有理数复习课(一).doc

新人教版数学七年级数学（上） 教案 建平中学 主备人：郭陈 第3页 共3页有理数复习课（一）一、 教学目标：1 使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2 使学生提高辨别概念能力。二、 教学设计：1 知识梳理：正数与负数：负数产生的必要性；具有相反意义的量。有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。相反数、倒数、绝对值： 只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为a； 一个数除以1所得的商是这个数的倒数，零没有倒数； 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。数轴：原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。有理数的大小比较： 方法一：零大于一切正数，而小于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小。 方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。代数和： 把有理数的加、减运算统一写成加法形式，成为几个有理数的和，通常称为代数和；省略加号的和的形式。去括号与添括号：去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“”号时，将括号连同它前边的“”去掉，括号内各项都要变号。添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。2 例题选讲：例1 下列说法是否正确，请就错误的改正过来。所有的有理数都能用数轴上的点表示； （ ）符号不同的两个数是互为相反数； （ ）两个有理数的和一定大于每一个加数； （ ）有理数分为正数和负数； （ ）例2 用数轴上的点表示下列有理数，并求其相反数、倒数和绝对值。0.5，3.5，7，4.5，4例3 写出符合下列条件的数。最小的正整数；最大的负整数；大于3且小于2的所有整数；绝对值最小的有理数；绝对值大于2且小于5的所有负整数；在数轴上，与表示1的点的距离为2的所有数。例4 观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。 23，18，13， ， ； ， ， ； 2，4，0，2，2， ， 。 例5 某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入300元时，记为240；当他们用去300元时，记为360。猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说明你的理由3 巩固练习：课本第44页复习题一：第1、4、5、6、10、12、14题。三、 作业：课本第44页 第2、3、7、9题。有理数复习课（二）四、 教学目标：1 使学生系统掌握有理数这一章的有关运算法则；2 使学生提高有理数的计算能力。五、 教学设计：1 知识梳理：有理数的加法法则：1. 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；2. 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 一个数与零相加仍得这个数；4. 两个互为相反数相加和为零。（用符号表述： ）有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘都得零； 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正； 几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。有理数的除法法则： 法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。有理数的乘方： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。有理数的运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，再算括号外。运算律：加法的交换律；加法的结合律；乘法的交换律；乘法的结合律；乘法对加法的分配律；注：除法没有分配律。2 例题选讲：例1 下列说法是否正确，请就错误的改正过来。0除以任何数都得零； （ ）若a、b为有理数，且ac，b0，则a+b0；（ ）如果有理数a0，则aa0； （ ） 的值相等； （ ）例2 选择题：一个数的偶次幂与它的奇次幂互为相反数，这个数是（ ）A、1 B、1 C、0 D、1或0如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值为1，那么代数式的值是 （ ）A、0 B、1 C、1 D、2如果x0，y0，且|x|y|，那么x+y是 （ ）A、正数 B、负数 C、0 D、正、负不能确定已知abc0，且，根据a、b、c不同取值，x有 （ ）A、唯一确定的值 B、3种不同的值C、4种不同的值 D、8种不同的值在1至2001共2001个自然数的前面任意加上“+”或“”号，然后相加，其和 （ ）A、 必为奇数 B、必为偶数 C、或是奇数，或是偶数 D、必定为零例3 计算：；。例4 下面是一个方阵图，每行3个数、每列3个数、斜对角的3个数相加的和均相等。12如果将方阵图中的每个数都加上同一个数，那么方格中的每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成了一个新的方阵图。-3-4043-2-1根据下图中给出的数字，对照原来的方阵图，你能完成下面的方阵图吗？34-1-2-3-4六、 作业： 课本第44页 第8、15题。有理数复习（三）教学目的：复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律等有关知识；培养学生综合运用知识解决问题的能力；渗透数形结合的思想。重点：有理数概念和有理数运算。难点：负数和有理数法则的理解。教学过程：一、 知识回顾：1、要点（1）有理数的意义：有理数的意义，分类，相反数，绝对值，数轴，大小比较。（2） 有理数的运算：代数和，乘，除法，乘方，混合运算。2、 几个注意的问题：（1） 有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；（2） 数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；（3） 相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1的数；（4） 一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离；（5） 应用运算律能提高运算速度和准确率，运算律可以正向运用和逆向运用。二、 例题评析：1、 讲解学习辅导P26例1解：（略）注：要