一元一次不等式与一次函数的应用试题(北师大八年级下).doc

一次不等式与一次函数练习题1、某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元设这次研制加工的原味核桃巧克力块（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？（2）设加工两种巧克力的总成本为元，求与的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？2、某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式（2）若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；每千克饮料果汁含量果汁甲乙A0.5千克0.2千克B0.3千克0.4千克请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，3、园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？4、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000 （1）冰箱厂有哪几种生产方案？ （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？ （3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种5、某校组织学生参加“周末郊游”甲旅行社说： “只要一名同学买全票，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“全体同学都可按6折优惠”已知全票价为240元1）设学生数为x，甲旅行社收费为,乙旅行社收费为。写出x与, x与的函数关系.2）就学生数x讨论哪一家旅行社更优惠？6、某学校计划购进一批办公椅甲公司报价是：每台a元，超过10台的部分打七折；乙公司报价是：每台a元，均按八五折优惠如果学校需要购买办公椅数量在10台以上，应如何选择购货公司（产品质量、品牌、售后服务都一样）7、某新兴公司因业务需要，急需用车国营汽车出租公司出租费用是每千米付110元；一个体出租司机的出租费用是月付800元，另外每千米加收10元，问：该公司租哪家汽车合算？8、某工厂生产某种产品，每件产品出厂价为50元，其成本价为25元在生产过程中，每生产一件产品平均产生污水0.5立方米为净化环境，工厂设计了两种污水处理方案: 方案一：工厂用自己净化水设备处理，每立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为 30000元 方案二：由污水处理厂处理，每处理1立方米污水收费14元1）设每月生产x件产品，依方案一处理污水每月利润为y1元，依方案二处理污水每月利润为y2元；写出x与y1，x与y2之间函数关系式2）设工厂每月生产量为6000件产品，你认为选择哪种方案合适？参考答案：1解：（1）根据题意，得解得为整数当时，当时，当时，一共有三种方案：加工原味核桃巧克力18块，加工益智巧克力32块；加工原味核桃巧克力19块，加工益智巧克力31块，加工原味核桃巧克力20块，加工益智巧克力30块6分（2）=随的增大而减小当时，有最小值，的最小值为84当加工原味核桃巧克力20块、加工益智巧克力30块时，总成本最低总成本最低是84元2、解：（1）依题意得：（2）依题意得：解不等式（1）得：解不等式（2）得：不等式组的解集为，是随的增大而增大，且当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，成本总额最小，3、解：设搭配A种造型x个，则B种造型为个，依题意，得：解得：，x是整数，x可取31、32、33，可设计三种搭配方案：A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；A种园艺造型33个，B种园艺造型17个（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为：33800+17960=42720（元）方法二：方案需成本：31800+19960=43040（元）；方案需成本：32800+18960=42880（元）；方案需成本：33800+17960=42720（元）；应选择方案，成本最低，最低成本为42720元（元）8分4、 解：（1）设生产型冰箱台，则型冰箱为台，由题意得： 解得： 是正整数 取38，39或40 有以下三种生产方案：方案一方案二方案三A型/台383940B型/台626160（2）设投入成本为元，由题意有： 随的增大而减小当时，有最小值即生产型冰箱40台，型冰箱50台，该厂投入成本最少此时，政府需补贴给农民（3） 实验设备的买法共有10种5、1）=120+120x,=144x, 2）当=时,120120x=144x,解得：x=5 当时, 120120x144x,解得：x5 当时, 120120x5 答：当学生人数少于5人时，选择乙；当学生人数多于5人时，选择甲；当正好5人时，两家收费一样6、解：设学校计划买进x台办公椅，甲公司收元，乙公司收元,则：=3a+0.7ax, =0.85ax,当时,3a+0.7ax0.85ax,解得：x20;当时,3a+0.7ax20; 答：当办公椅数量小于或等于20台且大于10台时，选择乙公司合算;当办公椅数量大于20台时，选择甲公司合算7、解；设该公司用车月行x千米，则国营汽车出租公司收费y1元，个体车主收费y2元， 则；y1=110x,y2800+10x 当y1=y2时，110x=800+10x,解得：x=8 当y1y2时，110x800+10x,解得：x8 当y1y2时，110x800