第五章相交线与平行线教材.doc

1 6 初一下册 第五单元 相交线与平行线 第一课时 第一课时 5 1 相交线相交线 1 教学目标教学目标了解邻补角 对顶角 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 理解对顶 角相等 并能运用它解决一些问题 学习重点 邻补角 对顶角的概念 对顶角性质与应用 学习难点 理解对顶角相等的性质 2 要点索引要点索引 相交是两直线的位置关系 两直线相交时 形成了四个角 本节主要研究相交是两直线的位置关系 两直线相交时 形成了四个角 本节主要研究 这四个角的数量关系和位置关系 这四个角的数量关系和位置关系 4 教学内容教学内容 1 垂直的定义垂直的定义 2 垂线的画法垂线的画法 3 垂线的性质垂线的性质 4 点到直线的距离点到直线的距离 5 同位角 内错角 同旁内角同位角 内错角 同旁内角 五 例题解析五 例题解析 1 同位角 如 1 与 5 两个角分别在直线两个角分别在直线 ABAB CDCD 的上方 并且都在第条三条直线的同旁 这样位置的上方 并且都在第条三条直线的同旁 这样位置 相同的一对角叫做同位角 相同的一对角叫做同位角 如 2 与 6 3 与 7 4 与 8 都是同位角 2 内错角 如 3 与 5 两个角都在直线两个角都在直线 ABAB CDCD 内部 且在第三条直线的内部 且在第三条直线的 两旁的一对角叫做内错角 两旁的一对角叫做内错角 如 3 与 5 4 与 6 是内错角 3 同旁内角 如 4 与 5 两个角都在直线两个角都在直线 ABAB CDCD 内部 且在第三条直线内部 且在第三条直线 同旁的一对角叫做同旁内角 同旁的一对角叫做同旁内角 如 4 与 5 3 与 6 是同旁内角 注意 注意 1 1 以上三对角都有一边公共 即是第三条直线 以上三对角都有一边公共 即是第三条直线 2 2 以上三对角总称三线八角 以上三对角总称三线八角 其中识别其中识别 第三条直线 两个角一边所在的同一直线 第三条直线 两个角一边所在的同一直线 是关键 是关键 例例 1 1 直线 DE BC 被直线 AB 所截 1 1 与 2 1 与 3 1 与 4 各是什么角 2 如果 1 4 那么 1 和 2 相等吗 1 与 3 互补吗 为什么 AB D O1 O2 C F E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 A BC DE 3 4 2 1 A BC DE 3 4 2 1 O 2 2 6 例例 2 说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角 1 1 与 2 1 与 3 3 与 4 2 与 4 2 5 与 8 5 与 7 6 与 7 6 与 8 3 9 与 10 11 与 12 9 与 11 10 与 12 B 与 13 五 五 随堂演练随堂演练 练习 如图 2 直线 被所截 1 与 2 是内错角 直线 被所截 1 与 B 是同位角 直线 被所截 3 和 B 是同位角 6 同步练习 1 如图所示 1 和 2 是对顶角的图形有 1 21 2 1 2 21 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 如图 1 所示 三条直线 AB CD EF 相交于一点 O 则 AOE DOB COF 等于 A 150 B 180 C 210 D 120 O F E D C B A O D C B A 60 30 3 4 l3 l2 l1 1 2 1 2 3 3 下列说法正确的有 对顶角相等 相等的角是对顶角 若两个角不相等 则这两个角一定不是对顶角 若两个 角不是对顶角 则这两个角不相等 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 如图 2 所示 直线 AB 和 CD 相交于点 O 若 AOD 与 BOC 的和为 236 则 AOC 的度数为 A 62 B 118 C 72 D 59 5 如图 3 所示 直线 L1 L2 L3相交于一点 则下列答案中 全对的一组是 A 1 90 2 30 3 4 60 B 1 3 90 2 4 30 C 1 3 90 2 4 60 D 1 3 90 2 60 4 30 6 如图 4 所示 AB 与 CD 相交所成的四个角中 1 的邻补角是 1 的对顶角 3 4 D C B A 1 2 O F E D C B A O E D C B A 4 5 6 7 如图 4 所示 若 1 25 则 2 3 4 8 如图 