中考数学第二轮专题复习试题规律探索问题

20 20 专题一 规律探索问题 1 11 漳州 用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方 式排列 按照这样的规律 第 n 个图形需要棋 子 枚 用含 n 的代数式表示 2 如 图 依次连结第一个矩形各边的中点得到一个 菱形 再依次连结菱形各边的中点得到第二个 矩形 按照此方法继续下去 已知第一个矩形 的面积为 1 则第 n 个矩形的面积为 3 2010 湛江 观察下列算式 31 3 32 9 33 27 34 81 35 243 36 729 37 2 187 38 6 561 通过观察 用你所发现 的规律确定32 000的个位数字是 A 3 B 9 C 7 D 1 4 2010 盐城 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的 规律 根据此规律 m 的值是 A 38 B 52 C 66 D 74 5 2010 武汉 如 图 所有正方形的中心均在坐标原点 且各边 与 x 轴或 y 轴平行 从内到外 它们的边长依 次为 2 4 6 8 顶点依次用A1 A2 A3 A4 表示 则顶点 A55 的坐标是 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 20 20 A 13 13 B 13 13 C 14 14 D 14 14 6 2010 广 东 阅 读 下 列 材 料 1 2 13 1 2 3 0 1 2 2 3 13 2 3 4 1 2 3 3 4 13 3 4 5 2 3 4 由 以 上 三 个 等 式 相 加 可 得1 2 2 3 3 4 13 3 4 5 20 读 完 以 上 材 料 请 你 计 算 下 列 各 题 1 1 2 2 3 3 4 10 11 写 出 过 程 2 1 2 2 3 3 4 n n 1 3 1 2 3 2 3 4 3 4 5 7 8 9 7 2010 眉 山 如 图 将 第 一 个 图 图 所 示 的 正 三 角 形 连 结 各 边 中 点 进 行 分 割 得 到 第 二 个 图 图 再 将 第 二 个 图 中 最 中 间 的 小 正 三 角 形 按 同 样 的 方 式 进 行 分 割 得 到 第 三 个 图 图 再 将 第 三 个 图 中 最 中 间 的 小 正 三 角 形 按 同 样 的 方 式 进 行 分 割 则 得 到 的 第 五 个 图 中 共 有 个 正 三 角 形 8 2010 龙 岩 如 图 是 圆 心 角 为30 半 径 分 别 是1 3 5 7 的 扇 形 组 成 的 图 形 阴 影 部 分 的 面 积 依 次 记 为 S1 S2 S3 则 S50 结 果 保 留 解 答 题例1 15 分 2010 杭 州 给 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 20 20 出 下 列 命 题 命 题1 点 1 1 是 直 线y x 与 双 曲 线y 1x 的 一 个 交 点 命 题2 点 2 4 是 直 线y 2x 与 双 曲 线y 8x 的 一 个 交 点 命 题3 点 3 9 是 直 线y 3x 与 双 曲 线 y 27x 的 一 个 交 点 1 请 观 察 上 面 的 命 题 猜 想 出 命 题 n n 是 正 整 数 2 证 明 你 猜 想 的 命 题n是 正 确 的 例2 某 数 学 兴 趣 小 组 开 展 了 一 次 活 动 过 程 如 下 设 BAC 0 90 现 把 小 棒 依 次 摆 放 在 两 射 线 AB AC 之 间 并 使 小 棒 两 端 分 别 落 在 两 射 线 上 活 动 一 如 图 甲 所 示 从 点 A1 开 始 依 次 向 右 摆 放 小 棒 使 小 棒 与 小 棒 在 端 点 处 互 相 垂 直 A1A2为 第1根 小 棒 数 学 思 考 1 小 棒 能 无 限 摆 下 去 吗 答 填 能 或 不 能 2 设AA1 A1A2 A2A3 1 度 若 记 小 棒A2n 1A2n的 长 度 为 an n为 正 整 数 如 A1A2 a1 A3A4 a2 求 出 此 时 a2 a3 的 值 并 直 接 写 出 an 用 含n的 式 子 表 示 活 动 二 如 图 乙 所 示 从 点 A1 开 始 用 等 长 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 20 20 的 小 棒 依 次 向 右 摆 放 其 中A1A2为 第1根 小 棒 且A1A2 AA1 数 学 思 考 3 若 已 经 向 右 摆 放 了3根 小 棒 则 1 2 3 用 含 的 式 子 表 示 4 若 只 能 摆 放4根 小 棒 求 的 范 围 专 题 一 规 律 探 索 作 