数学人教版七年级下册第六章平方根教案.doc

6.1平方根 （第1课时）教学目标：1.知识与技能：会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.2.过程与方法：经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.3.情感、价值观：通过师生活动、学生自我探究, 培养学生观察，比较，归纳及运算能力教学重点：会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示。教学难点：对算术平方根概念的理解。教学准备：写有数字的卡片和PPT课件教学过程：一、 创设情境、引入新课请看下面的例子. 学校要举行美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（师演示一张面积为25的纸）【从学生实际生活出发，引导学生发现生活中的数学问题，激发学生探究的欲望，培养数学研究的兴趣】二、自主学习、合作探究（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为5225（板书：因为5225），所以这个正方形画布的边长应取5（板书：所以边长5）.（二） （完成下表）正方形的面积/191636边长/这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（小组合作，互相提问）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？.就是我们今天所要学习的主要概念：（三）算数平方根的定义：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根【师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写110，另一面写110的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。】如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作（板书：a的算术平方根记作）.（四）概念练习：1 我会填：（1） a的算术平方根(a0)表示为_.（2）因为32 = 9, 则9的_是3, 表示为 _.（3）0的算术平方根是_,表示为_.2.判断题：（1）5是25的算术平方根； （ ）（2）36的算术平方根是 -6 ； （ ）（3）0的算术平方根是0； （ ）（4）0.01是0.1的算术平方根 （ ）三、例题学习：例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001解：（1）因为 102 =100，所以100的算术平方根为10，即 =10。（2）因为（ ）2 = ，所以 的算术平方根是 ，即 =（3）因为 0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。在本例题的学习中注意规范学生的解题格式思考：从例1可以看出：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？四、课堂练习：1.求下列各数的算数平方根：（课本41页第1题）（1）81 ； （2）0.0025； （3）3 2.完成课本第41页 练习 第2题五、巩固与提高：1.填空： (1)因为_2=64，所以64的算术平方根是_，即_； (2)因为_2=0.25，所以0.25的算术平方根是_，即_； (3)因为_2=，所以的算术平方根是_，即_.2.求下列各式的值：(1)_； (2)_； (3)_； (4)_； (5)_； (6)_.3.根据112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并记住下列各式： _， _， _， _， _， _， _， _， _4.辨析题：小欧认为，因为(4)216，所以16的算术平方根是4.你认为小欧的看法对吗？为什么？ 六、探究：1、被开方数a可以取任何数吗？（被开方数a是非负数，即a0）2、是什么数？是非负数，即0练习：1.完成课本47页 习题6.1 第2题2.下列各式中x取什么数有意义？（1） 七谈谈本节课的收获：(1)知道什么叫算术平方根及表示方法(2)求一个正数的算术平方根的方法(3)算术平方根成立的条件(4)体会了合作、互帮、互助 板书设计：13.1平方根算术平方根的概