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21.3实际问题与一元二次方程（第2课时）教学目标继续探索实际问题中的数量关系，会列一元二次方程1、列一元二次方程解应用题都是有哪些步骤？审题；设未知数；找相等关系；列方程；解方程；答2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。3、通过一题多解体会列方程的的实质，培养灵活处理问题的能力。教学重点用面积的关系建立一元二次方程模型，解决实际问题。教学难点用面积的关系建立一元二次方程模型，解决实际问题。教学过程问题与情景师生活动设计意图一、温故知新：1、列一元二次方程解应用题都是有哪些步骤？审题；设未知数；找相等关系；列方程；解方程；答（学生口答，教师点评）复习列一元二次方程解应用题的基本步骤？二、自主学习：例：（教材20探究3）要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？学生自学课本20探究3思考下列问题：1、你能通过探究3，读取到哪些信息？知道哪些数量关系？2、理解探究3中为什么上下边衬与左右边衬的宽度之比也是97？3、若设封面上、下边衬的宽均为9xcm，左右边衬的宽均为7xcm,则中央矩形的长为 cm,宽为 cm.4、根据怎样的等量关系列方程 。5、解方程后的根多符合实际意义吗？6、试一试，教材21“思考” 如果换一种设未知数的方法，是否可以更简便地解决上面的问题？（可作为第二种解法，试着让学生自己完成。）在解决这个探究时，可以在黑板上作图形，借助图形帮助同学们理解。在探究3中，是要现搞清封面的长宽之比为2721=97由中央矩形长、宽与封面长、宽比例相同也是97；由此可以断定上下边衬与左右边衬宽度之比也是97。学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，理解列一元二次方程解应用题的基本思路。三、课堂练习：用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形，若能够，求取它的长与宽；若不能，请说明理由。学生板演，教师点评。通过练习加深学生列一元二次方程解应用题的基本思路。四、布置作业教材22习题21.3第8、9题五、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。1、在探究3的学习中，注重图形的利用，有时也可利用图形的变换-平移，使一些题目易于解决。2
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