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暑假作业:三角函数和向量专题一填空题1. 已知则的值为 11Oxy2. 函数为常数,在闭区间上的图象如图所示,则 . 3. 如果实数和非零向量与满足,则向量和 (填“共线”或“不共线”) 4. 设且则 5. 已知的面积为6,若,则的面积为 6. 在中,已知,且,则的值为 7. 已知四边形是边长为1的正方形,点为内(含边界)的动点,设,则的最大值等于 高考资源网8. 已知,且在区间有最小值,无最大值,则 9.已知两个非零向量 ,定义,其中为的夹角若,则_ _.10. 设点O是ABC的外心,AB13,AC12,则 二简答题11. (本小题满分14分)已知向量,若,且(I)试求出和的值; (II)求的值。12. 已知锐角中内角的对边分别为,且,向量, ,且. ()求的大小; ()若,求的值.13. 在中,分别是角A、B、C的对边,且 (1)求角A的大小;(2)求的值域 14. 如图,设D、E是ABC的边AB上的两点,已知ACDBCE,AC14,AD7,AB28,CE12求BC15. 已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列,其外接圆半径为1,且有sinAsinCcos(AC)= . (1)求A的大小;(2)求ABC的面积16. 已知向量,其中. 记函数,且的最小正周期为.(1)求;(2)当时,求的值域.参考答案:1. ;2.3;3. 共线;4. ;5. 2;6. ;7. ;8. ;9. 6;10. ;11. 解:解:(I) 即 (II) 又12. (1) , 2分,即 4分 又为锐角, , , 6分(),8分10分又,且为锐角,12分 14分13. 解:由得 -3 由正弦定理得 6 8 = 10 = 12 由(1)得 1414. 解:ACDABCABCACDBCE CEBE12AEABBE16 cosA BC2AC2AB22ACABcosA14228221428729BC2115. 解:(1) B=600,AC1200, C1200 A, sinAsinC cos(AC)sinA cosA12sin2(A60)=,sin(A60)1 sin(A60)0 -4分sin(A60)0或sin(A60)又0A120A60或105-8分(2) 当A60时,csinB42sin360 -11分当A105时,S42sin10

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