业 姓 名 1 2010 福 州 如 图 直 线y 3x 点 A1 坐 标 为 1 0 过 点 A1 作x轴 的 垂 线 交 直 线 于 点 B1 以 原 点O为 圆 心 OB1 长 为 半 径 画 弧 交x轴 于 点 A2 再 过 点 A2 作x轴 的 垂 线 交 直 线 于 点 B2 以 原 点O为 圆 心 OB2 长 为 半 径 画 弧 交x轴 于 点 A3 按 此 作 法 进 行 下 去 点 A5 的 坐 标 为 2 2010 十 堰 如 图 n 1个 上 底 两 腰 皆 为1 下 底 长 为2的 等 腰 梯 形 的 下 底 均 在 同 一 直 线 上 设 四 边 形P1M1N1N2的 面 积 为 S1 四 边 形P2M2N2N3的 面 积 为 S2 四 边 形 PnMnNnNn 1的 面 积 为 Sn 通 过 逐 一 计 算 S1 S2 可 得 Sn 3 2010 连 云 港 如 图 ABC的 面 积 为1 分 别 取 AC BC 两 边 的 中 点 A1 B1 则 四 边 形 A1ABB1 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 20 20 的 面 积 为 34 再 分 别 取 A1C B1C 的 中 点 A2 B2 A2C B2C 的 中 点 A3 B3 依 次 取 下 去 利 用 这 一 图 形 能 直 观 地 计 算 出 34 342 343 34n 4 2011 江 津 区 如 图 四 边 形ABCD 中 AC a BD b 且 AC ABD 顺 次 连 接 四 边 形 ABCD各 边 中 点 得 到 四 边 形A1B1C1D1 再 顺 次 连 接 四 边 形A1B1C1D1各 边 中 点 得 到 四 边 形 A2B2C2D2 如 此 进 行 下 去 得 到 四 边 形 AnBnCnDn 下 列 结 论 正 确 的 有 四 边 形 A2B2C2D2是 矩 形 四 边 形A4B4C4D4是 菱 形 四 边 形A5B5C5D5的 周 长 是 四 边 形AnBnCnDn的 面 积 是 A B C D 5 我 们 把 分 子 为1的 分 数 叫 做 理 想 分 数 如 任 何 一 个 理 想 分 数 都 可 以 写 成 两 个 不 同 理 想 分 数 的 和 如 根 据 对 上 述 式 子 的 观 察 请 你 思 考 如 果 理 想 分 数 n是 不 小 于2的 正 整 数 那 么a b 用 含n的 式 子 表 示 6 如 图 在 ABC中 ACB 90 A 30 BC 1 过 点C作CC1 AB于 C1 过 点 C1 作 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 20 20 C1C2 AC于 C2 过 点 C2 作C2C3 AB于 C3 按 此 作 发 进 行 下 去 则 ACn 7 2002年 在 北 京 召 开 的 世 界 数 学 大 会 会 标 图 案 是 由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 围 成 的 一 个 大 正 方 形 中 间 的 阴 影 部 分 是 一 个 小 正 方 形 的 赵 爽 弦 图 若 这 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 有 一 个 角 为30 顶 点 和 分 别 在 直 线 和轴 上 则 第个 阴 影 正 方 形 的 面 积 为 8 2010 江 西 课 题 两 个 重 叠 的 正 多 边 形 其 中 的 一 个 绕 某 一 顶 点 旋 转 所 形 成 的 有 关 问 题 实 验 与 论 证 设 旋 转 角 A1A0B1 A1A0A2 3 4 5 6 所 示 的 角 如 图 所 示 1 用 含 的 式 子 表 示 角 的 度 数 3 4 5 2 图 图 中 连 结 A0H 时 在 不 添 加 其 他 辅 助 线 的 情 况 下 是 否 存 在 与 直 线 A0H 垂 直 且 被 它 平 分 的 线 段 若 存 在 请 选 择 其 中 的 一 个 图 给 出 证 明 若 不 存 在 请 说 明 理 由 归 纳 与 猜 想 设 正n边 形 A0A1A2 An 1与 正n边 形 A0B1B2 Bn 1 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 20 20 重 合 其 中 A1 与 B1 重 合 现 将 正n边 形 A0B1B2 Bn 1绕 顶 点 A0 逆 时 针 旋 转 0 180 n 3 设 n 与 上 述 3 4 的 意 义 一 样 请 直 接 写 出 n 的 度 数 4 试 猜 想 在 正n边 形 的 情 形 下 是 否 存 在 与 直 线 A0H 垂 直 且 被 它 平 分 的 线 段 若