数学人教版六年级下册鸽巢问题教学设计

课题：鸽巢问题 和平中心学校百福小学 段美芳教学内容：人教版六年级下册教科书第五单元第68页例1及做一做。教学目标：1. 使学生理解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。2. 通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。教学重难点：教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义。教学准备：多媒体课件。教学过程：（一）游戏引入教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。出示一副扑克牌，取出大王和小王，还剩下52张牌，要完成这个魔术，需要5个同学配合我完成，谁想来？5位同学上台，抽牌。教师：我不看他们的牌，我就知道他们五人手中的牌有什么特点，那就是，这五张牌里面至少有两张牌是同花色的，你们相信吗？（5位同学亮牌。）教师：同学们还想再来一遍吗？有的同学可能会说老师运气好，那么再来一组，谁想来？5位同学上台，抽牌。教师：我没有看到他们的牌，但是我已经通过我的第六感觉感知了，我知道，他们5人手中的牌同样具有一个特点，那就是，里面至少有2张牌是同花色的。你们这次还相信吗？（5位同学亮牌）教师：两次魔术我都赢了，为什么呢？为什么老师能够这么自信，通过我的第六感觉就发现了这个规律呢？今天，我们就一起来研究一下这里面到底有什么奥秘。为了探究这里面到底有什么奥秘，我们先来看一下下面这个问题。 （二）探索新知 （1）教师：把3支铅笔放进2个纸杯里，不管怎么放，总有一个纸杯里至少有2支铅笔。教师：这句话里“至少”是什么意思？预设：至少就是“最少，最起码”。教师：这句话里“总有”是什么意思？预设：一定有。教师：那么这句话对不对呢？为什么呢？请同学们先思考，再以四人为一组动手摆一摆，并记录下来。教师：谁来说一说你们组的结果？预设：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。（学生上台展示摆法）教师：同学们认为刚才我们把3支铅笔放进2个纸杯有几种情况？（请看课件） （2）教师：把4支铅笔放进3个纸杯里，不管怎么放，总有一个纸杯里至少有2支铅笔。这句话对不对呢？为什么？（学生以四人为一组动手摆一摆）教师：谁代表你们组来说一说结果？学生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果）（3） 接下来请同学们看下面这个表格。从中你发现了什么规律？谁来给大家总结一下？（课件展示） 教师：我们看到的是铅笔数比纸杯数多1，那么同学们想不想知道，多2、多3这些情况呢？ （4）教师：把5支铅笔放进3个纸杯中，不管怎么放，总有一个纸杯里至少有2支铅笔，这句话对不对呢？（同学们以4人为小组用你们桌子上的学具摆一摆） 教师：谁代表你们小组上来摆一摆？ 教师：用课件展示摆法。 （5）教师：7只鸽子飞回5个鸽舍里，至少有两只鸽子要飞回同一个鸽舍里。为什么？教师：现在我们回想本节课开头的扑克牌魔术，你理解这个扑克牌魔术的道理了吗？引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选哪种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。(引出课题:鸽巢问题)教师：介绍数学家狄利克雷及鸽巢原理的经典案例。（三）巩固练习1.路边随便找13个人，至少有2个人是同一月出生的，为什么？2.路边随便找367个人，至少有2个人是同