中考二轮复习——专题分类-中考数学作图型试题精讲

中考二轮复习中考二轮复习 专题分类专题分类 专题一 作图型试题专题一 作图型试题 例例 无锡 已知图和图中的每个小正方形的边长都是个单位 将图中的格点 先向右平移个单位 再向上平移个单位 得到 1C 请你在图 中画出 1C 在图中画出一个与格点 相似但相似比不等于的格点三角形 知识点 知识点 考查学生平移变换 利用勾股定理进行三角形的有关计算 全等及相似三角形 的判定 精析 精析 本题关键是计算出 的三边的长度 然后找一个不等于的相似比 比如相似比 为 计算出 三边长或计算出一边长后 利用平移得出 准确答案 准确答案 答案不唯一 中考对该知识点的要求 中考对该知识点的要求 点阵中对称点对称图形问题及利用格点进行面积计算 已经成为最近几年中考试题的考点问题 目标达成 目标达成 太原 在 的正方形网格中 每个小方形的边长都是 线段和分别是 图 中 的两个矩形的对角线 显然 请你用类似的方法画出过点且垂直于的直线 并证 明 图 图 图 图 G FE D C B A 图 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 连云港 如图 在55的正方形网格中 每个小正方形的边长都为 请在所给网格中按下列要求画 出图形 1 从点出发的一条线段 使它的另一个端点落在 格点 即小正方形的顶点 上 且长度为22 以 中的为边的一个等腰三角形 使点在格点上 且另两边的长都是无理数 以 中的为边的两个凸多边形 使它们都是中心对 称图形且不全等 其顶点都在格点上 各边长都是无理 数 宿迁 如图 方格纸中每个小方格 都是边长为的正方形 我们把以格点连线为边的多边形 称为 格点多边形 如图 一 中四边形就是一个 格点四边形 求图 一 中四边形的面积 在图 二 方格纸中画一个格点三角形 使 的面积等于四边形的面积且为轴对称图形 图 一 图 二 潍坊 如图 ABC是格点 横 纵坐标都为整数的点 三角形 请在图中画 出与ABC全等的一个格点三角形 图 A x y 图 图 D C B A 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 宁波 已知 如图 四边形 画出 1C 使1C 与 关于直线对称 画出 2C 使2C 与关于点中心对称 1C 与2C 是对称图形吗 若是 请在图上画出对称轴或对称中心 例 例 河南课改 有一块梯形状的土地 现要平均分给两个农户种植 即将梯形的面积两 等分 试设计两种方案 平分方案画在备用图上 并给予合理的解释 知识点 知识点 考查有关图形的面积计算问题 精析 精析 一般对于简单的图形可直观的进行分割 而对于稍复杂的题目 是通过计算或是 转化为三角形问题来解决的 准确答案 准确答案 设梯形上 下底分别为 高为 方案一 如图 连结梯形上 下底的中点 则四边形 四边形 错误错误 方案二 如图 分别量出梯形上 下底 的长 在下底上截取 错误错误 连接 则 四边 形 错误 错误 方案三 如图 连结 取的中点 连结 则图中阴影部分的面积等于梯形的面积的一 半 分析此方案可知 图中阴影部分的面积等于梯形的面积的一半 中考对该知识点的要求 中考对该知识点的要求 对于图形分割 是历年来各省市的中考试题的一个考点 也是难点之一 它要求学生除了考查学生的基础知识外 还能较好的考查学生的观察 分 析 创新能力 图 图 图 备用图 备用图 图 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 目标达成目标达成 贵阳 在一次数学实践探究活动中 小强用两条直线把平行四边形分割成四个部 分 使含有一组对顶角的两个图形全等 1 根据小强的分割方法 你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线 有组 请在图 的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线 由上述实验操作过程 你发现所画的饿两条直线有什么规律 梅州 如图 中 用圆规和直尺作图 用两种方法把它分成 两个三角形 且要求其中一个三角形的等腰三角形 保留作图痕迹 不要求写作法和证 明 黄冈 蓝天希望学校正准备建一个多媒体教室 计划做长 120cm 宽 30cm 的长 条形桌面 现只有长 80cm 宽 45cm 的木板 请你为该校设计不同的拼接方案 使拼出来 的桌面符合要求 只要求画出裁剪 拼接图形 并标上尺寸 设计出一种得分 设计出 两种再加分 A B C D A B C D D C B A 图 A B C A B C 图 80cm 45cm 80cm 45cm 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 临沂 小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题 