八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第3课时 利用勾股定理作图与计算测试题 新人教版.doc_第1页
八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第3课时 利用勾股定理作图与计算测试题 新人教版.doc_第2页
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第3课时利用勾股定理作图与计算1.如图,点P是以AB为半径的圆弧与数轴的交点,则数轴上点P表示的实数是(D)(A)-2 (B)-2.2(C)-10(D)-10+12.如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(-4,3),以点B(-1,0)为圆心,以BP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于(A)(A)-6和-5之间(B)-5和-4之间(C)-4和-3之间(D)-3和-2之间3.(xx云南)在ABC中,AB=34,AC=5.若BC边上的高等于3,则BC边的长为1或9.4.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处,则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为303 海里.5.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m处,过了2 s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50 m,这辆小汽车超速了吗?解:根据题意得,在RtABC中,AC=30 m,AB=50 m;根据勾股定理可得BC=AB2-AC2=502-302=40(m),所以小汽车的速度为v=402=20(m/s)=203.6(km/h)=72(km/h);因为72(km/h)70(km/h);所以这辆小汽车超速了.6.如图所示,在33的正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小格的交点叫做格点,以格点为顶点,分别按下列要求画三角形:(1)请在网格图中作一个三边长分别为3,2,5的三角形;(2)画一个三边长均为无理数的等腰直角三角形(不要求证明),并求出其面积.解:(1)如图,因为正方形网格中每个小正方形的边长都是1,所以AB=3,AC=12+22=5,BC=12+12=2,所以ABC即为所求的三边长分别为3,2,5的三角形.(2)DE=12+22=5,EF=12+22=5,DF=12+32=10.所以SDEF=12DEEF=1255=52.7.如图,在直角梯形ABCD中,D=90,ABDC,AB=3,DC=4,AD=7,若点P是线段AD上一动点,当AP为何值时,BCP是直角三角形?解:易求BC2=AD2+(DC-AB)2=72+(4-3)2=50,设点P在线段AD运动时,AP=x,则DP=7-x.(1)当PBC=90时,BP2+BC2=PC2,因为BP2=AP2+AB2,PC2=PD2+DC2,所以32+x2+50=(7-x)2+42,解得x=37.(2)当BPC=90时,BP2+PC2=BC2,因为BP2=AP2+AB2,PC2=PD2+DC2,
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