九上数学实验校第十七讲

书书书 第十七讲 实际问题与二次函数 知识点 运动问题 利润问题 投篮问题 面积问题 围长方形问题 拱桥问题 水位 船通过问题 公路上行驶的汽车急刹车时 刹车距离 与时间 的函数关系式为 当遇到紧急 情况时 司机急刹车 但由于惯性汽车要滑行 才能停下来 飞机着陆后滑行的距离 单位 关于滑行时间 单位 的函数解析式是 在飞机 着陆滑行中 最后 滑行的距离是 飞机着陆后滑行的距离 单位 关于滑行时间 单位 的函数解析式是 在飞机 着陆滑行中 滑行最后的 所用的时间是 四边形 的两条对角线互相垂直 则四边形 的面积最大值是 如图是抛物线形拱桥 当拱顶离水面 时 水面宽 若水面下降 则水面宽度增加 第 题图 第 题图 如图 某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成 其拱状图形为抛物线的一部分 栅栏的跨径 间按相 同间隔 用 根立柱加固 拱高 为 则立柱 的长为 某商店经销一种成本为每千克 元的水产品 据市场分析 若按每千克 元销售 一个月能售出 千克 若销售价每涨 元 则月销售量减少 千克 要使月销售利润达到最大 销售单价应定为多少元 要使月销售利润不低于 元 请结合图象说明销售单价应如何定 欢迎加入实验校研讨群 购买请加 或 如图 要建一个矩形的鸡场 鸡场的一边靠墙 另外三边用竹篱笆围成 墙的长度为 墙的 对面开一个 宽的门 现有竹篱笆总长 若要围成的鸡场面积为 求鸡场的长和宽各是几米 当 边的长为多少 时 鸡场面积最大 最大面积为多少 实验学校数学兴趣小组经过市场调查 整理出某种商品在第 天的售价与销量的相关信 息如下表 时间 天 售价 元 件 每天销量 件 已知该商品的进价为每件 元 设销售该商品的每天利润为 元 求 与 的函数关系式 问销售该商品第几天时 每天销售利润最大 最大利润是多少 该商品在销售过程中 共有多少天每天销售利润不低于 元 请直接写出结果 九上数学实验校满分能力提升 主 编 徐采钰 徐 鸣 如图 女子排球场的长度 为 位于排球场中线处网球的高度 为 一队员站在点 处发球 排球从点 的正上方 的 点向正前方飞出 当排球运行至离点 的水平距离 为 时 到达最高点 将排球看成一个点 它运动的轨迹是抛物线 建立如图所示的平面直角坐 标系 当球上升的最大高度为 米时 求排球飞行的高度 单位 与水平距离 单位 的函数 关系式 不要求写自变量 的取值范围 在 的条件下 对方距球网 的点 处有一队员 他起跳后手能拦截的最大高度为 问这次她是否可以拦网成功 请通过计算说明 若队员发球既要过网又不出界 问排球飞行的最大高度 的取值范围是 排球压 线属于没出界 某小区为了改善居住环境 准备修建一个矩型花园 为了节约材料并种植不同花卉 决定花 园一边靠墙 三边用栅栏围住 中间用一段垂直于墙的栅栏隔成两块 已知所用栅栏的总长为 米 墙长为 米 设花园垂直于墙的一边的长为 米 若平行于墙的一边长为 米 直接写出 与 的函数关系式及自变量的取值范围 当为何值时 这个矩形花园的面积最大 最大值为多少 栅栏占地面积忽略不计 当这个花园的面积不小于 平方米时 试结合函数图象 直接写出 的取值范围 欢迎加入实验校研讨群 购买请加 或 如图 某单向行驶隧道横截图面上的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构 成 矩形的长是 米 宽是 米 隧道的最大高度为 米 现以 点为原点 所在的直线为 轴 建立如图所示的平面直角坐标系 直接写出点 及抛物线顶点 的坐标 求出这条抛物线的函数解析式 一大货运汽车装载某大型设备后高为 米 宽为 米 那么这辆货车能否安全通过 某公司生产的商品的市场指导价为每件 元 公司的实际销售价格可以浮动 个百分点 即销 售价格 经过市场调研发现 这种商品的日销售量 件 与销售价格浮动的百分 点 之间的函数关系为 若该公司按浮动 个百分点的价格出售 每件商品仍可获 利 求该公司生产销售每件商品的成本为多少元 当实际销售价格定为多少元时 日销售利润为 元 说明 日销售利润 销售价格 成 本 日销售量 该公司决定每销售一件商品就捐赠 元利润 给希望工程 公司通过销售记录发现 当 价格浮动的百分点大于 时 扣除捐赠后的日销售利润随 增大而减小 直接写出 的取值 范围 九上数学实验校满分能力提升 主 编 徐采钰 徐 鸣 公司计划从甲 乙两种产品中选择一种生产并销售 每年产销 件 产销两种产品的有关信息如 下表 产品每件售价 万元 每件成本 万元 每年其他费用 万元 每年最大产销量 件 甲 乙 其中 为常数 且 若产销甲乙两种产品的年利润分别为 万元 万元 直接写出 与 的函数关系式 分别求出产销两种产品的最大年利润 为获得最大年利润 该公司应该选择产销哪种产品 请说明理由 某公司生产某环保产品的成本为每件 元 经过市场调研预测 这件产品在未来两个月天 天 的 日销量 件 与时间 天 的关系如图所示 前 天三点共线 后 天三点共线 未来两个月 天 该商品每天的价格 元 件 与时间 天 的函数关系式为 为整数 为整数 请分别确定 和 时该产品的日销量 件 与时间 天 之间的函数关 系式 请预测未来第一月日销量利润 元 的最小值是多少 第二个月日销量利润 元 的