二元一次方程组的应用题集.doc

二元一次方程组测试题 （A卷）一填空题（103=30）1、方程中含有个未知数，并且的次数是1，这样的方程是二元一次方程。2、二元一次方程组的解题思想是，方法有，法。3、将方程102（3-y）=3（2-x）变形，用含x的代数式表示y是。4、已知3x2a+b35y3a2b+2=-1是关于x、y的二元一次方程，则（a+b）b=。5、在公式s=v0t+at2中, 当t1时，s=13,当t=2时，s=42，则t=5时，s=_。6、解方程组时，可以_将x项的系数化相等，还可以_将y项的系数化为互为相反数。7、已知2x3m-2n+2ym+n与x5y4n+1是同类项，则m=_，n=_。8、写出2x+3y=12的所有非负整数解为_。9、已知=,则abc=_。10、已知是方程2x3y=1的解，则代数式的值为_。二选择题（103=30）11、某校150名学生参加数学考试，人平均分55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数为（ ）A 49 B 101 C 110 D 4012、已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+3y+z=31，那么代数式x+y+z的值是（） A、132B、32C、22D、1713、若2xm+（m+1）y=3m-1是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是（） A、m1B、m=1C、m=1D、m=014、若方程组的解中的x值比y的值的相反数大1，则k为（）A、3 B、3 C、2 D、215、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A、B、C、D、16、若与是同类项，则（ ）A、-3B、0C、3D、617、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（） 1页 A、B、C、D、18、已知（xyz0），则xyz的值为（） A、123B、321C、213D、不能确定19、在y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=1时，y=6；当x=2时，y=3；则当x=2时，y=（） A、13 B、14 C、15 D、1620、已知方程组，则xy的值为（）A、6 B、6 C、6 D、5三解答题（共60）21、解下列方程组（65=30）1、用代入法解2、用代入法解3、用加减法解4、用加减法解22、（6）在解关于x、y方程组可以用（1）2+（2）消去未知数x；也可以用（1）+（2）5消去未知数y；求m、n的值。23、已知有理数x、y、z满足xz2+3x6y7+（3y+3z4）2=0，求证：x3ny3n1z3n+1（6）24、（6）已知3x4yz=0，2x+y8z=0，求的值。 2页25、（6）当a为何整数值时，方程组有正整数解。26、（6）已知关于x、y的二元一次方程（a1）x+（a+2）y+52a=0、当a=1时，得方程；当a=2时，得方程。求组成的方程组的解。、将求得的解代入方程的左边，得什么结果？由此可得什么结论？并验证你的结论。15.某家庭前年结余5000元，去年结余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%，而支出比前年减少了10%，这个家庭去年的收入和支出各是多少？16.某人装修房屋，原预算25000元。装修时因材料费下降了20，工资涨了10，实际用去21500元。求原来材料费及工资各是多少元？17.某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元 . 已知今年分得的现金，甲增加50，乙增加30 . 两人今年分得的现金各是多少元？18.若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人? 3页 (B卷) 1.某市现有 42 万人口,计划一年后城镇人口增加 0.8 % ,农村人口增产增加1.1% , 这样全市人口将增加 1% , 求这个市现在的城镇人口与农村人口.2.王平要从甲村走到乙村.如果他每小时走4千米,那么走到预定时间, 离乙村还有0.5千米;如果他每小时走5千米,那么比预定时间少用半小时就可到达乙村.求预定时间是多少小时,甲村到乙村的路程是多少千米.3.某汽车刚开始行驶时, 油箱中有油90千克, 每小时的耗油量为6千克. (1)求8小时后余油量; (2)求余油量Q(千克)与行驶时间t(时)之间的关系式 ; 并在下边的直角坐标系中画出图象.(3)若余油量Q是60(千克)时,行驶时间t是多少?你能从图象直接看出答案吗?(4)你能从(2)中的关系式求出(3)的答案吗?5.在等式y=kx+b中,当x=0时,y=2;当x=3时,y=3.求当x=-3时,y的值.6.现有1角、5角、1元的硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元,三种硬币各取多少枚?7.某运输公司拟用载重量分别为2.5吨和4吨的两种货车承运每件为120千克的健身器(不考虑体积)计420件.如果一共用两种汽车17辆,问需4吨的车几辆?4页8.某医疗器械厂生产甲、乙、丙三种医疗器械.生产每台各种器械所需的工时和产值如下表所示.又知道每周的总工时是168,总产值是111.2万元,若每周丙种器械生产252台,问其它两种器械每周分别生产多少台?医疗器械甲种乙种丙种每台所需工时1/21/31/4每台产值(千元)431设每周生产甲种器械x台,你会列表分析这个问题吗?试一试.医疗器械甲种乙种丙种每台所需工时1/21/31/4每台产值(千元)431生产台数x252所用总工时0.5x63产值(千元)4x252想一想:根据列表分析,该如何列方程?9.一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位.生产一个小熊要15个工时、20个单位的原料,售价为80元;生产一个小猫要使用10个工时,5个单位的原料,售价为45元.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高.请你用你所学过的数学知识分析,总售价是否可能达到2200元? 5页6.3.1从实际问题到方程6.3.1从实际问题到方程列方程解应用题的一般步骤是：（1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的等量关系； （2）“设”：用字母（例如x）表示问题的未知数；（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据等量关系列出方程； （4）“解”：解方程；（5）“检”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；（6）“答”：答出题目中所问的问题。基础题，请你做一做 1. 