数学人教版七年级上册等式的性质与解决方程.doc

“等式的性质和解方程”练习课教学设计与说明教学内容 苏教版数学五（下）第6页练习一的第712题。教材简析这部分内容是本单元的一个综合练习。主要是通过多样化的、有层次的练习，组织学生在练一练中思考，在交流中梳理，提高解方程的熟练程度，帮助学生形成必要的技能。在此之前，学生刚刚通过课堂探讨、练习运用理解方程，探究等式的性质，并能利用等式的性质解方程。在此之后，学生还将认识较复杂的方程，继续学习等式的性质，并利用等式的性质解方程，紧接其后还将探究方程在解决实际问题中的运用。因此，学好这部分内容，能够让学生及时梳理、内化方程的有关知识，为以后学习打下基础。教材在安排这部分内容时，主要有两个特点，一是形式多样，层次分明，习题之间相辅相承，二是充分考虑知识的延伸设计练习，为后面学习列方程解决实际问题作一些准备。设计教学时，教材一方面充分考虑学生的学习特点，在多样化中以基础为主，让学生找到学习信心，二是注意知识的拓展与延伸，在设计应用中让学生体会等式的性质在日常生活中的广泛应用。教学目标1使学生进一步掌握解方程的方法。2利用等式的性质解决简单的实际问题。3进一步培养学生的观察、推理、归纳能力和运用知识解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣。教学重点正确解方程，简化方程的书写。教学难点正确解方程。教学过程一、回忆梳理，激活已知1谈话导入：最近我们认识了什么是方程，而且学会了利用等式的性质解方程。这两个方面的知识，你认为你理解得最好的是哪个方面？关于这两方面的学习，你想提醒大家什么？2小组互动：学生以小组为单位，先独立围绕谈话中的问题回忆、梳理所学，再与小组同学交流自己的思考。3全班互动：主要围绕下面两个问题展开交流：什么是方程？举例说明。等式的性质是什么？如何利用等式的性质解方程？举例说明。【设计说明：在开学初，学生连续经历了两节新课的探究，需有合适的机会、科学的练习去内化所学，而要想使练习发挥最佳作用，学生能否有兴趣地参与，能否找准练习的目标是前提。这里在练习前安排让学生回忆梳理，经过小组互动、全班互动多种方式交流，给学生提供丰富自己认知的机会，宽松的学习氛围使学生全员参与，交流中的问题帮助学生找准练习目标。】二、练习巩固，内化知识1填一填，说一说（练习一第7题）（1）学生独立填写，思考：你是根据什么填写的？（2）交流：说说自己填写的依据。说说这里解方程的过程中省略了什么？教师提示：在以后解方程时也可以照这样做。（3）跟步练习：你编题我填写。学生两人一组，一人照习题的样子编题，另一人填写。交换练习。【设计说明：这一题设计，丰富了教材的设计安排。因为学生在学习利用等式的性质解方程时没有省略步骤，这里初次接触简化书写，组织学生仿习题编题，让学生在趣味化练习中进一步理解哪一步骤可以省略，并能熟练应用，为下面解方程作好能力准备。】2解方程。（练习一第8题）友情提醒：照第7题中的样子简化书写。（1）学生独立解方程，同时指名板演。（2）在小组内交流：同学之间互相交流解方程的过程，探讨简化步骤。（3）利用板演学生的解方程过程共同交流。3先找出错误，再改正。（练习一第9题）（1）学生独立找出错误，再改正。（2）集体交流，分析错误的原因后组织学生反思:在解方程过程中简写时要特别注意什么？4解方程。（练习一第10题）谈话：简写解方程的过程，你掌握得怎样？现在我们利用这方法解几道方程。比一比，谁的本领最强！（1）学生独立解课本中的6道方程。教师巡视了解学生的练习情况。（2）学生自告奋勇板演自己认为解得最好的那道方程。（3）利用板演，集体交流后组织评比，评比出优秀解方程小能手。【设计说明：这里依据教材的编排意图，利用相辅相承的练习，让学生形成必要的技能。这几题虽然形式多样，但主题都是解方程，考虑到小学生长时间进行同一类型练习容易产生厌倦情绪，练习时，利用小学生好胜心强的心理，以评比的形式结束这一类型练习，使学生以最佳状态内化所学。】三、迁移应用，提升技能1看图列方程并解答。（练习一第11题）（1）学生独立看图列方程。（2）集体交流：说说自己是怎样思考列出方程的。2练习一第12题。教师点拨：用画图或列表的方法表示出题目条件和问题，再利用等式的性质进行思考。（1）学生独立思考。（2）集体交流：组织学生展示自己的分析过程。【设计说明：练习中，并不满足于学生说出答案，而是注重让学生交流思考的过程，让学生在交流中更新并提升自己的认识，为后面学习列方程解决实际问题作一些分析上的准备。】四、总结通过这节课的学习，你有哪些新的收获？资料链接方程这个名词，最早见于我国古代算书九章算术九章算术是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程组例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组。古代是将它用算筹布置起来解的，各行由上而下列出的算筹表示x，y，z的系数与常数项。我国古代数学家刘徽注释九章算术说，“程，课程也。二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程。”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