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数学圆锥曲线测试题（二）姓名 学号 成绩 一、 选择题1方程表示的曲线是（ ）A双曲线 B. 椭圆 C. 双曲线的一部分D. 椭圆的一部分2双曲线的焦点坐标为（ ）A，B，C，D，3抛物线的准线方程是（ ） A B. C. D. 4方程的两个根可分别作为（）A一椭圆和一双曲线的离心率B两抛物线的离心率C一椭圆和一抛物线的离心率D两椭圆的离心率5 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为（ ）A B C D6椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离是（ ）A. B. C. D.7“直线与抛物线只有一个交点”是“直线与抛物线相切”的（ ） A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8已知点、，动点，则点P的轨迹是（ ）A圆B椭圆C双曲线D抛物线9设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则 （ ） A. 1或5 B. 6 C. 7 D. 910设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）ABCD11已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且则点 到轴的距离为（ ）A B. C. D. 12以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）A B. C. D. 二、填空题13若直线经过抛物线的焦点，则实数14设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|= 15在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为 。16设为椭圆的右焦点，为椭圆上一动点，定点，当为最小值时，点的坐标是 。17设、分别为双曲线和的离心率，则 。三、解答题（共70分）18双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，求双曲线的方程。 10分19若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，求抛物线的方程。10分20抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与轴垂直的弦长为16，求抛物线方程10分21.已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。10分22在平面直角坐标系中，已知点、, 动点满足条件：ABC的周长为，记动点的轨迹为曲线，求的方程；10分23已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点、 ，求线段的长。10分 24设A、B是双曲线上的两点，点N（1，2）是线段AB的中点（）求直线AB的方程；5分（）如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，
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