已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则宽为（ ）.A. 20-x B. 10-xc. 20-2x 2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（ ）组. 综合题，请你试一试 1. 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”2. 小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243元,请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠我就买了20本，结果便宜了1.60元”你能列出方程吗？ 6页&行程问题1.基本关系式：路程=速度时间速度=路程时间， 时间=路程速度 2.基本类型： 相遇问题; 相距问题; 追及问题;3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.4.航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=.静水（风）速度+水（风）速，逆水（风）速度=静水（风）速度-水（风）速基础题，请你做一做1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（ ）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度是（ ）.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（ ）千米，y小时共行（ ）千米.4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（ ）小时.1.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？2. 甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时， 问摩托车经过多少时间追上自行车？ 3一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.7页1.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的 3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？思路点拨：此题是关于行程问题中的同向而行类型。由题可知，甲、乙首次相遇时，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他们之间的路程差为两圈的路程。所以经过8分钟首次相遇，经过16分钟第二次相遇。 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？ 8页1.配制一种混凝土，水泥、沙、石子、水的质量比是1：3：10：4，要配制这种混凝土360千克，各种原料分别需要多少千克？思路点拨：此题的关键是如何设未知数,然后根据部分和等于总体的等量关系来解题.其中水泥占20千克. 有2个工程队，第1队有50人，第2队比第1队少12人，要求第1队的人数比第2队人数的多2倍，需要从第2队抽多少人去支援第1队？ .一项工程，甲、乙两人合做需要8天完成，如果由乙单独做，需12天完成。现两人合做一段时间后，乙另有任务，余下的工作由甲一人完成，又用了3天。两人合做了几天？基础题，请你做一做;工程问题1.工程问题中的基本关系式：工作总量工作效率工作时间 ;各部分工作量之和=工作总量1做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问：甲做1时完成全部工作量的几分之几？乙做1时完成全部工作量的几分之几？甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？甲做x时完成全部工作量的几分之几？甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？甲先做2时完成全部工作量的几分之几？乙后做3时完成全部工作量的几分之几？甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几？三次共完成全部工作量的几分之几？结果完成了工作，则可列出方程：_综合题，请你试一试1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？ 9页2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.3.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？思路点拨：此题注意的问题是报酬分配的根据是他们各自的工作量。所以甲、乙两人各得到800元、200元.储蓄问题一、本课重点，请你理一理1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：（1）利息=本金利率;（2）本息=本金+利息;（3）税后利息=利息-利息利息税率19.某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?20.通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？基础题，请你做一做1.某商品按定价的八折出售，售价14.80元， 则原定价是_元。 A、B两家售货亭以同样价格出售商品，一星期后A家把价格降低了10%，再过一个星期又提高20%，B家只是在两星期后才提价10%，两星期后_家售货亭的售价低。 4.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售商贩_（盈利或亏本）10页综合题，请你试一试1.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，利息税的税率为20%，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？2.青青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，利息税的税率为20%，问这种债券的年利率是多少？（精确到0.01%）3.一商店将某型号彩电按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价？1.一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%，那么这种商品出售单价应定为多少元？（精确到1元）思路点拨：由“利润=出售价-买入价”可知这种商品出售单价应定为2000元.11