江西省中考数学总复习第2部分专题突破专题八圆的综合课件.ppt

2018江西 专题八圆的综合 考情分析6年5考 除2016年出现在第18题 2012年出现在第24题外 2017 2014 2013年均在第21或22题出现 分值8 10分 题目重点考查切线的判定和性质 涉及圆周角定理 解直角三角形 全等三角形的判定与性质等 例如图1 O的半径为2 OB 4 OB交 O于点D 点E为BO的延长线与 O的交点 点C是 O上一动点 以BC为边向下作等边三角形ABC 1 当点C在DE上方 且 COD 60 时 求证 BC与 O相切 试判断点A是否在 O上 并说明理由 2 设 ABC的面积为S 求S的取值范围 1 证明 如答图1 连接CD OC OD COD 60 OCD为等边三角形 CD OC 2 OB 4 CD为OB边的中线 且OB 2CD OCB为直角三角形 OCB 90 OC CB BC与 O相切 解 点A在 O上 理由 如答图1 连接OA OCB 90 COD 60 CBO 30 ABC为等边三角形 CBA 60 BC BA CBO ABO 方法总结切线的判定主要有两种途径 1 证明圆心到直线的距离等于半径 2 证明直线经过圆的半径的外端 并且垂直于这条半径 注意 1 若圆心与切点无连线 需先连接圆心与切点 2 解题过程中经常利用圆周角定理得到角的度数或角之间的数量关系 利用两弧相等得到两线段或两角相等 训练1 如图2 在Rt ABC中 ACB 90 以AC为直径的 O与AB边交于点D 过点D作 O的切线 交BC于E 1 求证 DE BE 2 当 B 45 时 判断以O D E C为顶点的四边形是什么特殊四边形 说明理由 ED为 O的切线 EC ED 又 EDO 90 BDE ADO 90 ADO A BDE A 90 B A 90 BDE B DE BE 2 当 B 45 时 四边形ODEC是正方形 理由如下 ACB 90 A 45 OA OD ADO 45 AOD 90 DOC 90 又 ODE ACB 90 四边形ODEC是矩形 OD OC 矩形ODEC是正方形 2 如图3 在 ABC中 AB AC 以AB为直径的半圆O交BC于点D DE AC 垂足为E 1 求证 点D是BC的中点 2 判断DE与 O的位置关系 并证明你的结论 1 证明 如答图3 连接AD AB为直径 AD BC 又AB AC D是BC的中点 2 解 DE是 O的切线 证明 如答图3 连接OD BD DC OB OA OD AC DE AC OD DE DE是 O的切线 3 如图4 在平面直角坐标系中 OA是 P的直径 A在x轴上 且点A坐标为 12 0 y轴是半圆的切线 点B是半圆上的一动点 不与点O A重合 过点B作BC y轴于点C 记 OPB 4 如图5 AB是 O的直径 BC是 O的切线 D是 O上的一点 且AD CO 1 求证 ADB OBC 2 若 OCB 30 AB 2 求劣弧AD的长 3 连接CD 求证 CD是 O的切线 1 证明 AB是 O的直径 ADB 90 BC是 O的切线 OBC 90 ADB OBC AD CO A BOC ADB OBC 2 解 如答图6 连接OD 由 1 知 ADB OBC ABD OCB 30 DAB 60 AO OD AOD是等边三角形 AOD 60 1 如图6 当 O在初始位置时 求圆心O到射线AP的距离 2 如图7 当 O的圆心在射线AP上时 求AA 的长 3 在 O的滚动过程中 设A与A 之间的距离为m 当m为何