河南省南阳市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题.doc

河南省南阳市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1等差数列中，则前9项和的值为（ ）A66 B99 C144 D2972在中，若，则的外接圆半径是（ ）A B C D3不等式的解集为（ ）A B或 C D或4设数列的前项和，（ ）A124 B120 C128 D1215在中，若，则的形状一定是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形6设是非零实数，若，则一定有（ ）A B C D7在中，则角（ ）A B或 C D8设数列满足，通项公式是（ ）A B C D9若，则的取值范围是（ ）A B C D10在中，角所对的边分别为，若，则的面积为（ ）A B C D或11的内角的所对的边成等比数列，且公比为，则的取值范围为（ ）A B C D12数列的通项公式为，是数列的前项和，则的最大值为（ ）A280 B308 C310 D320第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在中，三边所对的角分别为，若，则角的大小为 14在数列中，其前项和，若数列是等比数列，则常数的值为 15已知，不等式恒成立，则的取值范围是 （答案写成集合或区间格式）16已知数列的通项公式为，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围 （答案写成集合或区间格式）三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知.（1）当时，解不等式；（2）若，解关于的不等式.18设的内角所对的边分别为且.（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围.19某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成.已知休闲区的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米.（1）若设休闲区的长米，求公园所占面积关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？20已知数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21（1）在锐角中，求的值及的取值范围；（2）在中，已知，试判断的形状.22设正项数列的前项和，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）若数列，数列的前项和为，求证：.南阳一中2017秋高二第二次月考数学答案一、选择题1-5:BDADC 6-10:CACDD 11、12：BC二、填空题13（或135） 14 15 16三、解答题17解：（1）当时，有不等式，不等式的解集为（2）不等式当时，有，不等式的解集为；当时，有，不等式的解集为；当时，有，不等式的解集为.18解:（1），由正弦定理得，即，又，又，.（2）由正弦定理得：，.故的周长的取值范围为.19解：（1）由，知（2）当且仅当即时取等号要使公园所占面积最小，休闲区的长为100米，宽为40米.20解：（1），则，由题则 是公差为3，首项为1的等差数列， （2）设则相减得.21解：（1）设，由正弦定理得，.由锐角得，又，故.（2）由题，由正弦定理得，为直角三角形.22解：（1）由