5 所示 直线 AB CD EF 相交于点 O 则 AOD 的对顶角是 AOC 的邻补角是 若 AOC 50 则 BOD COB B A C D EF 1 2 3 4 1 A B C D 5 7 6 8 2 A B C D 12 9 10 1113 3 12 34 BD F E 图 1 B C F E D 1 2 3 A 图 2 3 6 9 如图 6 所示 已知直线 AB CD 相交于 O OA 平分 EOC EOC 70 则 BOD 10 如图 7 所示 直线 AB CD 相交于点 O 若 1 2 70 则 BOD 2 第第二二课时 课时 5 2 平行线平行线 一 教学目标一 教学目标 1 掌握并能灵活应用邻补角与对顶角的性质 2 了解垂线及点到直线的距离 3 能够认识三线八角中的同位角 内错角与同旁内角 4 灵活应用平行公理进行简单的推理及综合应用解决实际问题 5 知道命题的概念及命题的组成 6 能够利用平移的条件按要求作图 二 要点索引二 要点索引 1 平行线 平行线的判定 2 平行线的性质 命题 定理 3 平移 三 教学重点三 教学重点 1 三线八角中的同位角 内错角与同旁内角 2 平行判定的应用 3 平行性质的应用 四 教学难点四 教学难点 1 三线八角中的同位角 内错角与同旁内角 2 平行判定的应用 3 平行性质的应用 5 5 知识的拓展与延伸知识的拓展与延伸 角的相关知识与角平分线的性质 2 同角或等角的余角相等 3 同角或等角的补角相等 4 6 4 三角形的内角和为 180 度 六 经典题型分析六 经典题型分析 已知 如图 2 95 1 3 180 CD AD CM 平分 DCE 求 4 的度数 解 3 对顶角相等 1 3 180 已知 1 180 等量代换 AD BC 同旁内角互补 两直线平行 又 AD AD 已知 7 90 垂直定义 又 AD BC 已知 7 DCE 180 两直线平行 同旁内角互补 DCE 90 又 CM 平分 DCE 已知 4 DCE 45 角平分线定义 如图 2 96 1 2 3 4 5 A 求证 BE CF 证明 3 4 已知 AE BC 内错角相等 两直线平行 EDC 5 两直线平行 内错角相等 又 5 A 已知 EDC A 等量代换 DC AB 同位角相等 两直线平行 5 2 3 180 两直线平行 同旁内角互补 1 2 已知 1 5 3 180 等量代换 BE FC 同旁内角互补 两直线平行 如图 1 已知 BED B D 试说明 AB 与 CD 的关系 解 AB CD 理由如下 5 6 过点 E 作 BEF B AB EF 内错角相等 两直线平行 BED B D FED D CD EF 内错角相等 两直线平行 AB CD 平行定理 图 如图 3 直线 AB CD 被 EF 所截 1 2 CNF BME 求证 AB CD MP NQ 证明 1 2 CNFBME BMEAMN CNFAMN AB BMNDNF FQ 已知 对顶角相等 等量代换 C D 同位角相等 两直线相等 两直线相等 同位角相等 又 已知 FN Q PM N M P 同位角相等 两直线相等 如图 已知 说明 与 的位置关系 理由是什么 0 1 2 ADCE ADBE ABCD 证明 已知 两直线平行 同位角相等 又 已知 B C D E 三角形内角和为180 同位角相等 两直线平行 如图 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 求的度130250 3 数 1 2 3 00 000 2 3 1 250 3503020 证明 三角形外角和定理 1 30 随堂演练随堂演练 如图 已知 直线 AB CD 被直线 EF GH 所截 且 1 2 求证 3 4 180 F 2 AB CD Q E 1 P M N 图图 3 B C DE 1 A 2 6 6 C B A 如图 EF AD 1 2 BAC 70 将求 AGD 的过程填写完整 同步练习同步练习 1 已知 如图 交 B 于 G 交 CD 于 F FH 平分 EFD 交 AB 于 H AGE 500 求 BHF 的度数 2 已知 如图 1 2 C D A F 相等吗 试说明理由 3 如图 2 97 已知 DC AB CDB A 90 求证 AD DB 4 为钝角 中 如图 已知BACABC 的距离是多少 到 点 的垂线 点画 过 的垂线段 到 画出点 ACB BCA ABC 3 2 1 5 如图 8 AD BC 于 D EG BC 于 G E 3 试说明 AD 平分 BAC 6 如图 9 ABD 和 BDC 的平分线交于 E BE 交 CD