 直线 将 面积分成相等的两部分 求 点坐标 欢迎加入实验校研讨群 购买请加 或 在平面直角坐标系中 已知点 和抛物线 是常数 的顶点为 若点 在 轴下方 当 时 求抛物线的解析式 无论 取何值 该抛物线都经过定点 当 时 求 的值 如图 抛物线 与 轴交于点 与 轴交于点 连接 求抛物线的解析式 抛物线上是否存在点 使得 的面积与 的面积相等 若存在 请直接写出点 的 坐标 若不存在 请说明理由 点 在第一象限的抛物线上 连接 在对称轴左侧的抛
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