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2 3绝对值与相反数 1 扬州经济技术开发区实验中学袁顺平 复习 1 什么是数轴 数轴是规定了原点 正方向 单位长度的直线 2 数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 0 1 2 3 4 1 2 3 大象距原点多远 两只小狗分别距原点多远 什么是绝对值呢 我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记作 a 例如 在数轴上表示数 6的点和表示数6的点与原点的距离都是6 所以 6和6的绝对值都是6 记作 6 6 6 新知讲解 如图 你能说出数轴上A B C D E各点所表示的数的绝对值吗 牛刀小试 例题讲解 例1 3的绝对值是3 5的绝对值是 解 如图 在数轴上画出表示 3和3 5的点A点B 因为点A与原点的距离是3 所以 3的绝对值是3 因为点B与原点的距离是3 5 所以3 5的绝对值是3 5 3 5的绝对值记为3 5 3的绝对值记为 3 0的绝对值记为0 这样 例1的结论可以写为 3 5 3 5 3 3 口答 1 6 0 2 8 2 2 0 3 3 0 2 8 2 归纳 不论有理数a取何值 它的绝对值总是正数或0 通常也称非负数 即对任意有理数a 总有 新手上路 任何一个有理数的绝对值都是非负数 例1 求下列各数的绝对值 实践新知 1 5的绝对值是 A 5B C D 5 2 9 5 3 的绝对值是 4 8的绝对值是 A 4 8 练习2 例2 比较 3与 6的绝对值的大小 解 如图 在数轴上画出表示 3 6的点A和点B 因为 3 3 6 6 并且3 6 所以 3 6 即 3的绝对值小于 6的绝对值 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 A B 3 6 练一练 1填 或 1 20 2 3 53 5 3 4 5 9 4 2 在数轴上标出各数 并用 号将它们连接起来 3 4 5 2 0 5 5 0 2 3 4 5 想一想 1 绝对值是7的数有几个 各是什么 有没有绝对值是 2的数 2 绝对值是0的数有几个 各是什么 3 绝对值小于10的整数一共有多少个 4 绝对值小于5的整数有 个 分别是 9 4 3 2 1 0 1 2 3 4 3 绝对值等于3的整数有 绝对值等于3非负整数有 走进生活 某交警骑着摩托车在东西方向的公路上来回巡视车辆情况 如果规定向东为正 他这一天行进的情况如下 单位 千米 20 4 25 12 3 16 1 问该交警实际走了多少千米 2 如果摩托车每千米耗油0 2升 则他这一天共耗油多少升 走进生活 比赛用的乒乓球质量有严格规定 但实际生产出来的质量可能会有一些误差 检验时 通常把比标准质量大的克数记为正数 比标准质量小的克数记为负数 请你根据以下记录 选出最接近标准质量的乒乓球 计算 1 6 25 2 7 2 8 3 20 小结 1
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