在版面设计过 程中需将一个半圆面三等分 请你帮助她设计一个合理的等分方案 要求用尺 规作出图形 保留作图痕迹 并简要写出作法 AB 年 佛山 学校有一块如图所示的扇形空地 请你 把它平均分成两部分 要求 用尺规作图 保留作图痕迹 写出作法 不用证 明 能力提高 能力提高 常州 如图 有一木制圆形脸谱工艺品 H T两点为脸谱的耳朵 打算在工 艺品反面两耳连线中点D处打一小孔 现在只有一块无刻度单位的直角三角板 斜边 大于工艺品的直径 请你用两种不同的方法确定点D的位置 画出图形表示 并 且分别说明理由 T H T H OO HT 反面反面 正面 武汉 用四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形图案 使拼成的图案成一 个轴对称图形 如图 请你分别在图 图中各画一种与图不同的拼法 要求 两种拼法各不相同 且其中至少有一个图形既是中心对称图形 又是轴对称图 形 锦州 如图 己知四边形 用尺规将它放大 使放大前后的图形对应线段的比 为 不写作法 但保留作图痕迹 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 青岛 某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛 若要使花坛面积最大 请你在这块公共区域 如图 内确定圆形花坛的圆心 若这个等边三角形的边长为 18 米 请计算出花坛的面积 A B C 上海 在图所示编号为 的四个三角形中 关于轴对称的两个三 角 形 的 编 号 为 关 于 坐 标 原 点 对 称 的 两 个 三 角 形 的 编 号 为 在图中 画出与 关于轴对称的 1C 苏州 如图 平行四边形纸条中 分别是边 的中点 张老 师请同学们将纸条的下半部分平行四边形沿翻折 得到一个字形图 案 请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形 用尺规作图 不写画法 保留作图痕迹 已知 求 的大小 温州 小明家用瓷砖装修卫生间 还有一块墙角面未完工 如 图甲所示 他想在现有的六块瓷砖余料中 如图乙所示 挑选块或块余料进行铺设 请你帮 小明设计两种不同的铺设方案 在下面图丙 图丁中画出铺设示意图 并标出所选用每块余 料的编号 F E A D B C 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 盐城 已知 如图 现有的正方形和的矫形纸片若干块 试选用这些纸片 每种至少用 一次 在下面的虚线方框中拼成一个矫形 每两个纸片之间既不重叠 也无空隙 批出的 图中必须保留拼图的痕迹 使批出的矫形面积为 并标出此矫形的长和宽 茂名 一条小船 1 若把小船平移 使点平移到点 请你在图中画出平移后的小船 a a b b a b 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 2 若该小船先从点航行到达岸边的点处补给后 再航行到点 但要求航程最短 试在图中画出点的位置 丽水 某公园有一个边长为米的正三角形花坛 三角形的顶点 上各有一棵古 树 现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛 要求三棵古树不能移动 且 三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上 以下设计过程中画图工具不限 按圆形设计 利用图画出你所设计的圆形花坛示意图 按平行四边形设计 利用图画出你所设计的平行四边形花坛示意图 若想新建的花坛面积较大 选择以上哪一种方案合适 请说明理由 曲沃 阳城 在下面方格纸中设计一个对称图案 在这个图案中必须用到等腰三角 形 正方形 圆三种基本图形 图 图 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 曲沃 阳城 下面是天都市三个旅游景点的平面图 请你选用适当的方式借助刻 度尺 量角器等基本作图工具 确定出三个景点的位置 深圳南山区 平移方格纸中的图形 如图 使点平移到 点处 画出平移后的图形 并写上一句贴切 诙谐的解说 词 解说词 一 作图型试题答案一 作图型试题答案 天都市旅游景点示意图 碑林 博物馆 动物园 北 比例尺 千米 C B A C D6 C6 D5 C5 D4 C4 C2 D1 D3 C3 D2 C1 B A 第题答图 第题答图 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 方法一 1 2 方法二 1 2 1 2 1 2 1 2 只要画出一种即可 只画出一个符合题意的三角形即可 如图 平行四边形1C 就是所求的平行四边形 如图 平行四边形2C 就是所求的平行四边形 是轴对称图形 