人教a版必修1章末检测：第一章《集合与函数概念》(含答案).doc

第一章章末检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列说法正确的是()A很小的实数可以构成集合B集合y|yx21与集合(x，y)|yx21是同一个集合C自然数集N中最小的数是1D空集是任何集合的子集2设集合U1,2,3,4,5，M1,2,3，N2,5，则M(UN)等于()A2 B2,3 C3 D1,33下列集合不同于其他三个集合的是()Ax|x1 By|(y1)20 Cx1 D14设Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是()Aa|a2 Ba|a1 Ca|a1 Da|a25函数yf(x)的图象与直线x2的公共点有()A0个 B1个 C0个或1个 D不能确定6设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)7已知函数yx2的值域是1,4，则其定义域不可能是()A1,2 B C2，1 D2，118已知函数f(x)，则f(f(2)的值是()A2 B2 C4 D49若(x)，g(x)都是奇函数，f(x)a(x)bg(x)2在(0，)上有最大值5，则f(x)在(，0)上有()A最小值5 B最大值5 C最小值1 D最大值310如果函数f(x)x2bxc对任意实数x都有f(2x)f(2x)，那么()Af(2)f(1)f(4) Bf(1)f(2)f(4)Cf(2)f(4)f(1) Df(4)f(2)f(1)11已知函数f(x)，则有()Af(x)是奇函数，且f()f(x)Bf(x)是奇函数，且f()f(x)Cf(x)是偶函数，且f()f(x)Df(x)是偶函数，且f()f(x)12设f(x)是R上的偶函数，且在(，0)上为减函数，若x10，则()Af(x1)f(x2) Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2) D无法比较f(x1)与f(x2)的大小二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13函数y的定义域为_14设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)2，则f(x)的解析式是_15若函数f(x)x22(a1)x2在4,4上是单调函数，那么实数a的取值范围是_16已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，并且f(x)g(x)x1，则f(x)_，g(x)_(填函数解析式)三、解答题(本大题共6小题，共74分)17(12分)已知集合Ax|2x8，Bx|1xa，UR(1)求AB，(UA)B；(2)若AC，求a的取值范围18(12分)已知集合Ax|xa|4，集合B1,2，b(1)是否存在实数a，使得对于任意实数b都有AB？若存在，求出对应的a；若不存在，试说明理由；(2)若AB成立，求出对应的实数对(a，b)19(12分)已知a，b为常数，且a0，f(x)ax2bx，f(2)0，方程f(x)x有两个相等实根(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x1,2时，求f(x)的值域；(3)若F(x)f(x)f(x)，试判断F(x)的奇偶性，并证明你的结论20(12分)函数f(x)4x24axa22a2在区间0,2上有最小值3，求a的值21(12分)为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤)采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过100度时，按每度057元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按05元计算(1)设月用电x度时，应交电费y元写出y关于x的函数关系式；(2)小明家第一季度交纳电费情况如下：月份一月二月三月合计交费金额76元63元456元1846元问小明家第一季度共用电多少度？22(14分)已知函数f(x)的定义域为(2,2)，函数g(x)f(x1)f(32x)(1)求函数g(x)的定义域；(2)若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)0的解集第一章章末检测 答案1D2DUN1,3,4，M(UN)1,2,31,3,41,33CA、B、D都表示元素是1的集合，C表示元素为“x1”的集合4A如图所示，a25C如果x2与函数yf(x)有公共点，则只有一个公共点，因为自变量取一个值只对应一个函数值；若无交点，则没有公共点，此时的x2不在yf(x)的定义域内6Df(x)为奇函数，f(x)f(x)，0，即或因为f(x)是奇函数且在(0，)上是增函数，故f(x)在(，0)上是增函数由f(1)0知f(1)0，可化为0x1；可化为1x07B8Cx20，f(f(2)f(4)49C由已知对任意x(0，)，f(x)a(x)bg(x)25对任意x(，0)，则x(0，)，且(x)，g(x)都是奇函数，有f(x)a(x)bg(x)25即a(x)bg(x)25，a(x)bg(x)3f(x)a(x)bg(x)232110A由已知x2是f(x)的对称轴且f(x)开口向上，f(1)f(3)且当x2时，f(x)为增函数，f(2)f(1)f(4)11C由1x20，得x1，定义域关于原点对称，f(x)f(x)，f(x)是偶函数，f()f(x)12C由题意可知：x2x1f(x1)，又f(x)是R上的偶函数，f(x2)f(x2)，f(x2)f(x1)131,2)(2，)解析由题意知，x1且x214f(x)解析由题意，得f(x)15a5或a3解析由f(x)的对称轴为x1a，1a4或1a4解得a5或a316x1解析由已知f(x)g(x)x1，f(x)g(x)x1，即f(x)g(x)x1由，得f(x)x，由，得g(x)117解(1)ABx|2x8x|1x6x|1x8UAx|x8，(UA)Bx|1x2(2)AC，a818解(1)设存在实数a，使得对任意的实数b，都有AB，则当且仅当1、2都是A中的元素Aa4，a4，这都不可能，这样的实数a不存在(2)因为AB成立，于是有或或或，解得或或或实数对为(5,9)、(6,10)、(3，7)、(2，6)19解(1)已知f(x)ax2bx由f(2)0，得4a2b0，即2ab0方程f(x)x，即ax2bxx，即ax2(b1)x0有两个相等实根，且a0，b10，b1，代入得af(x)x2x(2)由(1)知f(x)(x1)2显然函数f(x)在1,2上是减函数，x1时，ymax，x2时，ymin0x1,2时，函数的值域是0，(3)F(x)f(x)f(x)(x2x)2x，F(x)是奇函数证明如下：F(x)2(x)2xF(x)，F(x)2x是奇函数20解f(x)4(x)22a2，当0，即a0时，函数f(x)在0,2上是增函数f(x)minf(0)a22a2由a22a23，得a1a0，a1当02，即0a100时，y05(x100)05710005x505705x7所求函数式为y(2)据题意，一月份：05x776，x138(度)，二月份：05x763，x112(度)，三月份：057x456，x80(度)所