七年级数学下册 5.3.3 简单的轴对称图形课件1 （新版）北师大版.ppt

3简单的轴对称图形 第3课时 图形欣赏 再打开纸片 看看折痕与这个角有何关系 对折 情境问题一 角是轴对称图形吗 角的对称轴是什么 思考 对称轴 直线角平分线 射线 结论 角是轴对称图形 对称轴是角平分线所在的直线 a b o 跟踪练习 下列语句正确的是 a 三角形的中线是一条直线b 角的对称轴是角的平分线c 角的对称轴是角的平分线所在的直线d 角有两条对称轴 b 有一个简易平分角的仪器 如图 其中ab ad bc dc 将a点放角的顶点 ab和ad沿ac画一条射线ae ae就是 bad的平分线 为什么 对这种可以折叠的角可以用折叠方法得到角的平分线 对不能折叠的角怎样得到其角平分线 情境问题二 证明 在 acd和 acb中ad ab 已知 dc bc 已知 ca ca 公共边 acd acb sss cad cab 全等三角形的对应边相等 ac平分 dab 角平分线的定义 根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线 不用角平分仪或量角器 o n o m c e 分别以 为圆心 大于 的长为半径作弧 两弧在 aob的内部交于 用尺规作角的平分线的方法 a 作法 以 为圆心 适当长为半径作弧 交 于 交 于 作射线oc 则射线 即为所求 分别以 为圆心 大于 的长为半径作弧 两弧在 aob的内部交于 用尺规作角的平分线的方法 a 作法 以 为圆心 适当长为半径作弧 交 于 交 于 作射线oc 则射线 即为所求 小于 的长为半径作弧 试一试你能做出交点来么 跟踪练习 画出下列角的对称轴 情境问题三 d p 在 aob的平分线上任找一点p 作pd oa pe ob 猜想 pd和pe有什么关系 pd pe 1 猜想 3 折叠 2 测量 分别测量pd和pe长度 已知 如图 oc是 aob的平分线 点p在oc上 pd oa pe ob 垂足分别是d e 求证 pd pe 证明 pd oa pe ob 已知 pdo peo 90 垂直的定义 在 pdo和 peo中 pd pe 全等三角形的对应边相等 pdo peo aoc bocop op pdo peo aas 4 证明猜想 垂线段的长度表示点到直线的距离 点p在oc上移动 结论还成立吗 你能用自己的语言说说结论的特点吗 定理 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 用符号语言表示为 a o b p 1 2 1 2pd oa pe ob pd pe 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 推理的理由有三个 必须写完全 不能少了任何一个 角平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 定理应用所具备的条件 定理的作用 证明线段相等 o a b c e d p 辨一辨 如图 oc平分 aob pd与pe相等吗 1 如图 ad平分 bac 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 bdcd 判断 2 如图 dc ac db ab 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 bdcd 3 ad平分 bac dc ac db ab 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 不必再证全等 例题 如图 在 abc中 c 90 ad平分 bac交bc于d cd 5cm 求 点d到ab的距离 解 过点d作de ab 垂足为e e ad平分 bac c 90 de ab de dc 5cm 即 点d到ab的距离是5cm 这节课我们学习了哪些知识 1 作已知角的平分线 的尺规作图法 2 角的平分线的性质 111角的平分线上的点到角的两边的距离相等 oc是 aob的平分线 又pd oa pe ob pd pe 角的平分线上的点到角的两边距离相等 几何语言 1 如图 在 abc中 ab ac bd cd de ab de ac 说明 de df吗 练一练 第1题图 2 如图 op平分 mon pa on于点a 点q是射线om上的一个动点 若pa 2 则pq的最小值为 第2题图 练一练 3 如图 ad平分 b