对称轴是直线 D2 C2 C1 D D1 C O FE N M A2 A1A BB1 B2 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 无数 只要两条直线都过对角线的交点就给满分 这两条直线过平行四边形的对称中心 或对角线的交点 解 作法一 作边上的中线 作法二 作 的平分线 作法三 在上取一点 使 作法 作的垂直平分线交于点 分别以 为圆心 以 或 的长为半径画弧 分 别交半圆干点 连结 即可 解法一 以为圆心 任意长为半径画弧 分别交 于 两点 分别以 为圆心 大于CD 2 1 的长为半径画弧 两弧交 于点 不与点重合 注 也可直接以 为圆心作图 射线交弧于 则线段将扇形二等分 解法二 连接 分别以 为圆心 大于AB 2 1 的长为半径画弧 两弧交于点 不与点重合 连接交弧于点 则线段将扇形二等分 能力提高 能力提高 A B C D A B CDA B CD 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 D L H T O 反面 D L H T O 反面反面 O T H L CEF G D 方法一 如图 画的垂线交于 则点就是的中点 依据是垂径定理 方法二 如图 分别过点 画 与相交于点 过点 画直线交于点 则点就是的 中点 由画图知 易得 又 所以点 在的中垂线上 所以 方法三 如图 原理同方法二 可按位似图形放大 且位似中心的位置可在图形顶点处 图形边上 图形内部 图形外部 在每一处都会有两种图形 因此 此题属开放试题 仅举示例供参考 如图 中 米 Rt BODBDOBD930 tan30 OD BD ODBD tan309 3 3 3 3 A O B D C 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 花坛面积为 米 3 327 22 如图 作图如图 0 0 00 63 63 18054 ABFE EFBA A B EFABEF B FEEFB B FCB FEEFB 是平行四边形 是由翻折得到的 列举以下四种铺设的示意图供参考 答案不唯一 平移后的小船如图所示 分 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 如图 点 与点关于直线成轴对称 连接 交直线于点 则点为所求 作图工具不限 只要点 在同一圆上 作图工具不限 只要点 在同一平行四边形顶点上 cos30 BD4 3 3 16 3 又平行四边形 1 2 3 平行四边形 选择建圆形花坛面积较 略 D O C B A 千米 碑林 4cm 6cm 2cm 参参 考考 图图 天都市旅游景点示意图 博物馆 动物园 北 比例尺 参参 考考 图图 千米 碑林 2cm 天都市旅游景点示意图 博物馆 动物园 北 比例尺 4cm 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 专题二 规律探索专题二 规律探索 例 锦州 观察下面的几个算式 根据你所发现的规律 请你直接写出下面式子的结果 精析 精析 这是一道数字探索性题 解这一类型题目 要用到归纳推理 它是一种重要的数学 思想方法 数学史上有很多重要的发现如哥德巴赫猜想 四色猜想 费尔玛大定理等就是 由数学家的探索 猜想而得 学习数学必须不断去探索 猜想 不断总结规律 才会有所 发现有所创造 准确答案 准确答案 或 中考对该知识点的要求中考对该知识点的要求 规律探索是反映了由特殊到一般的数学方法 同时能考查学生 的分析 归纳 抽象 概括能力 因此 它成为近几年中考试题的命题热点 目标达成 目标达成 青岛 已知 24 5 5 24 5 5 15 4 4 15 4 4 8 3 3 8 3 3 3 2 2 3 2 2 2222 若符合前面式子的规律 则 10102 b a b a ab 日照 已知下列等式 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 由此规律知 第 个等式是 年陕西 观察下列等式 2 2 1 2 1 11 2 22 2222 2 3 332 2 3 则第个等式可以表示为 深圳 2 1 2 2 1 2 3 2 3 3 2 3 4 3 4 4 3 4 若10 b a 10 b a 都是正整数 则的最小值是 内江 有若干个数 依次记为 321n aaaa 若 2 1 1 a 从第个数起 每个数都等于与它前面的那个数的差 的倒数 则 2005 a 例题 例题 泸州 如图是用火柴棍摆成边长分别是 根火柴棍时的正方形 当边长为根 火柴棍时 若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为 则 用含的代数式表示 为正整数 精析 精析 此题是图形规律 解决这类问题的方法有两种 一种是数图形 