一元二次方程与勾股定理综合试卷20150320.docx

一元二次方程与勾股定理综合试卷班级 姓名 .一、选择题1在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是 （ ）A B C D22已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（）A. 24cm2B 36cm2 C. 48cm2 D60cm23若a为方程式(x-)2=100的一根，b为方程式(y-4)2=17的一根，且ab都是正数，则a-b的值是（ ） A5 B 6 C D10-4关于x的二次方程ax（xb）+（bx）=0的根是（ ）Ax1=b，x2=a Bx1=b，x2= Cx1=a，x2= Dx1=a2，x2=b25方程的根是 （ ）A2 B C2， D2，16（2011湖北荆州）关于的方程有两个不相等的实根，且有，则的值是A1B1C1或1D2 第7题 第8题 第9题7如图，和都是边长为4的等边三角形，点在同一条直线上，连接，则的长为（）ABCD8如图所示，ABC中，CDAB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（ ）A B C1 D9如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（ ）A B C D10（2011山东烟台）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A2m B3m C6m D9mO第10题图 第14题图 第16题图二、填空题11若关于x的分式方程无解，则m=_ 。12用配方法解方程，配方后的结果是 。13已知一元二次方程的两根为,则_ 。14如图，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是 。15ABC中，AB10cm，BC16cm，BC边上的中线AD6cm，则AC的长是 。16已知ABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 17关于x的方程的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程的解是 。18RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，以AC为一边，在ABC外部作等腰直角三角形 ACD ，则线段BD的长为 。三、解答题19解下列方程（每小题5分，共20分） 20某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定在公路上相距25km的A，B两站之间E点修建一个土特产加工基地，如图，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要使CD两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？第20题图ADEBC21已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，且+3=3，求m的值。22观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41 这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空：132= + ；（2）请写出你发现的规律。（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。23在ABC中，已知AB=4，AC=，BC边上的高AD=2，求ABC的周长和面积。24为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不