2018年上期九年级数学第一次自测试题参考答案及评分意见

资中县2017-2018学年度第二学期第一次自测九年级数学参考答案及评分意见A卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1B 2A 3B 4C 5B 6D 7C 8D 9C 10A 11C 12A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）133 141，3 1513 1620 三、解答题(本大题共5小题，共44分)17. 解：（1）开口向下，1分对称轴是直线x1，顶点坐标是（1，3） 4分（2）列表如下：x10123y123216分8分18解：（1）AB是O的一条弦，ODAB，ACBC2分DEBAOD5226；4分（2）在AOC中，ACO90，AC，6分由（1）知，ACBCAB2AC248 8分 19. 解：（1）设该抛物线对应的二次函数的表达式为ya（x1）（x3），1分抛物线过点（0，3），3a（01）（03），2分a1，y（x1）（x3）即该抛物线对应的二次函数的表达式为yx22x3，3分yx22x3（x1）24，M（1，4）4分（2）B（3，0），C（0，3）OBOC，BOC90，BOC为等腰直角三角形，OCB455分M（1，4），MNy轴于点NMN1，CNONOC431，NCNM，CNM90，CNM也是等腰直角三角形，NCM457分BCM1804545908分20. 解：（1）证明：如图，连结OB，AB是O的切线，OBAB1分CE丄AB，OBCE，2分OBCBCE，3分OBOC，OBCOCB4分OCBBCE，CB平分ACE；5分（2）如图，连结BD，CE丄AB，E90，BE3，CE4，BC6分CD是O的直径，DBC90，7分EDBC，DCBBCE，DBCBEC，8分，9分，解得，CDOC，即O的半径为10分21. 解：（1）当m2时，n22220.此时点P为抛物线与x轴的右交点 PM直线y，PM 2分yx22x的对称轴为直线x1，点F的纵坐标为，F（1，）3分在FAP中，FAP90，PF PFPM4分（2）PFPM仍然成立理由如下：5分过点P作PBAF于点B当点B与点F重合时，n,m22m，解得，m或6分PF，PMPFPM7分当点B与点F不重合时，如图BF，BP8分在BFP中，PBF90，PF2BF2BP2PF29分点P（m，n）在抛物线上，PF2PM直线y，P（m，n），PM2（n）2PF2PM2PFPM综上，点P为抛物线yx22x上任意一点都有PFPM10分B卷（共60分）四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.）22. 23. 16 24. 25. 25题解析：连结AO、BO、CO、DO、EO，再连结PO交O于点M，交CD于点N，过点P作PHCD于点HPA、PB切O于点A、B，OAOB，PAPB，OAAP，OBBP，APOBPOSAOPSBOP又CD切O于点E，同理，SAOCSEOC，SBODSEODS四边形AOBP2SAOP，S四边形AOBPS五边形AOBDCSPCD2SDOCSPCD2SAOP2SDOCSPCD即2AOAP2CDOECDPH在AOP中，OAP90，PA4，APOAPB6030OAtanAPOAPtan304，OPOE4CD（PH） CDPHPNPM，当点E与M重合时，H、N也与M重合，取等号当PHOPOM时，CD最小，最小值为 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）26. 解：（1）w（x80）y1分（x80）（2x320）3分2x2480x25600，w与x的函数关系式为：w2x2480x25600；4分（2）w2x2480x256002（x120）23200，5分20，80x160，当x120时，w有最大值w最大值为32007分答：销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润3200元8分（3）当w2400时，2（x120）2320024009分解得 x1100，x214010分想买得快，x2140不符合题意，应舍去11分答：销售单价应定为100元 12分27. 解：（1）证明：直径AB经过弦CD的中点E，ABCD， 1分BOD2CDB2分BDF CDB，BODCDF3分BODODE90，ODECDF90，即ODF90，DF是O的切线；4分（2）猜想：MNAB5分证明：连结CB直径AB经过弦CD的中点E， 6分CBADBA，CBBD 7分OBOD，DBAODBAODDBAODB2DBACBD8分BCGBAG，CBNAOM9分AOOD，CBBD，10分ODBMDN，MDNODB11分DMNDOB，MNAB 12分28. 解：（1）OA1，OB3，A（1,0），B（3,0）1分代入yx2bxc，得2分解得b2，c3抛物线对应二次函数的表达式为：yx22x3；3分（2）如图，设直线CD切P于点E连结PE、PA，作CFDQ于点FPECD，PEPA4分由yx22x3，得对称轴为直线x1，C（0，3）、D（1，4）5分DF431，CF1，DFCF，DCF为等腰直角三角形CDF45， EDPEPD45，DEEP，DEP为等腰三角形设P（1，m），EP2（4m）26分在APQ中，PQA90，AP2AQ2PQ21（1）2m27分（4m）21（1）2m2解得，m点P的坐标为（1，）或（1，）8分（3）存在点M，使得DCMBQC9分如图，连结CQ、CB、CM，C（0，3），OB3，COB90，COB为等腰直角三角形，CBQ45，BC3由（