将图形转化成数 字规律 再用数字规律的解决问题 一种是通过图形的直观性 从图形中直接寻找规律 准确答案准确答案 目标达成 潜江 仙桃 江汉油田 如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形 照此规 律闪烁 下一个呈现出来的图形是 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 枣庄 在平面直角坐标系中 横坐标 纵坐标都为整数的点称为整点 观察图中 每一个正方形 实线 四条边上的整点的个数 请你猜测由里向外第个正方形 实线 四条边 上的整点个数共有个 泰州 如下图是小明用火柴搭的条 条 条 金鱼 则搭条 金鱼 需要 火柴根 重庆 如图 在图中 互不重叠的三角形共有个 在图中 互不重叠的三角形共 有个 在图中 互不重叠的三角形共有个 则在第n个图形中 互不重叠的三 角形共有个 用含n的代数式表示 茂名 小的黑 白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案 则第个图案需要 用白色棋子枚 用含有的代数式表示 能力提高 能力提高 福州 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 5 9 12 16 32 36 21 25 中得到巴尔末公 式 从而打开了光谱奥妙的大门 请你按这种规律写出第七个数据是 连云港 右图是一回形图 其回形通道的宽和OB的长均为 回形线与射线OA交 于 321 AAA 若从O点到 1 A点的回形线为第圈 长为 从 1 A点到 2 A点的回形线为 第圈 依此类推 则第圈的长为 深圳南山区 观察下面图形我们可以发现 第个图中有个正方形 第个图 中共有个正方形 第个图中共有个正 条 条条 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 1 O1 A B 方形 按照这种规律下去的第个图形共有个正方形 南通 已知一个面积为的等边三角形 现将其各边 为大于的整数 等分 并以相邻 等分点为顶点向外作小等边三角形 如图所示 当 时 共向外作出了个小等边 三角形 每个 小等边三角形的面积为 当 时 共向外作出了个小等边三角形 这些小等边三角形的面积和 为 用含的式子表示 武汉课改 在计算机程序中 二杈树是一种表示数据结构的方法 如图 一层二杈树 的结点总数是 二层二杈树的结点总数是 三层二杈树的结点总数是 四层二杈树的结点 总数是 照此规律七层二杈树的结点 总数是 南京 如果将点绕定点旋转 后与点重合 那么称点与点关于点对称 定点叫做对称中心 此 时 是线段的中点 如图 在直角坐标系中 的顶点 的坐标分别为 点列 中 的相邻两点都关于 的一个顶点对称 点与点关于点对称 点与点关于点对称 点与关于点对称 点与点关于点对称 点 与点关于点对称 点与点关于点对称 对称 中心分别是 且这些对称中心依次循 环 已知点的坐标是 试求出点 的坐标 武汉 武汉 在同一平面上 条直线把一个平面分成个部分 条直线把一个 平面最多分成个部分 条直线把一个平面最多分成个部分 那么条直线把一个平面最多分成部分 玉溪 一质点从距原点个单位的点处向原点方向跳动 第一次跳动到的中点 1 A处 第二次从 1 A点跳动到 1 A的中点 2 A处 第三次从 2 A点跳动到 2 A的中点 3 A处 如此不断 跳动下去 则第次跳动后 该质点到原点的距离为 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 北京丰台 观察下列数表 第一行 第二行 第三行 第四行 第第第第 一二三四 列列列列 根据表中所反映的规律 猜想第行与第列的交叉点上的数应为 第行 为正整数 与第 列的交叉点上的数应为 福州 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 5 9 12 16 32 36 21 25 中得到巴尔末公 式 从而打开了光谱奥妙的大门 请你按这种规律写出第七个数据是 大连 在数学活动中 小明为了求 234 11111 22222 n 的值 结果用表示 设计如图 所示的几何图形 请你利用这个几何图形求 234 11111 22222 n 的值为 请你利用图 再设计一个能求 234 11111 22222 n 的值的几何图形 重庆市 已知甲运动方式为 先竖直向上运动个单位长度后 再水平向右运动个单位 长度 乙运动方式为 先竖直向下运动个单位长度后 再水平向左运动个单位长 度 在平面直角坐标系内 现有一动点第次从原点出发按甲方式运动到点1 第次从 点1出发按乙方式运动到点 2 第次从点2出发再按甲方式运动到点3 第次从点3出 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 图 图 资料下载来源 中考数